Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

In this small book, I provide a comprehensive summary of the discussion on the Epicurean critique of mathematics and in particular of Euclid’s geometry. I examine the methodological critique of the Epicureans on mathematics and I assess whether a "mathematical atomism" was proposed, and carefully consider its implications. Finally, I examine the Epicurean philosophical stance on mathematics and evaluate whether it was on target or not. This book stands alone as a short analysis of the Epicurean critique of Euclid’s geometry, though it could easily serve as a companion book...

Είναι γεγονός ότι η συμβολή του μεγάλου φιλοσόφου στην ανάπτυξη των Μαθηματικών επιστημών (Γεωμετρία, Αριθμητική, Αστρονομία, Αρμονική) ήταν πολύ μεγάλη. Αυτό οφείλεται στη μεγαλοφυΐα και στην πολυμέρια του στοχασμού του Πλάτωνος καθώς και στη διακεκριμένη ομάδα των συνεργατών του στην Ακαδημία. Στο σημείο αυτό πρέπει να τονιστεί ότι ο μεγάλος φιλόσοφος δεν ήταν αποκλειστικά μαθηματικός, είχε όμως μαθηματική σκέψη, η οποία του παρουσίαζε σχετικά θέματα που έθετε για περαιτέρω μελέτη, διευκρίνιση και απόδειξη στους συνεργάτες του μαθηματικούς της Ακαδημίας. Η ιδιαιτερότητ...

Το βιβλίο "Η διαμόρφωση της παραγωγικής μεθόδου στα Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά: μια μελέτη υπό το πρίσμα της γνωσιακής ιστορίας", με το οποίο οι Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης εγκαινιάζουν τη νέα εκδοτική σειρά 'Αρχαία Επιστημονική Γραμματεία / Μελέτες', μελετά ένα θέμα κεφαλαιώδους σημασίας για την ιστορία του δυτικού πολιτισμού: τη διαμόρφωση της παραγωγικής απόδειξης στα κλασικά Ελληνικά Μαθηματικά. Ο Reviel Netz, εξέχων εκπρόσωπος της νέας γενιάς των ιστορικών της αρχαίας ελληνικής μαθηματικής επιστήμης, πραγματεύεται το θέμα εστιάζοντας σε δύο θεμελιώδη χαρακτηριστικά...

Το έργο αυτό περιλαμβάνει τα βιβλία ε , στ , ζ , η και θ των "Στοιχείων". Το ε βιβλίο περιέχει την θεωρία των αναλογιών του Ευδόξου και το στ βιβλίο περιέχει τις εφαρμογές των αναλογιών στην Επίπεδη Γεωμετρία. Τα βιβλία ζ , η , θ είναι τα Αριθμητικά βιβλία των "Στοιχείων" και ασχολούνται με τη φύση και τις ιδιότητες των φυσικών αριθμών, οι οποίοι παριστάνονται με ευθύγραμμα τμήματα. Στο πρώτο κεφάλαιο του έργου γίνεται αναφορά στα περιεχόμενα των πέντε αυτών βιβλίων των "Στοιχείων" και παρουσίαση της μαθηματικής ορολογίας και των Ελληνικών αριθμητικών συμβόλων που χ...

Πώς γεννήθηκε ο ελληνικός πολιτισμός και πού οφείλεται η μοναδικότητά του; Πώς εμφανίστηκε η θεωρητική επιστήμη στην αρχαία Ελλάδα και πώς οδηγηθήκαμε στη θεωρητική απόδειξη στα μαθηματικά; Με ποιους τρόπους και ποιες μεθόδους αναπτύχθηκαν τα μαθηματικά και πώς οι μαθηματικοί οδηγήθηκαν στη διαμόρφωσή τους σε αξιωματικά συστήματα; Τι ρόλο έπαιξε ο Πλάτωνας και η Ακαδημία του στη μεγάλη επανάσταση στα μαθηματικά που συντελέστηκε τον 4ο αιώνα π.Χ.; Πώς οι αρχαίοι φιλόσοφοι και μαθηματικοί προβληματίστηκαν πάνω στις έννοιες της ασυμμετρίας, του απείρου, του συνεχούς και του πι...

Μεταξύ των υπέρλαμπρων επιτευγμάτων του Ελληνικού πολιτισμού περίοπτη θέση έχουν τα αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά. Οι μαθηματικές ανακαλύψεις των τριών πρώτων αιώνων, από τον Θαλή μέχρι τον Ευκλείδη, καταγράφονται κατά τρόπο μεγαλειώδη στα Στοιχεία. Παρουσιάζονται, εν τούτοις, σε τελική μορφή, χωρίς να διαφαίνεται η αρχική τους προέλευση και οι δρόμοι δημιουργίας τους. Γι' αυτό η κλασική περίοδος των Ελληνικών Μαθηματικών μέχρι τον Ευκλείδη, παρά το γεγονός ότι έχει μελετηθεί από σημαντικούς μαθηματικούς ή/και ιστορικούς των Μαθηματικών, συνεχίζει να διατηρεί, έναν μυστηριώδη...

How does a 3700-year-old Babylonian clay tablet rewrite the history of Mathematics? What was Archimedes’ approach for approximating pi? How is Ptolemy associated with the construction of the first analog computer? "Navigating the Paths of Mathematical Thinking: From Mesopotamia to Ancient Greece", a collection of the mathematical mysteries that troubled Babylonians and Greeks thousands of years ago, provides answers to all such questions. The story of mathematics is nearly as old as that of humanity itself. Since antiquity, mathematics has been crucial to advances in sc...

Για πρώτη φορά στα μεταφρασμένο στα ελληνικά το κείμενο του Δ΄ βιβλίου των Αριθμητικών του Διόφαντου, το οποίο σώζεται μέσω αραβικής μετάφρασης. Τα "Αριθμητικά" του Διόφαντου είναι το πρώτο σύγγραμμα άλγεβρας, το αρχαιότερο κείμενο όπου γίνεται χρήση εξισώσεων για την επίλυση προβλημάτων. Στο Δ΄ βιβλίο επιλύονται 44 προβλήματα, τα οποία φτάνουν μέχρι τον β΄ βαθμό και την ανεύρεση αγνώστων υψωμένων στο τετράγωνο.

Η Υπατία, κόρη του μαθηματικού και αστρονόμου Θέωνα, του τελευταίου διευθυντή του μουσείου της Αλεξάνδρειας, γεννήθηκε στα μέσα του 4ου αιώνα μ.Χ. Γρήγορα ξεπέρασε σε γνώσεις τον Θέωνα και δίδαξε μια εκλεκτή ομάδα σπουδαστών, που μετέβαλαν την Αλεξάνδρεια σε ένα από τα πιο γνωστά κέντρα ερευνών της αρχαιότητας. Το 415, η Υπατία έπεσε θύμα αλλεπάλληλων βιασμών, βασανίστηκε και διαμελίστηκε από μια ομάδα φανατικών χριστιανών που δρούσαν υπό τις διαταγές του πατριάρχη της πόλης. Ωστόσο, το όνομά της διέτρεξε την Ιστορία και τη θυμόμαστε μέχρι σήμερα ως σύμβολο μιας προνομιακής...

Ένα ανοιξιάτικο απόγευμα του 1983, ένας νεαρός μαθητής του λυκείου, ανακαλύπτει ότι υπάρχει μία αντιστοιχία μεταξύ των 27 γραμμάτων του ελληνικού αλφαβήτου και των αριθμών. Αυτό, θα τον οδηγήσει σε μία διαρκή αναζήτηση, η οποία θα έχει ως αποτέλεσμα να αποδείξει ότι η ελληνική γλώσσα δεν διαφέρει από τις άλλες γλώσσες μόνο επειδή έχει πρωτογένεια, μουσικότητα και μαθηματική δομή, αλλά επιπλέον εμπεριέχει κωδικοποιημένη πληροφορία, γνωρίζοντας τους νόμους της κοσμικής δημιουργίας και των επιστημών, όπως επίσης και τις αριθμητικές τιμές των μαθηματικών σταθερών. Τον Απρίλι...

Το έργο αυτό περιέχει τα βιβλία α, β, γ και δ των "Στοιχείων" τα οποία ασχολούνται με τη Γεωμετρία. Πιο συγκεκριμένα το α βιβλίο αναφέρεται στην ευθεία, τις γωνίες, τα τρίγωνα, τα τετράγωνα και τα παραλληλόγραμμα. Το β βιβλίο περιέχει θεωρήματα εφαρμογές του Πυθαγορείου θεωρήματος καθώς και εφαρμογές της Γεωμετρίας στην Άλγεβρα. Το γ βιβλίο αναφέρεται στον κύκλο, τη μόνη καμπύλη γραμμή που συναντάμε στα "Στοιχεία". Το δ βιβλίο περιέχει προβλήματα που αφορούν κύκλο και ευθεία, καθώς και την εγγραφή και περιγραφή σε κύκλο κανονικών πολυγώνων. Το έργο προλογίζει η Ομότ...

Ο Δ΄ τόμος του έργου του Ευκλείδου "Στοιχεία" περιέχει τα βιβλία ια΄, ιβ΄ και ιγ΄. Το ια΄ ερευνά τις ιδιότητες και τις σχέσεις ευθειών με επίπεδα ή επιπέδων μεταξύ τους καθώς και τις ιδιότητες παραλληλεπιπέδων και πρισμάτων. Το ιβ' βιβλίο ερευνά σχέσεις στερεών σχημάτων με τη βοήθεια, ως επί το πλείστον, της μεθόδου της εξαντλήσεως. Στο ιγ΄ βιβλίο συνεχίζεται η μελέτη κανονικών πολυγώνων εγγεγραμμένων σε κύκλο και μελετάται η εγγραφή κανονικών πολυέδρων σε σφαίρα. Αποδεικνύεται δε ότι μόνο τα πέντε κανονικά πολύεδρα (κανονικό τετράεδρο, κύβος, κανονικό οκτάεδρο, κανονικό δω...

Σκοπός του παρόντος βιβλίου είναι η παρουσίαση του καθαρά μαθηματικού έργου της Πυθαγορείου Σχολής. Έργου απαλλαγμένου από φιλοσοφικά και θρησκευτικά παρακλάδια, από πνευματικούς νόμους από την "αριθμολογία" (την θεωρία του εσωτερισμού) και την "αριθμοσοφία". Το περιεχόμενο έχει προκύψει από μαρτυρίες Αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών φιλοσόφων και συγγραφέων (Νικομάχου, Θέωνος, Πλάτωνος, Αρχύτα, Αριστοτέλους, Πρόκλου, Ευδόξου, Θεαιτήτου, Ευκλείδου, Σιμπλικίου, Ευδήμου, Γεμίνου, Απολοδώρου, Σπευσίππου, Ιαμβλίχου, Αετίου, Αριστοξένου και Πλουτάρχου), καθώς και από ιστορικούς των...

Το ΣΤ΄ βιβλίο των "Κωνικών" ασχολείται με την ομοιότητα και την ισότητα των κωνικών τομών και των τμημάτων τους. Στο Ζ΄ βιβλίο αναπτύσσεται με θαυμαστό τρόπο η θεωρία των συζυγών διαμέτρων των κωνικών τομών. Τα δύο αυτά βιβλία σώζονται στα Αραβικά. Η παρούσα έκδοση των "Κωνικών" αποτελεί την πρώτη ολοκληρωμένη έκδοση του έργου, όπου περιλαμβάνονται μαζί όλα τα βιβλία με το αρχαίο ελληνικό και αραβικό κείμενο και με τη νεοελληνική μετάφραση.

Στον τόμο αυτό περιλαμβάνονται τα σωζόμενα αποσπάσματα από τα χαμένα έργα του Απολλώνιου Περί χωρίου αποτομής, Περί διωρισμένης τομής, Περί επαφών, Περί επαφών, Περί νεύσεων, Περί επιπέδων τόπων, Περί κοχλίου, Σύγκρισις δωδεκαέδρου και εικοσαέδρου, Περί των ατάκτων αλόγων, Ωκυτόκιον, Καθόλου πραγματεία, Αστρονομικά, Οπτικά. Επίσης, στον τόμο συμπεριλαμβάνονται τα λήμματα του Πάππου στα Κωνικά του Απολλώνιου, δηλαδή η επίλυση ορισμένων θεωρημάτων τα οποία ο Απολλώνιος θεωρεί δεδομένα μέσα στο έργο του "Κωνικά".

Αγαπητοί αναγνώστες, το παρόν βιβλίον εγράφη μετά από έρευνες δεκαεπτά ετών (1983-2000). Οι έρευνες, επικεντρώθηκαν κυρίως εις την δομήν της Ελληνικής γλώσσης, τον δίσκον της Φαιστού, την κοσμογονία, την έννοια του Θεού, και γενικώς εις την αναζήτησιν της αλήθειας. Το παρόν βιβλίον είναι ένα πρωτοποριακόν σύγγραμμα, το οποίον παρουσιάζει πολλά νέα στοιχεία δια την Ελληνική γλώσσα και την λεξαριθμική θεωρία και όχι "ανακυκλούμενον υλικόν", όπως παρουσιάζεται από αρκετούς σε διάφορα βιβλία. Το βιβλίον, δίδει φως εις την προέλευσιν των Ελλήνων και αποδεικνύει ότι η Ελληνική γλ...

Σκοπός του παρόντος βιβλίου είναι να παρουσιάσει στο αναγνωστικό κοινό αλλά και στους μελετητές της ιστορίας των επιστημών 13 ανάλεκτα (εκλεκτά κείμενα) τα οποία αναφέρονται στα Μαθηματικά, την Αστρονομία και τις Φυσικές Επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα και στο Βυζάντιο. Το 11ο ανάλεκτο αναφέρεται σε έργα τεσσάρων Βυζαντινών μαθηματικών.

Σκοπός του παρόντος βιβλίου είναι η παρουσίαση, όσο το δυνατόν πιο λεπτομερειακά, στο αναγνωστικό κοινό αλλά και στους μελετητές της ιστορίας των φυσικομαθηματικών και ιατρικών επιστημών της Αρχαίας Ελλάδος, ενός αξιόλογου παράγοντα διασώσεως και διαδόσεως συγγραμμάτων των ως άνω κατηγοριών. Πρόκειται για τους Άραβες Ελληνιστές, λάτρεις του Αρχαίου Ελληνικού πνεύματος και ειδικότερα λάτρεις των θετικών επιστημών.

Ελάχιστα γνωρίζουμε για τον Αρχιμήδη (287-212 π.Χ.) πέρα από το γνωστό "Εύρηκα!" που αναφώνησε, όταν ανακάλυψε ότι το νερό που εκτοπίζεται από ένα βυθισμένο μέσα σε αυτό αντικείμενο, αποκαλύπτει τον όγκο του αντικειμένου. Αυτή η φαινομενικά απλή διαπίστωση τον βοήθησε να καθορίσει τις βασικές αρχές της άνωσης, που διέπουν την πλευστότητα στα πλοία, στα θαλάσσια όντα, ακόμα και στα αερόστατα. Ο Αρχιμήδης άσκησε, τεράστια επίδραση στην ανάπτυξη των μαθηματικών και της επιστήμης γενικότερα, υπολογίζοντας από την τιμή του π μέχρι το μέγεθος του Σύμπαντος. Η φήμη του κατά τ...