Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Κατά τον ίδιο τρόπο που ο Ευκλείδης μεταμόρφωσε τη γεωμετρία, αρθρώνοντάς τη σε αξιωματική βάση, έτσι και ο Γκόττλομπ Φρέγκε (1848-1925) θέλησε να μεταμορφώσει την αριθμητική, στηρίζοντάς την στον στέρεο βράχο της λογικής αλήθειας. Το σύστημα του Φρέγκε κατέρρευσε. Η προσπάθειά του, όμως, δεν ήταν μάταιη. Στο πλαίσιο του επιβλητικού μαθηματικού του προγράμματος, ο Φρέγκε ανακάλυψε μιαν εντελώς νέα μορφή λογικής -τη σύγχρονη τυπική λογική- βάζοντας τέλος στην υπερδισχιλιετή κυριαρχία της αριστοτελικής θεωρίας του συλλογισμού. Επιπλέον, δίχως ο ίδιος να το συνειδητοποιεί, ο Φ...

Η "Φιλοσοφική γραμματική" τοποθετείται περίπου στο μέσον της εξελικτικής πορείας της σκέψης του Wittgenstein. Ανήκει, μαζί με τις "Φιλοσοφικές παρατηρήσεις", στα λεγόμενα μεταβατικά κείμενα, στα οποία λαμβάνει χώρα η μεταστοιχείωση της φιλοσοφίας του λογικού ατομισμού του Tractatus στη γλωσσαναλυτική μέθοδο που βρίσκει την πιο ολοκληρωμένη της έκφραση στις "Φιλοσοφικές έρευνες". Το βιβλίο αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο ασχολείται με τη φιλοσοφία της γλώσσας και το δεύτερο με τη φιλοσοφία των μαθηματικών. Και τα δύο μέρη τα συνδέει η ιδέα ότι το νόημα των σημείων πρέ...

"Η διαδρομή του μηδενός μέσα στο χρόνο και τη σκέψη είναι γεμάτη δολοπλοκίες, μεταμφιέσεις και παρεξηγημένες ταυτότητες, όπως ήταν και οι σταδιοδρομίες των ταξιδευτών που το έφεραν πρώτοι στη Δύση. Στο βιβλίο αυτό θα το δείτε να εμφανίζεται τον καιρό των Σουμερίων σχεδόν σαν μια σκέψη εκ των υστέρων, έπειτα να μεταβάλλεται περιστασιακά στους αιώνες που έρχονταν και σχεδόν εξίσου περιστασιακά να εξαφανίζεται, για να επανεμφανιστεί αργότερα μεταμορφωμένο. Η δύναμή του θα φανεί θεϊκή σε μερικούς, διαβολική σε άλλους. Θα σκανδαλίσει απλώς τους Έλληνες και θα πετάξει μακριά τους...

Το βιβλίο αποτελεί μια αναφορά στην τύχη και στις σχέσεις της επιστήμης με το τυχαίο. Ο συγγραφέας δεν είναι ένας περιηγητής του τυχαίου. Είναι ένας επιστήμονας που έχει ασχοληθεί ιδιαίτερα με την τύχη, και έχει την διάθεση να εκλαϊκεύσει τις γνώσεις του χρησιμοποιώντας "εύκολα" μαθηματικά του λυκείου. Το βιβλίο έχει επιπλέον ενδιαφέρον διότι παρουσιάζει την ανάλυση για την έννοια "τύχη" μέσα από ένα πρωτότυπο μέσο: Τις Σάγκες των βασιλέων της Νορβηγίας, από το έργο του Ισλανδού Σνόρι Στούρλανσον, χωρισμένο σε επεισόδια. Κάθε ένα ξεχωριστά από τα επεισόδια προσφέρει ένα σημ...

Στο βιβλίο αυτό, χρησιμοποιώντας υλικό από το έργο του Jung και κυρίως της von Franz, παρουσιάζουμε το αρχέτυπο του τζόγου, δηλαδή του τυχερού παιχνιδιού, που συνδέεται με την τύχη, τη μαντική και τη συγχρονότητα, αλλά και με τη σύγχρονη επιστήμη και τα μαθηματικά. Στόχος μας είναι να παρουσιάσουμε μια εργασία κατανοητή τόσο από το ευρύ κοινό όσο και από τους ειδικούς. Στην προσπάθειά μας αυτή απλοποιήσαμε, χωρίς να απλουστεύσουμε, κάποια δύσκολα επιστημονικά ζητήματα και προσθέσαμε πληροφοριακά σχόλια και σημειώσεις.

Σε αυτή τη θεωρία, Το Ανυπόστατο του Απείρου, εισάγω με τρεις αυτοτελείς αποδείξεις μία εντελώς νέα θεώρηση για τη φύση και τις σχέσεις ανάμεσα στους (καθαρούς) αριθμούς. Οι εφαρμογές αυτής της ολοκληρωτικά νέας γνώσης οδηγούν στη λύση με απόδειξη κορυφαίων προβλημάτων και ανοιχτών θεμάτων, όπως η Υπόθεση του Ρήμαν, τα Παράδοξα του Ζήνωνα, το Πρόβλημα P Vs NP, και άλλων κορυφαίων θεμάτων. Ο γνωστικός πυρήνας, από τις τρεις προαναφερθείσες αποδείξεις, είναι ότι ένας αριθμός δεν μπορεί να είναι σύνθετος, δεν φέρει καθόλου ιδιότητες, και δεν νοείται κανένα είδος σχέσης ανάμεσα...

Αυτό το σπινθιροβόλο βιβλίο παρουσιάζει τα μαθηματικά σαν μια πολύ μεγάλη πολιτιστική δύναμη στον δυτικό πολιτισμό. Τα μαθηματικά δεν είναι μια σειρά από στεγνές τεχνικές διαδικασίες, αλλά μια πηγή που μορφοποιεί και καθορίζει τη ζωή και τη σκέψη. Στους τίτλους των κεφαλαίων διαβάζουμε: Τα μαθηματικά τροφοδοτούν τις αποδείξεις που χρησιμοποιεί η αρχαία ελληνική, αλλά και η σύγχρονη επιστήμη, για να περιγράψει και να ταξινομήσει τα φυσικά φαινόμενα· η σπουδαιότητα των μαθηματικών στη σύλληψη και την υποστήριξη της ηλιοκεντρικής θεωρίας της κίνησης των πλανητών η εκμετάλλευσ...

Το βιβλίο του Ekeland αποτελεί υψηλή εκλαϊκευση μιας οικογένειας ιδεών και αποτελεσμάτων για τα μαθηματικά του χρόνου, όπως υποδηλώνει ο υπότιτλος της πρώτης γαλλικής έκδοσής του, που έχουν αποτελέσει ένα από τα κύρια ερευνητικά αντικείμενα των φυσικών επιστημών σε περιοχές που αναφέρονται με τίτλους όπως "μη γραμμικά δυναμικά συστήματα" ή "τάξη και Χάος". Συγκεκριμένα, το βιβλίο πραγματεύεται το πώς οι απλοί νόμοι που διέπουν τη "φυσική του σύμπαντος" προκαλούν την πολύπλοκη ή και χαοτική μορφή του πραγματικού κόσμου. Για να πετύχει το στόχο του ο συγγραφέας, στο πρώτο κεφ...

Τα Μαθηματικά και η Ηλιοκεντρική Θεωρία, βασικά συστατικά του Νεοελληνικού Διαφωτισμού, έφεραν τους προοδευτικούς λογίους, αντιμέτωπους με το συντηρητικό κατεστημένο της εποχής και τη Μεγάλη Εκκλησία. Θύματα οι περισσότεροι της ιδεολογικής σύγκρουσης που ξέσπασε μεταξύ του Νεοελληνικού Διαφωτισμού και της Εκκλησιαστικής Συντήρησης, θέτουν με τον αγώνα τους τις βάσεις για την εισαγωγή της σύγχρονης επιστήμης στον ελληνικό χώρο και προετοιμάζουν τις συνειδήσεις των Ελλήνων για τη μεγάλη Ελληνική Επανάσταση και τη δημιουργία του ελεύθερου Ελληνικού Κράτους. Στα 250 χρόνια...

Στα "Θεμέλια της Αριθμητικής" (1884), ο Φρέγκε διατυπώνει και υποστηρίζει την κεντρική θέση του ότι η αριθμητική αποτελεί μέρος της λογικής (Λογικισμός). Ασκώντας, πρώτα, έντονη κριτική σε διάφορες παλιές ή τρέχουσες αλλά κυρίαρχες αντιλήψεις σχετικά με τη φύση της αριθμητικής και τη φύση των φυσικών αριθμών, όπως αυτές του Καντ (οι προτάσεις των μαθηματικών είναι a priori συνθετικές), του Μιλ (οι προτάσεις της αριθμητικής είναι εμπειρικές) κ.ά., αναπτύσσει τις θέσεις του σχετικά με τη φύση των αριθμών, της αριθμητικής και της αριθμητικής γνώσης: (α) τα αντικείμενα της αριθ...

Το βιβλίο αποτελείται από κείμενα της Δήμητρας Χριστοπούλου σχετικά με την προβληματική των διλημμάτων του P. Benacerraf. Τα διλήμματα του Benacerraf, που απασχόλησαν τη Φιλοσοφία των Μαθηματικών από το 1965 και ύστερα, αφορούν τη μαθηματική γνώση και τη σημασιολογία της μαθηματικής γλώσσας σε σχέση με την υπόθεση του μαθηματικού ρεαλισμού. Το βιβλίο παρουσιάζει όψεις της σύγχρονης συζήτησης και προτάσεις για την αντιμετώπιση των εν λόγω διλημμάτων στη βάση κάποιων ισχυρών ή μετριοπαθών εκδοχών του μαθηματικού ρεαλισμού.

Η παρούσα συλλογή περιλαμβάνει δεκατρία κείμενα φιλοσοφίας και ιστορίας των μαθηματικών και της λογικής, που καλύπτουν μια ευρύτατη περιοχή, τόσο θεματικά όσο και χρονικά. Τα κείμενα φιλοσοφίας αφορούν στη φύση των μαθηματικών αντικειμένων και στο πληροφορικό περιεχόμενο των μαθηματικών αληθειών (Δ. Αναπολιτάνος), στα ενορατικά μαθηματικά του L.E.J. Brouwer και στη λογική τους (Γ. Βαφειάδου και J. Rand Moschovakis), στη χρήση της θεωρίας αναδρομικών συναρτήσεων στη θεωρία προσδιορισμού αναφοράς (Ε. Καλυβιανάκη και Γ.Ν. Μοσχοβάκης), στην ανθυφαιρετική φύση της γεωμετρίας και...

Αυτό το μοναδικό βιβλίο του Stewart Shapiro εξετάζει με ευρύτητα τα φιλοσοφικά ζητήματα και τις θέσεις που αφορούν στα μαθηματικά σε τέσσερα περιεκτικά μέρη. Το βιβλίο αντιμετωπίζει τις ερωτήσεις και τα ζητήματα για τα μαθηματικά που έχουν αποτελέσει κίνητρα για τους φιλοσόφους από την αρχή του πολιτισμού μας. Στην ιστορική σύνοψη ο συγγραφέας συζητά το ρόλο των μαθηματικών σε διανοητές όπως ο Πλάτωνας, ο Αριστοτέλης, ο Kant, και o Mill, και καλύπτει τις τρεις σημαντικές σχολές του εικοστού αιώνα: Τον Λογικισμό, ότι δηλαδή τα μαθηματικά ανάγονται στη Λογική, (logicism), τον...

Για τους περισσότερους ανθρώπους τα μαθηματικά είναι γοητευτικά μεν αλλά... δυσνόητα.. Στο βιβλίο αυτό o καθηγητής Στάιν καταφέρνει να τα εξηγήσει με τρόπο διαυγή, φιλικό και διασκεδαστικό. Ξεκινά με τις συναρπαστικές ιστορίες των ανθρώπων που συνέλαβαν τις σημαντικότερες μαθηματικές ιδέες από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Μέσα από τις επιτυχίες και τις αποτυχίες τους, τις αυταπάτες και τις συχνές διαμάχες τους, εξυφαίνεται η ιστορία των μαθηματικών και ο αντίκτυπός τους στην κοινωνία. Η κβαντική μηχανική, ο χωρόχρονος, η θεωρία του χάους και η λειτουργία των πολύπλοκ...

Το θέμα αυτού του βιβλίου περιγράφεται στις πρώτες σελίδες του εναρκτήριου κεφαλαίου. Πραγματεύεται την πιθανότητα να γίνει μια στροφή της επιστημονικής σκέψης σε μια εποχή πριν από εικοσιπέντε αιώνες, πράγμα που ελάχιστοι ευελπιστούν να πραγματοποιηθεί. Αν αυτή η στροφή σε ένα μακρινό παρελθόν -γιατί αυτή είναι, πράγματι, η πιο πρόσφατη φιλοσοφία της επιστήμης- γίνει γενικά αποδεκτή, οι απόγονοί μας σε λίγες γενιές από τώρα, θα κοιτάζουν πίσω εμάς και την επιστήμη μας, και θα νιώθουν ότι βρίσκονται στο απόλυτο σκοτάδι. [...]

Το έργο του Ιαμβλίχου "Περί της κοινής μαθηματικής επιστήμης", το οποίο αποτελεί το πρώτο αμιγές βιβλίο στην φιλοσοφία των μαθηματικών, αποτελείται από 35 μικρά κεφάλαια. Το παρόν βιβλίο διαιρείται σε τρία κεφάλαια. Το 1ο κεφάλαιο περιέχει διάφορα εισαγωγικά θέματα: - Τη ζωή και το έργο του Ιαμβλίχου. - Παρουσίαση του "Νεοπλατωνισμού" - Το φιλοσοφικοθρησκευτικό σύστημα του Ιαμβλίχου. - Περιληπτική παρουσίαση του παρόντος έργου - Παρουσίαση της φιλοσοφίας των μαθηματικών. - Βασική ορολογία και βασικές έννοιες του έργου - Περιλήψεις των 35 κεφαλαίων του παρόντος...