Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Κατά τον ίδιο τρόπο που ο Ευκλείδης μεταμόρφωσε τη γεωμετρία, αρθρώνοντάς τη σε αξιωματική βάση, έτσι και ο Γκόττλομπ Φρέγκε (1848-1925) θέλησε να μεταμορφώσει την αριθμητική, στηρίζοντάς την στον στέρεο βράχο της λογικής αλήθειας. Το σύστημα του Φρέγκε κατέρρευσε. Η προσπάθειά του, όμως, δεν ήταν μάταιη. Στο πλαίσιο του επιβλητικού μαθηματικού του προγράμματος, ο Φρέγκε ανακάλυψε μιαν εντελώς νέα μορφή λογικής -τη σύγχρονη τυπική λογική- βάζοντας τέλος στην υπερδισχιλιετή κυριαρχία της αριστοτελικής θεωρίας του συλλογισμού. Επιπλέον, δίχως ο ίδιος να το συνειδητοποιεί, ο Φ...

Στο βιβλίο αυτό θα ασχοληθούμε με τη φιλοσοφία της λογικής με τη σημασία που δίνει στη λογική ο Tweedledee. Αυτή η σημασία δεν είναι αμετάβλητη, θα μπορούσε να αναφέρει κανείς προηγούμενες περιπτώσεις όπου η λέξη εφραμόζεται σε διαφορετικές μελέτες, στην παραγωγική (deductive) και επαγωγική (inductive) λογική. Η φιλοσοφία της επαγωγικής λογικής, όμως, δεν θα διακρινόταν από την κύρια κατεύθυνση της φιλοσοφίας, τη θεωρία της γνώσης. Αυτό που απαιτεί κάπως ξεχωριστή φιλοσοφία είναι η παραγωγική λογική, το αντικείμενο μελέτης που είχε στο νου του ο Tweedledee. Αν κάποιος με...

Στο "Τέλος της πίστης", ο Σαμ Χάρις μας δίνει μια απίστευτα διορατική ανάλυση για την τρομακτική σύγκρουση που σημειώνεται ανάμεσα στη λογική και στη θρησκεία, στον σύγχρονο κόσμο μας. Μας προσφέρει μια διαυγέστατη, ιστορική διαδρομή της επιθυμίας μας να θέσουμε τη λογική στην υπηρεσία των θρησκευτικών πεποιθήσεων, ακόμη και όταν αυτές οι πεποιθήσεις στρέφονται κατά της ανθρωπότητας και δημιουργούν ολοκαυτώματα. Προειδοποιεί ότι η ενσωμάτωση της θρησκείας στο άρμα της παγκόσμιας πολιτικής θα φέρει την απόλυτη καταστροφή λίαν συντόμως μέσα από μια τρομακτική σύγκρουση πο...

Τα παράδοξα είναι διασκεδαστικά. Ωστόσο, τα περισσότερα παράδοξα που απασχολούν τους φιλοσόφους δεν αποτελούν απλώς διανοητικούς γρίφους. Εγείρουν ουσιαστικά φιλοσοφικά προβλήματα, η επίλυση των οποίων οδηγεί σε πληρέστερη φιλοσοφική γνώση και κατανόηση. Στο έργο αυτό η Doris Olin αναδεικνύει τη γοητεία των παραδόξων. Γιατί μας προκαλούν σύγχυση και αμηχανία, γιατί μας συναρπάζουν, αλλά και γιατί συνεχίζουν να αποτελούν ένα από τα πιο συναρπαστικά πεδία φιλοσοφικής έρευνας. Αρχικά εξετάζει τη φύση του παραδόξου, διατυπώνει έναν ακριβή ορισμό του και εξηγεί τι θεωρείται ε...

Για πρώτη φορά σε μετάφραση στα ελληνικά το περιώνυμο θεώρημα του Godel υπό τον τίτλο "Το θεώρημα της μη πληρότητας", σε μετάφραση, πρόλογο και εκτενή παρουσίαση του κ. Γιάννη Βουλιουρή. Εν είδει επιμέτρου ακολουθούν κείμενα των Νίκου Ταμπάκη και Νίκου Μακρή. Η έκδοση ενός απ’ τα πλέον μνημειώδη έργα στο χώρο της λογικής που αποτελεί όντως γεγονός και προσφέρει στον αναγνώστη ανεπανάληπτη εμπειρία κοινωνίας με τη δύναμη του πνεύματος ενός απ’ τους μεγαλύτερους λογικολόγους όλων των εποχών. Ο Kurt Godel (1906-1978) θεωρείται, από εξέχοντες λογικομαθηματικούς και μελετητές...

Στα "Θεμέλια της Αριθμητικής" (1884), ο Φρέγκε διατυπώνει και υποστηρίζει την κεντρική θέση του ότι η αριθμητική αποτελεί μέρος της λογικής (Λογικισμός). Ασκώντας, πρώτα, έντονη κριτική σε διάφορες παλιές ή τρέχουσες αλλά κυρίαρχες αντιλήψεις σχετικά με τη φύση της αριθμητικής και τη φύση των φυσικών αριθμών, όπως αυτές του Καντ (οι προτάσεις των μαθηματικών είναι a priori συνθετικές), του Μιλ (οι προτάσεις της αριθμητικής είναι εμπειρικές) κ.ά., αναπτύσσει τις θέσεις του σχετικά με τη φύση των αριθμών, της αριθμητικής και της αριθμητικής γνώσης: (α) τα αντικείμενα της αριθ...

Όλοι πιστεύουμε πως διαθέτουμε καθαρή και λογική σκέψη. Διαβάζοντας όμως αυτό το βιβλίο θα διαπιστώσουμε ότι κάποια στιγμή έχουμε υποπέσει σε λογικά σφάλματα που δεν είχαμε φανταστεί. Ο συγγραφέας αναλύει µε εύστοχα παραδείγµατα τις πιο συχνές λογικές πλάνες που χρησιµοποιούνται στην επιχειρηµατολογία. Υποδεικνύει πώς να ενδυναµώσει κανείς τη σκέψη του και να εντοπίζει τις παγίδες στα επιχειρήµατα των άλλων. Δείχνει επίσης πώς µπορεί να είναι εσκεµµένα παράλογος και εντούτοις να καταφέρνει να επικρατεί σε κάθε λεκτική διαµάχη. Το πνευµατώδες και ανατρεπτικό βιβλίο τ...

Έχετε αντιμετωπίσει καταστάσεις όπου τα φαινόμενα μάλλον απατούν; Αυτό ισχύει στα παράδοξα, που προκύπτουν με βάση μια συλλογιστική η οποία μας οδηγεί σε ένα προφανώς λογικά απαράδεκτο συμπέρασμα, το οποίο όμως βασίζεται σε προφανώς αποδεκτές υποθέσεις. Ο καθηγητής φιλοσοφίας Ρ. Μ. Σένσμπουρι μας ξεναγεί στο λαβυρινθώδη, προκλητικό όσο και γοητευτικό αινιγματικό κόσμο των παραδόξων. Εξηγεί ότι συνδυάζουν τη διασκέδαση με την απαιτητική πνευματική άσκηση, την έρευνα με την γόνιμη αντιπαράθεση, καθώς στις περισσότερες περιπτώσεις είναι εύκολο να διατυπωθούν, δύσκολο όμως ν...

Είναι γνωστή η ρήση του Αϊνστάιν: "Μόνο δύο πράγματα είναι άπειρα: το σύμπαν και η ανθρώπινη βλακεία, και ως προς το σύμπαν διατηρώ κάποιες αμφιβολίες". Ο Τσιπόλλα επίσης διατύπωσε τους περίφημους πέντε νόμους για την ηλιθιότητα. Αστειεύονταν και οι δύο. Άλλωστε, δεν αναφέρoνταν σε κάποια μορφή αδυναμίας για ορθή νόηση, αλλά στο πόσο επιρρεπείς είμαστε στο να ολισθαίνουμε από το λογικό στο παράλογο. Κάθε πράξη μας έχει κάποιο αίτιο. Απαιτεί όμως και κάποια δικαιολόγηση. Εκείνο που μετρά είναι η διαφορά μεταξύ δικαιολόγησης και αιτιολόγησης. Όταν η διαφορά είναι θετική,...

Ο Έγκοπος Λόγος Η τριημερής αυτή συλλογή με υποτίτλους Σχεδία-Παραλειπόμενα-Συνομιλίες πραγματεύεται μικρά δοκίμια για μεγάλα θέματα, με κεντρικό άξονα την αρχαία ελληνική λέξη "Λόγος", όρο μοναδικό και πολυσήμαντο: "Λόγος είναι η ομιλία και είναι η γλώσσα. Είναι η λογική και είναι ο νόμος. Είναι το αίτιο και είναι το αιτιατό. Είναι η αρχή και είναι ο σκοπός. Είναι η αναλογία και είναι ο λογισμός. Είναι ο λόγος του Ηρακλείτου, που συναντά την ουσία του κόσμου. Και είναι ο λόγος του Ιωάννη, που αποκαλύπτεται ως Θεός. Ο λόγος είναι πάντοτε φωτισμός." Φιλοσοφία και Θρησκ...

"Οι μαθηματικοί χαρακτηρίζουν τους πρώτους αριθμούς ως τα άτομά τους, διότι όλοι οι αριθμοί μπορούν να αναλυθούν ως παράγωγα των πρώτων. Θεωρώ ότι τα παράδοξα είναι τα άτομα της φιλοσοφίας, επειδή αποτελούν τα βασικά σημεία εκκίνησης ενός πειθαρχημένου συλλογισμού. Η φιλοσοφία συνέχεται μάλλον από τα ερωτήματα παρά από τις απαντήσεις της. Τα βασικά φιλοσοφικά ερωτήματα απορρέουν από τις δυσχέρειες που ενυπάρχουν στο κοινό εννοιολογικό μας σύστημα. Αυτά τα παράδοξα συνδέουν τις γενεές με κοινά προβλήματα και με μια αυξανόμενη παρακαταθήκη αποκρίσεων. Η φιλοσοφία παρουσι...

Το βιβλίο αυτό πραγματεύεται το πρωταρχικό εργαλείο -κατά τους Russell και Whitehead, Hilbert (και Bernays), και Bourbaki- για τη θεμελίωση των μαθηματικών: τη Μαθηματική Λογική. Η "Μαθηματική Λογική - Θεωρία και πράξη" είναι μια μαθηματικώς αυστηρή, συστηματική και πλήρης εισαγωγή στο συντακτικό, τη σημασιολογία και την τεχνική κατασκευής των μαθηματικών αποδείξεων. Με τη φιλική του προσέγγιση, το βιβλίο επικεντρώνεται αφ’ ενός στη μεθοδολογική κατάρτιση και αφ' ετέρου στην πρακτική εξάσκηση του αναγνώστη στις λεγόμενες "τυπικές μεθόδους" για την ανακάλυψη -και επαλήθευση-...

Λογική ως επιστημονικό αντικείμενο μελετά τη βασική δομή της ορθής σκέψης. Η ικανότητα διάγνωσης έγκυρων και ορθών επιχειρημάτων, η ανάπτυξη κριτικής σκέψης και η εκφορά υποστηριγμένων από επιχειρήματα απόψεων είναι άρρηκτα συνδεδεμένες με την κατανόηση των αρχών και των κανόνων της Λογικής. Το ίδιο το φιλοσοφείν ενσωματώνει τη Λογική τόσο ως εργαλείο ανάλυσης και σύνθεσης όσο και ως μέσο κριτικής. Η Λογική συνδέθηκε ανέκαθεν με την τυποποίηση ακριβώς γιατί στοχεύει στην ανάδειξη και εξέταση της δομής του σκέπτεσθαι,-ανεξαρτήτως του περιεχομένου του. Στη σύγχρονη μορφή της,...

Συχνά αντιλαμβανόμαστε τη Λογική ως ένα αντικείμενο για μυημένους, που έχει ελάχιστη σχέση με την υπόλοιπη φιλοσοφία, και ακόμη λιγότερη με την πραγματική ζωή. Ο Graham Priest, σε αυτή τη γλαφυρή και κατανοητή εισαγωγή, δείχνει πόσο λανθασμένη είναι αυτή η άποψη. Εξερευνά τις φιλοσοφικές ρίζες του αντικειμένου, εξηγώντας πως η νεότερη τυπική λογική εξετάζει θέματα που εκτείνονται από την ύπαρξη του Θεού και την πραγματικότητα του χρόνου έως τα παράδοξα της αυτοαναφοράς, της μεταβολής και της πιθανότητας. Ο Graham Priest είναι καθηγητής φιλοσοφίας στο πανεπιστήμιο του Que...

Στον Πρόλογο της "Ψυχολογίας" μου (που εκδίδεται ταυτόχρονα με τη "Λογική") εξηγώ με ποια πρόθεση αποφάσισα, παραμερίζοντας την καθαρά ερευνητική μου εργασία, να γράφω χρηστικά βιβλία του τύπου του Εγχειριδίου. Δεν θα επαναλάβω λοιπόν εδώ τα ίδια πράγματα. Ό,τι ισχύει για το Εγχειρίδιο της "Ψυχολογίας" ισχύει και για το Εγχειρίδιο της "Λογικής". Δεν χρειάζεται επίσης να εξηγήσω γιατί μαζί με την "Ψυχολογία" θέλησα να δώσω και μια "Λογική" στο αναγνωστικό μου κοινό. Οι δύο επιστήμες ανήκουν στον κύκλο εκείνων που αποτελούν τη φιλοσοφική προπαιδεία. Και η μια και η άλλη μα...

Σύμφωνα με την κατηγορηματική θέση του Καντ, για την πραγμάτευση της Λογικής και ιδίως της "Στοιχειολογίας" δεν χρειάζεται τίποτε περισσότερο από τη θεωρία των τριών κύριων λειτουργιών του νοείν: των εννοιών, των κρίσεων και των συλλογισμών. Η "Λογική" πρέπει να θεωρείται ως μια ιδιαίτερη, αυθυπόστατη και αυτοτελής επιστήμη, -και επομένως από τη γένεσή της και την αρχική της διαμόρφωση από τον Αριστοτέλη ως τις μέρες μας δεν θα μπορούσε να κερδίσει κατ' ουσίαν τίποτε ως προς την επιστημονική της θεμελίωση. Εξ ου και ο Καντ δεν επιδίωξε να θεμελιώσει τις λογικές αρχές της...

Η ηθική κερματίζει τα νοητά είδωλα και καθιστά τους όρους άτμητο, άφθαρτο, αδιάστατο, αναντιπαράστατο θετικότατους, πεμπτουσία κοινωνίας στην ενότητα. Ήδη και η αγάπη που αγγέλλεται ως οικουμενική συμπάθεια καθοράται ως καθαρότητα, ως απέραντη οντολογική διαφάνεια του ηθικού, ως απόλυτο πλήρωμα το οποίο θραύεται υπό μορφές καθαρότητας, δεκτικότητας, προσφοράς, θυσίας. Να γιατί αυξάνεται όποιος κατεδαφίζει το ειδωλικό του εγώ, όποιος τρέφεται προσφερόμενος. Μόνο ηθικά ο άνθρωπος αναγνωρίζεται στη γνησιότητά του. Ο όρος ηθική, βεβαρυμένος από χρησιμοθηρικές και ευδαιμονιστ...