Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Για πρώτη φορά σε μετάφραση στα ελληνικά το περιώνυμο θεώρημα του Godel υπό τον τίτλο "Το θεώρημα της μη πληρότητας", σε μετάφραση, πρόλογο και εκτενή παρουσίαση του κ. Γιάννη Βουλιουρή. Εν είδει επιμέτρου ακολουθούν κείμενα των Νίκου Ταμπάκη και Νίκου Μακρή. Η έκδοση ενός απ’ τα πλέον μνημειώδη έργα στο χώρο της λογικής που αποτελεί όντως γεγονός και προσφέρει στον αναγνώστη ανεπανάληπτη εμπειρία κοινωνίας με τη δύναμη του πνεύματος ενός απ’ τους μεγαλύτερους λογικολόγους όλων των εποχών. Ο Kurt Godel (1906-1978) θεωρείται, από εξέχοντες λογικομαθηματικούς και μελετητές...

Είναι γνωστή η ρήση του Αϊνστάιν: "Μόνο δύο πράγματα είναι άπειρα: το σύμπαν και η ανθρώπινη βλακεία, και ως προς το σύμπαν διατηρώ κάποιες αμφιβολίες". Ο Τσιπόλλα επίσης διατύπωσε τους περίφημους πέντε νόμους για την ηλιθιότητα. Αστειεύονταν και οι δύο. Άλλωστε, δεν αναφέρoνταν σε κάποια μορφή αδυναμίας για ορθή νόηση, αλλά στο πόσο επιρρεπείς είμαστε στο να ολισθαίνουμε από το λογικό στο παράλογο. Κάθε πράξη μας έχει κάποιο αίτιο. Απαιτεί όμως και κάποια δικαιολόγηση. Εκείνο που μετρά είναι η διαφορά μεταξύ δικαιολόγησης και αιτιολόγησης. Όταν η διαφορά είναι θετική,...

Όλοι πιστεύουμε πως διαθέτουμε καθαρή και λογική σκέψη. Διαβάζοντας όμως αυτό το βιβλίο θα διαπιστώσουμε ότι κάποια στιγμή έχουμε υποπέσει σε λογικά σφάλματα που δεν είχαμε φανταστεί. Ο συγγραφέας αναλύει µε εύστοχα παραδείγµατα τις πιο συχνές λογικές πλάνες που χρησιµοποιούνται στην επιχειρηµατολογία. Υποδεικνύει πώς να ενδυναµώσει κανείς τη σκέψη του και να εντοπίζει τις παγίδες στα επιχειρήµατα των άλλων. Δείχνει επίσης πώς µπορεί να είναι εσκεµµένα παράλογος και εντούτοις να καταφέρνει να επικρατεί σε κάθε λεκτική διαµάχη. Το πνευµατώδες και ανατρεπτικό βιβλίο τ...

To "Tractatus Logico-Philosophicus" (Λογικο-Φιλοσοφική Πραγματεία) αποτελεί το μοναδικό φιλοσοφικό έργο που δημοσίευσε ο Λούντβιχ Βιτγκενστάιν ενόσω ήταν εν ζωή. Σήμερα θεωρείται ένα από τα σημαντικότερα φιλοσοφικά κείμενα του 20ού αιώνα, εγκαινιάζοντας μία νέα κατεύθυνση στη φιλοσοφία που αφορούσε στην ανάλυση της γλώσσας. Η "Λογικό-Φιλοσοφική Πραγματεία" αποτέλεσε τη "Βίβλο" του Κύκλου της Βιέννης καθώς και μία σημαντική επίδραση στη σχολή ανάλυσης του Κέμπριτζ στη δεκαετία του 1920 και του 1930. Ενέπνευσε το ρεύμα του λογικού θετικισμού που με τη σειρά του υπήρξε το...

"Έχει έρθει πια ο καιρός να διατυπωθεί, υπό το πρίσμα της εξελικτικής σκέψης, μια γενική θεωρία για την εξαπάτηση και την αυτοεξαπάτηση, η οποία να ισχύει για όλα τα είδη -και, κατά κύριο λόγο, για το δικό μας. Είμαστε παθιασμένοι ψεύτες, ακόμη και απέναντι στον εαυτό μας. Η γλώσσα, το πολυτιμότερο απόκτημα του είδους μας, όχι μόνο ενισχύει την ικανότητά μας να ψευδόμαστε, αλλά επεκτείνει κατά πολύ το εύρος της. Μπορούμε να πούμε ψέματα για συμβάντα απόμακρα στον χώρο και στον χρόνο, για τις λεπτομέρειες και το νόημα της συμπεριφοράς των άλλων, για τις ενδόμυχες σκέψεις και...

Με την δημοσίευση της δίγλωσσης αυτής έκδοσης, η οποία περιλαμβάνει την ελληνική μετάφραση του δευτέρου (1. Η Εξισταμένη Ύπαρξη, 2. Το Φαινόμενο, 3. Ο Ουσιώδης Συσχετίζων Λόγος) και του τρίτου τμήματος (1. Το Απόλυτο, 2. Η Ενεργεία Πραγματικότητα, 3. Ο Απόλυτος Συσχετίζων Λόγος) της εγελιανής Διδασκαλίας περί της Ουσίας, ολοκληρώνεται το δεύτερο βιβλίο της Αντικειμενικής Λογικής, η Ουσία. Ο τόμος αυτός συνδέεται οργανικά με τον πρώτο τόμο της Διδασκαλίας περί της Ουσίας, ο οποίος περιέχει την μετάφραση και τον σχολιασμό του πρώτου τμήματος της Λογικής της Ουσίας (1. Η Φ...

Σύμφωνα με την κατηγορηματική θέση του Καντ, για την πραγμάτευση της Λογικής και ιδίως της "Στοιχειολογίας" δεν χρειάζεται τίποτε περισσότερο από τη θεωρία των τριών κύριων λειτουργιών του νοείν: των εννοιών, των κρίσεων και των συλλογισμών. Η "Λογική" πρέπει να θεωρείται ως μια ιδιαίτερη, αυθυπόστατη και αυτοτελής επιστήμη, -και επομένως από τη γένεσή της και την αρχική της διαμόρφωση από τον Αριστοτέλη ως τις μέρες μας δεν θα μπορούσε να κερδίσει κατ' ουσίαν τίποτε ως προς την επιστημονική της θεμελίωση. Εξ ου και ο Καντ δεν επιδίωξε να θεμελιώσει τις λογικές αρχές της...

"Η Καντιανή φιλοσοφία είναι κριτική, αλλά λησμόνησε ότι με πεπερασμένες κατηγορίες δεν μπορεί κανείς να συγκροτήσει το άπειρο. Ειδικότερα δικαιούμαστε να ισχυριστούμε ότι κάθε γνώση μπορεί να είναι άμεση, συγχρόνως όμως κάθε άμεση γνώση εμμεσοποιείται. Τούτο το γνωρίζουμε συνειδησιακά και το συναντούμε στα πιο γενικά φαινόμενα. Λέμε π.χ. ότι ιδού, γνωρίζω άμεσα την Αμερική, όμως η γνώση αυτή είναι έμμεση. Στέκομαι στην Αμερική, βλέπω το έδαφός της, αλλά πρωτύτερα έπρεπε να ταξιδέψω σ' αυτήν, ο Κολόμβος χρειάστηκε κάποτε να την ανακαλύψει, έπρεπε πρώτα να κατασκευαστούν πλοί...

Η "Επιστήμη της λογικής" ενδιαφέρεται να συλλάβει σε φιλοσοφική γλώσσα ό,τι στη θρησκεία συλλαμβάνει η γλώσσα της παράστασης: την αληθινή συμφωνία της έννοιας και της πραγματικότητας, την αυθεντική ενότητα νοείν και Είναι. Κατ' αυτή τη φιλοσοφική σύλληψη, το Λογικό στοιχείο δεν αναζητείται σε κάποια θεϊκή υπόσταση, αλλά σε εκείνο το σύστημα των νοητικών προσδιορισμών, όπου η αντίθεση του υποκειμενικού και του αντικειμενικού έχει αναιρεθεί. Η εσωτερική δομή αυτού του συστήματος παρουσιάζεται ως διαδικασία ή κίνηση αυτοπροσδιορισμού αυτών τούτων των νοητικών προσδιορισμών. Ετ...

Το βιβλίο αυτό πραγματεύεται το πρωταρχικό εργαλείο -κατά τους Russell και Whitehead, Hilbert (και Bernays), και Bourbaki- για τη θεμελίωση των μαθηματικών: τη Μαθηματική Λογική. Η "Μαθηματική Λογική - Θεωρία και πράξη" είναι μια μαθηματικώς αυστηρή, συστηματική και πλήρης εισαγωγή στο συντακτικό, τη σημασιολογία και την τεχνική κατασκευής των μαθηματικών αποδείξεων. Με τη φιλική του προσέγγιση, το βιβλίο επικεντρώνεται αφ’ ενός στη μεθοδολογική κατάρτιση και αφ' ετέρου στην πρακτική εξάσκηση του αναγνώστη στις λεγόμενες "τυπικές μεθόδους" για την ανακάλυψη -και επαλήθευση-...

Ο Κερτ Γκέντελ υπήρξε ένας γίγαντας της διανόησης. Το θεώρημα της Μη Πληρότητας που διατύπωσε προκάλεσε αναστάτωση όχι μόνο στα μαθηματικά αλλά επίσης σε ολόκληρο τον κόσμο της επιστήμης και της φιλοσοφίας. Συντρίβοντας τις κάποιες ελπίδες ότι η λογική, τελικά, θα μας επέτρεπε να κατανοήσουμε πλήρως το σύμπαν, το θεώρημα του Γκέντελ ήγειρε επίσης μια σειρά από προκλητικές ερωτήσεις: Ποια είναι τα όρια της ορθολογιστικής σκέψης; θα μπορέσουμε ποτέ να κατανοήσουμε πλήρως τις μηχανές που κατασκευάζουμε; Ή τους εσωτερικούς μηχανισμούς του ίδιου του μυαλού μας; Πώς θα πρέπει να...

Έχετε αντιμετωπίσει καταστάσεις όπου τα φαινόμενα μάλλον απατούν; Αυτό ισχύει στα παράδοξα, που προκύπτουν με βάση μια συλλογιστική η οποία μας οδηγεί σε ένα προφανώς λογικά απαράδεκτο συμπέρασμα, το οποίο όμως βασίζεται σε προφανώς αποδεκτές υποθέσεις. Ο καθηγητής φιλοσοφίας Ρ. Μ. Σένσμπουρι μας ξεναγεί στο λαβυρινθώδη, προκλητικό όσο και γοητευτικό αινιγματικό κόσμο των παραδόξων. Εξηγεί ότι συνδυάζουν τη διασκέδαση με την απαιτητική πνευματική άσκηση, την έρευνα με την γόνιμη αντιπαράθεση, καθώς στις περισσότερες περιπτώσεις είναι εύκολο να διατυπωθούν, δύσκολο όμως ν...

Ο Έγκοπος Λόγος Η τριημερής αυτή συλλογή με υποτίτλους Σχεδία-Παραλειπόμενα-Συνομιλίες πραγματεύεται μικρά δοκίμια για μεγάλα θέματα, με κεντρικό άξονα την αρχαία ελληνική λέξη "Λόγος", όρο μοναδικό και πολυσήμαντο: "Λόγος είναι η ομιλία και είναι η γλώσσα. Είναι η λογική και είναι ο νόμος. Είναι το αίτιο και είναι το αιτιατό. Είναι η αρχή και είναι ο σκοπός. Είναι η αναλογία και είναι ο λογισμός. Είναι ο λόγος του Ηρακλείτου, που συναντά την ουσία του κόσμου. Και είναι ο λόγος του Ιωάννη, που αποκαλύπτεται ως Θεός. Ο λόγος είναι πάντοτε φωτισμός." Φιλοσοφία και Θρησκ...

Η ηθική κερματίζει τα νοητά είδωλα και καθιστά τους όρους άτμητο, άφθαρτο, αδιάστατο, αναντιπαράστατο θετικότατους, πεμπτουσία κοινωνίας στην ενότητα. Ήδη και η αγάπη που αγγέλλεται ως οικουμενική συμπάθεια καθοράται ως καθαρότητα, ως απέραντη οντολογική διαφάνεια του ηθικού, ως απόλυτο πλήρωμα το οποίο θραύεται υπό μορφές καθαρότητας, δεκτικότητας, προσφοράς, θυσίας. Να γιατί αυξάνεται όποιος κατεδαφίζει το ειδωλικό του εγώ, όποιος τρέφεται προσφερόμενος. Μόνο ηθικά ο άνθρωπος αναγνωρίζεται στη γνησιότητά του. Ο όρος ηθική, βεβαρυμένος από χρησιμοθηρικές και ευδαιμονιστ...

Στο παρόν κείμενο εκτίθεται η εγελιανή διδασκαλία περί της Ουσίας. Το θέμα της Λογικής της Ουσίας είναι η φαινομενικότητα και η πηγή της. Αυτή είναι η έλλογη αυτοαναφορά (ο Λόγος), ο Hegel την ονομάζει και έμμεση συναγωγή (Vermittlung), που καταβυθίζεται στην εμφέρεια προς τον εαυτό της και δημιουργεί την κατ’ ενεικόνισιν αυτοτέλεια, η οποία χάριν του διορισμού επαναφέρει στην Ουσία την έμφαση ή την εικόνα της αμεσότητας, δηλαδή το Είναι.

Κατά τον ίδιο τρόπο που ο Ευκλείδης μεταμόρφωσε τη γεωμετρία, αρθρώνοντάς τη σε αξιωματική βάση, έτσι και ο Γκόττλομπ Φρέγκε (1848-1925) θέλησε να μεταμορφώσει την αριθμητική, στηρίζοντάς την στον στέρεο βράχο της λογικής αλήθειας. Το σύστημα του Φρέγκε κατέρρευσε. Η προσπάθειά του, όμως, δεν ήταν μάταιη. Στο πλαίσιο του επιβλητικού μαθηματικού του προγράμματος, ο Φρέγκε ανακάλυψε μιαν εντελώς νέα μορφή λογικής -τη σύγχρονη τυπική λογική- βάζοντας τέλος στην υπερδισχιλιετή κυριαρχία της αριστοτελικής θεωρίας του συλλογισμού. Επιπλέον, δίχως ο ίδιος να το συνειδητοποιεί, ο Φ...

Τι είναι αυτό το βιβλίο; Είναι μια "νοημένη" (που λέει ο λαός) συλλογή άρθρων, ομιλιών, δημοσιεύσεων και πρωτότυπων επιστημονικών εργασιών. Μια συλλογή που αποκτά νόημα όχι μόνο από τη χρονολογική σειρά των κειμένων, αλλά και από τη διαδοχική "ένωση" (...) χαρακτηριστικών που ενυπάρχουν στα παραπάνω κείμενα και, τελικά, μας δίνουν μια επαρκή -πιστεύω- εικόνα (έναν ορισμό;...) της "Κοινωνίας της Γνώσης". Όλα τα κείμενα έχουν σχέση με τις "έννοιες (concepts)" -ακόμη κι εκεί που δεν φαίνεται καθαρά αυτή η σχέση. Γιατί; - γιατί οι έννοιες είναι το βασικό δομικό στοιχείο της γ...

Στα "Θεμέλια της Αριθμητικής" (1884), ο Φρέγκε διατυπώνει και υποστηρίζει την κεντρική θέση του ότι η αριθμητική αποτελεί μέρος της λογικής (Λογικισμός). Ασκώντας, πρώτα, έντονη κριτική σε διάφορες παλιές ή τρέχουσες αλλά κυρίαρχες αντιλήψεις σχετικά με τη φύση της αριθμητικής και τη φύση των φυσικών αριθμών, όπως αυτές του Καντ (οι προτάσεις των μαθηματικών είναι a priori συνθετικές), του Μιλ (οι προτάσεις της αριθμητικής είναι εμπειρικές) κ.ά., αναπτύσσει τις θέσεις του σχετικά με τη φύση των αριθμών, της αριθμητικής και της αριθμητικής γνώσης: (α) τα αντικείμενα της αριθ...