Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Το παρόν έργο του Θέωνος του Σμυρναίου μνημονεύεται εκτενέστατα από τους ιστορικούς των μαθηματικών διότι δίνει πολλές πληροφορίες σχετικά με την αριθμητική των Πυθαγορείων, αλλά και τη μουσική και την αστρονομία διαφόρων περιόδων της αρχαίας Ελλάδος. Το έργο διαιρείται σε τέσσερις ενότητες: Στην "Εισαγωγή", στην "Αριθμητική", στη "Μουσική" και στην ''Αστρονομία". Στην πρώτη ενότητα αναφέρεται n χρησιμότητα των μαθηματικών. Στην "Αριθμητική" γίνεται μια σαφής αναφορά στην Πυθαγόρεια αριθμητική. Στη "Μουσική" παρουσιάζονται όλα σχεδόν τα στοιχεία της θεωρίας της όπως αυτά ε...

How does a 3700-year-old Babylonian clay tablet rewrite the history of Mathematics? What was Archimedes’ approach for approximating pi? How is Ptolemy associated with the construction of the first analog computer? "Navigating the Paths of Mathematical Thinking: From Mesopotamia to Ancient Greece", a collection of the mathematical mysteries that troubled Babylonians and Greeks thousands of years ago, provides answers to all such questions. The story of mathematics is nearly as old as that of humanity itself. Since antiquity, mathematics has been crucial to advances in sc...

In this small book, I provide a comprehensive summary of the discussion on the Epicurean critique of mathematics and in particular of Euclid’s geometry. I examine the methodological critique of the Epicureans on mathematics and I assess whether a "mathematical atomism" was proposed, and carefully consider its implications. Finally, I examine the Epicurean philosophical stance on mathematics and evaluate whether it was on target or not. This book stands alone as a short analysis of the Epicurean critique of Euclid’s geometry, though it could easily serve as a companion book...

Το "Αναγνωστικό Αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών" αποσκοπεί αφ' ενός μεν σε μια προσέγγιση της αρχαίας ελληνικής γλώσσας μέσα από τα αρχαιοελληνικά μαθηματικά έργα και αφετέρου σε μια πρώτη γνωριμία, μη ειδικών αναγνωστών, με εργασίες 18 έγκριτων μαθηματικών της Αρχαίας Ελλάδας. Το βιβλίο περιέχει 15 ομάδες κειμένων και ένα παράρτημα. Κάθε ομάδα περιέχει κείμενα από ορισμούς, αξιώματα και προτάσεις (με απόδειξη ή χωρίς απόδειξη) από έργα Αρχαίων Ελλήνων Μαθηματικών. Περιέχονται κείμενα από τα επόμενα έργα: - Ευκλείδου: "Στοιχεία" - Ευκλείδου: "Δεδομένα" - Σερήνου: "Περί...

Για πρώτη φορά στα μεταφρασμένο στα ελληνικά το κείμενο του Δ΄ βιβλίου των Αριθμητικών του Διόφαντου, το οποίο σώζεται μέσω αραβικής μετάφρασης. Τα "Αριθμητικά" του Διόφαντου είναι το πρώτο σύγγραμμα άλγεβρας, το αρχαιότερο κείμενο όπου γίνεται χρήση εξισώσεων για την επίλυση προβλημάτων. Στο Δ΄ βιβλίο επιλύονται 44 προβλήματα, τα οποία φτάνουν μέχρι τον β΄ βαθμό και την ανεύρεση αγνώστων υψωμένων στο τετράγωνο.

Το Α΄ βιβλίο των "Κωνικών" όπου περιλαμβάνονται τα στοιχειώδη θεωρήματα σχετικά με τη γένεση και τις βασικές ιδιότητες των τριών κωνικών τομών, της παραβολής, της υπερβολής και της έλλειψης. Επίσης, ερμηνεία των ονομασιών των τριών κωνικών τομών με βάση τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά τους.

Το Β΄ βιβλίο των "Κωνικών" όπου εξετάζονται οι ιδιότητες των ασύμπτωτων ευθειών της υπερβολής, ενώ συνεχίζεται και η εξέταση των ιδιοτήτων των εφαπτομένων και των συζυγών διαμέτρων των κωνικών τομών. Στο Γ΄ βιβλίο εξετάζονται: α) οι σχέσεις των τριγώνων και των τετραπλεύρων που σχηματίζονται από την τομή των εφαπτομένων των κωνικών τομών με τις διαμέτρους που άγονται από τα σημεία επαφής· β) τα ορθογώνια που σχηματίζονται από τα τμήματα των χορδών που τέμνονται μεταξύ τους εντός των κωνικών τομών· γ) ο αρμονικός χωρισμός των ευθειών που τέμνονται εντός των κωνικών τομών· δ)...

Στο Δ΄ βιβλίο εξετάζονται οι αντίστροφες προτάσεις ορισμένων προτάσεων του Γ΄ βιβλίου και αποδεικνύονται με τη μέθοδο της εις άτοπον απαγωγής. Επίσης εξετάζονται τα σημεία συνάντησης των κωνικών τομών μεταξύ τους ή με περιφέρεια κύκλου. Το Ε΄ βιβλίο, που σώζεται στα Αραβικά, ασχολείται με το θέμα των "ελαχίστων" και των "μεγίστων", δηλαδή με τις μέγιστες και τις ελάχιστες ευθείες που μπορεί να φέρει κανείς προς την περίμετρο των κωνικών τομών από διάφορα σημεία είτε του άξονα είτε μεταξύ του άξονα και της τομής είτε εκτός της τομής.

Το ΣΤ΄ βιβλίο των "Κωνικών" ασχολείται με την ομοιότητα και την ισότητα των κωνικών τομών και των τμημάτων τους. Στο Ζ΄ βιβλίο αναπτύσσεται με θαυμαστό τρόπο η θεωρία των συζυγών διαμέτρων των κωνικών τομών. Τα δύο αυτά βιβλία σώζονται στα Αραβικά. Η παρούσα έκδοση των "Κωνικών" αποτελεί την πρώτη ολοκληρωμένη έκδοση του έργου, όπου περιλαμβάνονται μαζί όλα τα βιβλία με το αρχαίο ελληνικό και αραβικό κείμενο και με τη νεοελληνική μετάφραση.

Το Α΄ βιβλίο του έργου "Περί λόγου αποτομής" σώζεται στα Αραβικά. Το έργο ασχολείται με την επίλυση ενός και μόνου προβλήματος, που είναι το εξής: "Από ένα δοσμένο σημείο να φέρουμε μια ευθεία γραμμή που να αποκόπτει, από δύο ευθείες δοσμένες ως προς τη θέση και μέχρι κάποια δοσμένα σημεία που βρίσκονται πάνω τους, τμήματα που να έχουν μεταξύ τους λόγο ίδιο με έναν δοσμένο λόγο". Το πρόβλημα επιδέχεται μεγάλο αριθμό λύσεων. Στο Α΄ βιβλίο επιλύονται οι 24 πρώτες περιπτώσεις του προβλήματος.

Το Β΄ βιβλίο του έργου "Περί λόγου αποτομής", όπου επιλύονται οι υπόλοιπες 63 περιπτώσεις του ίδιου προβλήματος του οποίου η εξέταση ξεκίνησε με το Α΄ βιβλίο. Το έργο αποτελεί ένα από τα ελάχιστα δείγματα της μεθόδου της μαθηματικής ανάλυσης που σώζονται από την αρχαιότητα, ενώ αποτελεί υπόδειγμα λόγω του πλήρους και αυστηρά γεωμετρικού χειρισμού του προβλήματος που προσπαθεί να επιλύσει. Με την παρούσα έκδοση, το έργο παρουσιάζεται για πρώτη φορά στο ελληνόφωνο αναγνωστικό κοινό μαζί με το αραβικό κείμενο και με τη νεοελληνική μετάφραση.

Στον τόμο αυτό περιλαμβάνονται τα σωζόμενα αποσπάσματα από τα χαμένα έργα του Απολλώνιου Περί χωρίου αποτομής, Περί διωρισμένης τομής, Περί επαφών, Περί επαφών, Περί νεύσεων, Περί επιπέδων τόπων, Περί κοχλίου, Σύγκρισις δωδεκαέδρου και εικοσαέδρου, Περί των ατάκτων αλόγων, Ωκυτόκιον, Καθόλου πραγματεία, Αστρονομικά, Οπτικά. Επίσης, στον τόμο συμπεριλαμβάνονται τα λήμματα του Πάππου στα Κωνικά του Απολλώνιου, δηλαδή η επίλυση ορισμένων θεωρημάτων τα οποία ο Απολλώνιος θεωρεί δεδομένα μέσα στο έργο του "Κωνικά".

Αγαπητοί αναγνώστες, το παρόν βιβλίον εγράφη μετά από έρευνες δεκαεπτά ετών (1983-2000). Οι έρευνες, επικεντρώθηκαν κυρίως εις την δομήν της Ελληνικής γλώσσης, τον δίσκον της Φαιστού, την κοσμογονία, την έννοια του Θεού, και γενικώς εις την αναζήτησιν της αλήθειας. Το παρόν βιβλίον είναι ένα πρωτοποριακόν σύγγραμμα, το οποίον παρουσιάζει πολλά νέα στοιχεία δια την Ελληνική γλώσσα και την λεξαριθμική θεωρία και όχι "ανακυκλούμενον υλικόν", όπως παρουσιάζεται από αρκετούς σε διάφορα βιβλία. Το βιβλίον, δίδει φως εις την προέλευσιν των Ελλήνων και αποδεικνύει ότι η Ελληνική γλ...

Οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί και γενικά οι ασχολούμενοι με τα μαθηματικά, συνέτασσαν κατά καιρούς "χάριν αιδιάς", διάφορα χαριτωμένα έμμετρα προβλήματα. Συλλέκτες αλλά και δημιουργοί τέτοιων προβλημάτων υπήρξαν ο Πυθαγόρειος Σωκράτης (6ος π.Χ. αιώνας), ο Μητρόδωρος ο Σάμιος (5ος αιώνας) και διάφοροι ανώνυμοι. Πολλά από τα προβλήματα αυτά περιέχονται στην "Ελληνική Ανθολογία". Η λύση των περισσοτέρων προβλημάτων είναι απλή και οδηγεί σε πρωτοβάθμιες εξισώσεις ή σε απλά γραμμικά συστήματα. Περιέχεται όμως στη συλλογή αυτή και το περίφημο "Βοεικό Πρόβλημα" του Αρχιμήδους...

H Tριγωνομετρία (Eπίπεδη και Σφαιρική) γεννήθηκε μέσα στους κόλπους της αρχαίας ελληνικής Mαθηματικής Aστρονομίας κατά τους ελληνιστικούς χρόνους. Tο παρόν βιβλίο πραγματεύεται την Eπίπεδη και τη Σφαιρική Tριγωνομετρία, όπως αυτή διαμορφώθηκε, διατυπώθηκε και εφαρμόστηκε (σε αστρονομικά προβλήματα) από τον διάσημο αστρονόμο, μαθηματικό και γεωγράφο Kλαύδιο Πτολεμαίο (2ος μ.X. αι.) στο περισπούδαστο αστρονομικό σύγγραμμά του "Mαθηματική Σύνταξις" (Almagest). Συγκρίνοντας την πτολεμαϊκή Tριγωνομετρία με τη σύγχρονη θα παρατηρήσουμε αρκετές διαφορές, οι οποίες όμως είναι καθαρ...

Το θεώρημα του Πυθαγόρα, τα "Στοιχεία" του Ευκλείδη και η μέθοδος του Αρχιμήδη για την εύρεση του όγκου της σφαίρας είναι μέρος της ανεκτίμητης κληρονομιάς των αρχαίων μαθηματικών. Οι ανακαλύψεις και οι απόψεις τους εξακολουθούν να εκπλήσσουν και να γοητεύουν τον σύγχρονο αναγνώστη. Τα αρχαία μαθηματικά, όμως, ήταν επίσης αρίθμηση και μέτρηση, τοπογραφία και απόδοση μυστικιστικής σημασίας στον αριθμό έξι. Αυτό το βιβλίο προσφέρει την πρώτη προσιτή μελέτη της επιστήμης των μαθηματικών σε όλες τις ποικιλίες και πλευρές της πρακτικής τους. Η εξεταζόμενη περίοδος εκτείνεται απ...