Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Η παρούσα συλλογή κειμένων προέκυψε ως ανάγκη για την ανάδειξη θεμελιωδών εννοιολογικών συνιστωσών της φιλοσοφίας μαθηματικών. Οι συγγραφείς θεώρησαν ότι για κάτι τέτοιο θα έπρεπε να καλυφθούν οι περιοχές των αξιωμάτων, των παραδόξων, των υποθέσεων και των εικασιών.

Η φιλοσοφία των μαθηματικών είναι ένα εξαιρετικά προκλητικό, από άποψη ενδιαφέροντος, επιστημονικό πεδίο με ιδιαίτερες απαιτήσεις, το οποίο προϋποθέτει γνώση φιλοσοφίας και γνώση μαθηματικών. Το παρόν μεταφρασμένο βιβλίο της M. Friend αποτελείται από έξι κεφάλαια που αναφέρονται στα βασικά ρεύματα της φιλοσοφίας των μαθηματικών με ιδιαίτερη αναφορά σε μαθηματικές έννοιες, όπως π.χ. η έννοια του απείρου, και σε θεμελιώδεις φιλοσοφικές διαμάχες, όπως αυτή μεταξύ του μαθηματικού ρεαλισμού και της κατασκευασιοκρατίας. Είναι μια σημαντική διεθνής συνεισφορά στον κλάδο, η ο...

Ο Μπέρτραντ Ράσελ έγραψε κάποτε ότι τα μαθηματικά μπορούν να προσφέρουν απόλαυση και ψυχική ανάταση "όπως ακριβώς και η ποίηση". Αυτό ισχύει και με το παραπάνω για μια συγκεκριμένη εξίσωση: την eiπ + 1 = 0. Πνευματικό δημιούργημα του Λέοναρντ Όιλερ, του "Μότσαρτ των μαθηματικών", η εξίσωση αυτή θεωρείται ένα εννοιολογικό διαμάντι αξεπέραστης ομορφιάς ακόμη και σήμερα, δύο και πλέον αιώνες μετά τον θάνατο του Όιλερ. Λίγοι έχουν μείνει ασυγκίνητοι μπροστά της. Ο φυσικός Ρίτσαρντ Φάινμαν τη χαρακτήρισε "τον πιο αξιοσημείωτο τύπο των μαθηματικών", ο δε μαθηματικός Keith Devlin...

Το βιβλίο "Η διαμόρφωση της παραγωγικής μεθόδου στα Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά: μια μελέτη υπό το πρίσμα της γνωσιακής ιστορίας", με το οποίο οι Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης εγκαινιάζουν τη νέα εκδοτική σειρά 'Αρχαία Επιστημονική Γραμματεία / Μελέτες', μελετά ένα θέμα κεφαλαιώδους σημασίας για την ιστορία του δυτικού πολιτισμού: τη διαμόρφωση της παραγωγικής απόδειξης στα κλασικά Ελληνικά Μαθηματικά. Ο Reviel Netz, εξέχων εκπρόσωπος της νέας γενιάς των ιστορικών της αρχαίας ελληνικής μαθηματικής επιστήμης, πραγματεύεται το θέμα εστιάζοντας σε δύο θεμελιώδη χαρακτηριστικά...

Ο μαθηματικός Gian-Carlo Rota και ο θεωρητικός φυσικός David Sharp συζητούν, στο πλαίσιο μιας κοινής τους συνέντευξης στο περιοδικό Los Alamos Science, για τα Μαθηματικά και τους μαθηματικούς, τη φιλοσοφία και τους φιλοσόφους, την τεχνητή νοημοσύνη και τους ειδικούς στους υπολογιστές. Κατά την αναζήτηση τόσο των ορίων των Μαθηματικών, και ιδίως της μαθηματικής λογικής (στη σημερινή της μορφή), όσο και των αντίστοιχων της φιλοσοφίας, αναδεικνύονται οι σχέσεις των δύο αυτών γνωστικών αντικειμένων με τη φυσική, τη βιολογία, τη νευροφυσιολογία, την ψυχολογία και τη μαθηματική θ...

Τα παράδοξα, εκτός του ότι προκαλούν τη λογική και μας εμβάλλουν σε διανοητική απορία, συγχρόνως μας μεταφέρουν σε ένα πεδίο με όρους και κανόνες που από τη μια μεριά μας καλούν να τους χρησιμοποιήσουμε για να λύσουμε τα παράδοξα και από την άλλη επιτρέπουν και κάνουν δυνατή την απόλαυση ενός διανοητικού παιχνιδιού, στο οποίο ο Άρις Αραγεώργης ενδίδει με τη σιγουριά του δεξιοτέχνη και μας καλεί να συμμετάσχουμε. Η δεξιοτεχνία του είναι τόσο στιβαρή που δεν ξεχωρίζει για να προβληθεί αλλά σβήνει μέσα στην απλότητα των χειρισμών ενός έμπειρου μάστορα. Ο συγγραφέας στέκετα...

Με απλότητα, φαντασία, αλλά και επιστημονική τεκμηρίωση ο παππούς προσπαθεί να οδηγήσει τον εγγονό στα μονοπάτια μιας άλλης πορείας για τη γνώση της γεωμετρίας και την απομυθοποίησή της. Με μοναδικά όπλα τη φαντασία και την απλή, απλούστατη λογική, στους τριάντα οκτώ διαλόγους ανάμεσα στον παππού και στον εγγονό η γεωμετρία προσεγγίζεται φιλοσοφικά με τη συντροφιά του Θαλή, του Πυθαγόρα, του Πλάτωνα, του Αριστοτέλη, του Ευκλείδη, των Περιπατητικών, του Αρίσταρχου. Δεν λείπουν από την παρεούλα ο Βιτρούβιος, ο Λεονάρδο Ντα Βίντσι, ο Ραφαήλ. Δε χρειάζεται ιδιαίτερη ικανότητ...

Τι ακριβώς κάνει ένας μαθηματικός και ποιος ο σκοπός της δουλειάς του; Κοιτάζοντας πέρα από τις συμβατικές απαντήσεις -που συχνά αναφέρονται στην αλήθεια, την ομορφιά και σε κάποιες από τις πρακτικές εφαρμογές της επιστήμης των Μαθηματικών-, το βιβλίο προσφέρει ένα πλούσιο πανόραμα των αξιών, των ελπίδων και των φόβων που έχουν οι μαθηματικοί στον 21ο αιώνα, συγκεντρώνοντας πλούσιο υλικό από διαφορετικές πηγές, συμπεριλαμβανομένων επιστημονικών δημοσιεύσεων και αναφορών στην ποπ κουλτούρα.Βάσει των εμπειριών του και των προσωπικών του εμμονών καθώς και των σκέψεων που δ...

Τι είναι τα µαθηµατικά; Γιατί από τις απαρχές της γέννησής τους στην αρχαία Ελλάδα η φιλοσοφία διατηρεί προνοµιακές σχέσεις µαζί τους; Το αίνιγµα αυτής της σχέσης δεν έπαψε να απασχολεί ανά τους αιώνες φιλοσόφους και µαθηµατικούς. Ο Μπαντιού επιχειρεί εδώ να το αποκρυπτογραφήσει µε τρόπο αξιοθαύµαστα κατανοητό, συνδυάζοντας παιδαγωγική σαφήνεια και απλά αλλά διαφωτιστικά παραδείγµατα. Αποφεύγοντας εξισώσεις και τεχνικούς όρους, εστιάζει στην αµιγώς εννοιολογική διάσταση των µαθηµατικών και στην εµπλοκή τους στη συγκρότηση του φιλοσοφικού λόγου υπό µορφή ανεξάλειπτης συνθήκη...

Το βιβλίο αποτελείται από κείμενα της Δήμητρας Χριστοπούλου σχετικά με την προβληματική των διλημμάτων του P. Benacerraf. Τα διλήμματα του Benacerraf, που απασχόλησαν τη Φιλοσοφία των Μαθηματικών από το 1965 και ύστερα, αφορούν τη μαθηματική γνώση και τη σημασιολογία της μαθηματικής γλώσσας σε σχέση με την υπόθεση του μαθηματικού ρεαλισμού. Το βιβλίο παρουσιάζει όψεις της σύγχρονης συζήτησης και προτάσεις για την αντιμετώπιση των εν λόγω διλημμάτων στη βάση κάποιων ισχυρών ή μετριοπαθών εκδοχών του μαθηματικού ρεαλισμού.

Ένα ανοιξιάτικο απόγευμα του 1983, ένας νεαρός μαθητής του λυκείου, ανακαλύπτει ότι υπάρχει μία αντιστοιχία μεταξύ των 27 γραμμάτων του ελληνικού αλφαβήτου και των αριθμών. Αυτό, θα τον οδηγήσει σε μία διαρκή αναζήτηση, η οποία θα έχει ως αποτέλεσμα να αποδείξει ότι η ελληνική γλώσσα δεν διαφέρει από τις άλλες γλώσσες μόνο επειδή έχει πρωτογένεια, μουσικότητα και μαθηματική δομή, αλλά επιπλέον εμπεριέχει κωδικοποιημένη πληροφορία, γνωρίζοντας τους νόμους της κοσμικής δημιουργίας και των επιστημών, όπως επίσης και τις αριθμητικές τιμές των μαθηματικών σταθερών. Τον Απρίλι...

Στον παρόντα τόμο με τίτλο "Λαβύρινθοι, γνωσιολογικά ρήγματα, φιλοσοφικά σπαράγματα και παραμυθίες" περιέχονται 29 επιλεγμένα κείμενα φιλοσοφίας γραμμένα από τον Δ. Α. Αναπολιτάνο μεταξύ 1980 και 2016. Τα κείμενα αυτά ανήκουν στις περιοχές της ιστορίας της φιλοσοφίας, της φιλοσοφίας των μαθηματικών, της φιλοσοφίας της επιστήμης, της φιλοσοφίας της ιστορίας, καθώς και σε περιοχές της φιλοσοφίας, που σχετίζονται ή γειτνιάζουν με τα προβλήματα της ελεύθερης βούλησης, της ευθύνης και του ρόλου της ιδεολογίας στα ανθρώπινα δρώμενα. Αντιμετωπίζονται συγκεκριμένες, γνωσιολογικά...

Συνηθίζουμε να λέμε ότι κάποιος μαθητής είναι καλός στα πρακτικά μαθήματα, εννοώντας τα Μαθηματικά, τη Φυσική, τη Χημεία, τη Βιολογία και την Πληροφορική. Είναι, όμως, τα Μαθηματικά πρακτική επιστήμη ή μήπως θεωρητική, όπως υποστηρίζουν, για παράδειγμα, όσοι μαθηματικοί κάνουν έρευνα στα Θεωρητικά Μαθηματικά; Ο Γιώργος Λ. Ευαγγελόπουλος καταπιάνεται με αυτό ακριβώς το ερώτημα και η γεμάτη εκπλήξεις περιδιάβασή του στα μονοπάτια της σύγχρονης Μαθηματικής Φυσικής, της Πληροφορικής, των Βιοϊατρικών και Φαρμακευτικών Επιστημών, των Οικονομικών, των Νομικών αλλά και της Φιλοσο...

"Τίποτα σ’ αυτό τον κόσμο δεν είναι τόσο βαθύ και υπέροχο, αλλά και τόσο άμεσα διαθέσιμο σε όλους". "Τα μαθηματικά σαν ένα γιγαντιαίο σταυρόλεξο όπου κανένας δεν ξέρει πώς θα φαίνεται η τελική εικόνα". Φανταστείτε πως φοιτούσατε σε μια σχολή ζωγραφικής όπου δεν σας δίδασκαν παρά μόνο πώς να βάφετε φράχτες. Φανταστείτε να μη σας έδειχναν ποτέ τους πίνακες του Βαν Γκογκ και του Πικάσο, να μη σας έλεγαν καν ότι υπάρχουν. Κάπως έτσι, αλίμονο, διδάσκονται τα μαθηματικά κι έτσι, για τους περισσότερους από μας, καταλήγουν να είναι κάτι διανοητικά ισοδύναμο με το να βλέπει...

Οι μαθηματικές ιδέες επινοούνται ή ανακαλύπτονται; Το ερώτημα αυτό έχει τεθεί κατ' επανάληψη από φιλοσόφους ανά τους αιώνες και πιθανότατα θα το αντιμετωπίζουμε ες αεί. [...] Αυτό που έχει σημασία είναι ότι, θέτοντας το ερώτημα, αναγνωρίζουμε το γεγονός ότι τα μαθηματικά έχουν ζήσει διπλή ζωή. [...] [...] Την επιτυχία των μαθηματικών στο να διάγουν διπλή ζωή φθονούσε από πολύ καιρό η φιλοσοφία, ένας άλλος κλάδος, επίσης ευλογημένος -ή, ίσως θα μπορούσαμε να πούμε, καταραμένος- να ζει σε δύο κόσμους, κλάδος ο οποίος όμως δεν αισθανόταν την ίδια ακριβώς άνεση με τη διπλή ζωή...

Αγαπητοί αναγνώστες, το παρόν βιβλίον εγράφη μετά από έρευνες δεκαεπτά ετών (1983-2000). Οι έρευνες, επικεντρώθηκαν κυρίως εις την δομήν της Ελληνικής γλώσσης, τον δίσκον της Φαιστού, την κοσμογονία, την έννοια του Θεού, και γενικώς εις την αναζήτησιν της αλήθειας. Το παρόν βιβλίον είναι ένα πρωτοποριακόν σύγγραμμα, το οποίον παρουσιάζει πολλά νέα στοιχεία δια την Ελληνική γλώσσα και την λεξαριθμική θεωρία και όχι "ανακυκλούμενον υλικόν", όπως παρουσιάζεται από αρκετούς σε διάφορα βιβλία. Το βιβλίον, δίδει φως εις την προέλευσιν των Ελλήνων και αποδεικνύει ότι η Ελληνική γλ...

Σε αυτή τη θεωρία, Το Ανυπόστατο του Απείρου, εισάγω με τρεις αυτοτελείς αποδείξεις μία εντελώς νέα θεώρηση για τη φύση και τις σχέσεις ανάμεσα στους (καθαρούς) αριθμούς. Οι εφαρμογές αυτής της ολοκληρωτικά νέας γνώσης οδηγούν στη λύση με απόδειξη κορυφαίων προβλημάτων και ανοιχτών θεμάτων, όπως η Υπόθεση του Ρήμαν, τα Παράδοξα του Ζήνωνα, το Πρόβλημα P Vs NP, και άλλων κορυφαίων θεμάτων. Ο γνωστικός πυρήνας, από τις τρεις προαναφερθείσες αποδείξεις, είναι ότι ένας αριθμός δεν μπορεί να είναι σύνθετος, δεν φέρει καθόλου ιδιότητες, και δεν νοείται κανένα είδος σχέσης ανάμεσα...

In this theory, The Groundlessness of Infinity, I introduce by three separate proofs a totally innovative concept regarding the nature and relations among (pure) numbers. The applications of this wholly new knowledge conclude to proving and solving major up-to-now unresolved problems, e.g. the Riemann Hypothesis, Zeno's Paradoxes, the P Vs NP Problem, and other major open issues. The core knowledge, as by the three above mentioned proofs is that a number cannot be composite, it cannot bear any properties at all, and there cannot be any kind of relationship among numbers. Th...

Μια αντισυμβατική μελέτη του κορυφαίου Ιταλού στοχαστή σχετικά με τη ροπή και τη συχνή ενασχόληση των εβραίων με τα μαθηματικά. Ο συγγραφέας αναλύει την ιδιαίτερη προσέγγιση των εβραίων προς τη μαθηματική επιστήμη, αποδεικνύοντας ότι δεν είναι τυχαία, αλλά οι ρίζες της βρίσκονται στην, από τα αρχαία χρόνια, εβραϊκή «θεώρηση της ζωής και του κόσμου». Επισημαίνει την προσπάθεια επέκτασης μαθηματικών θεωριών στο φιλοσοφικό πεδίο, αποδίδοντάς της συγκεκριμένους σκοπούς, όπως «την επιβεβαίωση του σχετικισμού, της άρνησης κάθε σταθερού σημείου αναφοράς, του χάους των αξιών και...