Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Το βιβλίο "Στοιχεία εφαρμοσμένων μαθηματικών" απευθύνεται, κυρίως, σε φοιτητές που ακολουθούν μια εφαρμοσμένη κατεύθυνση σπουδών. Είναι ένα βιβλίο που προσπαθεί να δώσει, εν συντομία, τις βασικές έννοιες εφαρμοσμένων κλάδων των μαθηματικών, όπως οι διαφορικές εξισώσεις οι πιθανότητες και η στατιστική. Στα δυο πρώτα κεφάλαια (και προκειμένου να στηριχθούν τα δυο επόμενα) δίνουμε τις βασικές έννοιες και μεθοδολογίες του Απειροστικού Λογισμού και της Γραμμικής Άλγεβρας. Συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο, δίνουμε βασικούς ορισμούς και έννοιες των συναρτήσεων όπως συνέχεια,...

Το βιβλίο αυτό περιέχει ορισμούς, έννοιες, θεωρήματα και ασκήσεις, αποτελώντας ένα εξαιρετικό βοήθημα, τόσο αποδείξεων θεωρημάτων, όσο και λύσης ασκήσεων ανώτερων μαθηματικών. Η ύλη του περιλαμβάνει έννοιες διανυσματικής ανάλυσης, βασικά στοιχεία συντεταγμένων και διανύσματα, ακολουθίες, διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό συναρτήσεων μιας ανεξάρτητης μεταβλητής αλλά και διαφορικό λογισμό συναρτήσεων πολλών ανεξάρτητων μεταβλητών. Πρόκειται για τις θεμελιώδεις έννοιες του λογισμού, καθιστώντας το βιβλίο αυτό απαραίτητο εγχειρίδιο στην κατανόηση τους. Άλλωστε ιδιαίτερη έμφαση...

Ο όρος δυσαριθμησία ή dyscalculia έχει καθιερωθεί στην ελληνική και στη διεθνή βιβλιογραφία γιατί σηματοδοτεί με συνοπτικό και συνάμα λειτουργικό τρόπο τις σοβαρές μαθησιακές δυσκολίες στα Μαθηματικά. Τα παιδιά με δυσαριθμησία παρουσιάζουν δυσκολίες στην οικοδόμηση και επαρκή ανάπτυξη των βασικών μαθηματικών εννοιών, αν και οι γενικές διανοητικές τους λειτουργίες βρίσκονται σε υψηλό γενικά επίπεδο. Χωρίς αμφιβολία, η ευαισθητοποίηση και επαρκής ενημέρωση των εκπαιδευτικών, σχετικά με το πρόβλημα της δυσαριθμησίας, θα μπορούσε να αποδειχθεί καταλυτική για την έγκαιρη και απο...

1 Εισαγωγή 2 Το ολοκλήρωμα Riemann 3 Το Θεμελιώδες Θεώρημα του Λογισμού 4 Το Γενικευμένο Ολοκλήρωμα 5 Τύπος του Taylor και πεπερασμένα αναπτύγματα 6 Δυναμοσειρές, Σειρές Taylor 7 Σειρές συναρτήσεων 8 Σειρές Fourier

Περιεχόμενα: Οι ηλεκτρονικές υπολογιστές στην υπηρεσία του μηχανικού, Άλγεβρα μητρώων με χρήση Η/Υ, Δομή προγραμμάτων πεπερασμένων στοιχείων και γλώσσες προγραμματισμού, Αυτοδύναμοι κώδικες πεπερασμένων στοιχείων στατικής ανάλυσης γραμμικών (μονοδιάστατων) φορέων, Αυτοδύναμοι κώδικες πεπερασμένων στοιχείων δυναμικής ανάλυσης γραμμικών (μονοδιάστατων) φορέων, Αυτοδύναμοι κώδικες πεπερασμένων στοιχείων σε δισδιάστατα προβλήματα πεδίου, Αυτοδύναμοι κώδικες πεπερασμένων στοιχείων σε προβλήματα επίπεδης ελαστικότητας, Αυτοδύναμοι κώδικες πεπερασμένων στοιχείων για τρισδιάστατα...

Σκοπός του βιβλίου είναι η εισαγωγή του αναγνώστη στα κυριότερα κεφάλαια της θεωρίας των μετρικών χώρων.

Αριθμητική ανάλυση και Υπολογιστικά μαθηματικά είναι έννοιες σχεδόν ταυτόσημες και αποτελούν κλάδο των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών που ασχολείται με την διακριτοποίηση και την εύρεση προσεγγιστικών λύσεων μαθηματικών προβλημάτων, των οποίων η αναλυτική λύση είναι σχεδόν ακατόρθωτη έως απολύτως αδύνατη. Το θεωρητικό μέρος της Αριθμητικής Ανάλυσης περιλαμβάνει την κατασκευή αριθμητικών μεθόδων ή αλγορίθμων και τη μελέτη της ακρίβειας και της ευστάθειάς του, δηλαδή την ανάλυση των σφαλμάτων τους. Το εφαρμοσμένο μέρος αφορά τον προγραμματισμό των αλγορίθμων σε μια γλώσσα προγρ...

Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζονται βασικά θέματα του ολοκληρωτικού λογισμού συναρτήσεων πολλών μεταβλητών και της διανυσματικής ανάλυσης. Θεμελιώνονται οι ορισμοί του διπλού και του τριπλού ολοκληρώματος, και αναφέρονται οι βασικές ιδιότητές τους. Περιγράφεται η μέθοδος της αλλαγής των μεταβλητών στο διπλό και στο τριπλό ολοκλήρωμα. Αναπτύσσεται η έννοια του γενικευμένου πολλαπλού ολοκληρώματος (κυρίως του διπλού ολοκληρώματος) και δίνονται οι βασικές ιδιότητές τους. Αναφέρονται θέματα της διανυσματικής ανάλυσης, οι τελεστές (κλίση, απόκλιση, στροφή), τα επικαμπύλι...

Αν βρίσκατε μια ξεχασμένη ομπρέλα στο λεωφορείο, τι πιθανότητες θα είχατε να βρείτε τον ιδιοκτήτη της τηλεφωνώντας σ’ έναν αριθμό στην τύχη; Γιατί έχετε σχεδόν πάντα την εντύπωση ότι περιμένετε στην πιο αργή ουρά στα ταμεία του σούπερ μάρκετ; Τι σχέση έχουν τα μαθηματικά με τη μουσική που παίζει το αγαπημένο σας CD; Σ’ έναν άπειρο κόσμο, πώς θα μπορούσαμε να γίνουμε όλοι εκατομμυριούχοι; Πόσο μπερδεμένος μπορεί να είναι ένας κόμπος; Πόσα μαθηματικά χρειάζεται τελικά ο άνθρωπος; Τα "Μαθηματικά πεντάλεπτα", μια συλλογή 100 μικρών κειμένων που πρωτοδημοσιεύθηκαν στην εφημερ...

Μια ξαφνική, απροσδόκητη βροχή µαταιώνει τα εκδροµικά σχέδια της Αθηνάς, κλονίζοντας την εµπιστοσύνη της προς τα µετεωρολογικά δελτία. Ο κύριος Αρχιµήδης, γείτονάς της, καθηγητής µαθηµατικών στο πανεπιστήµιο, αναλαµβάνει να της εξηγήσει τις δυσκολίες στην πρόγνωση του καιρού εντάσσοντας το κλίµα σε µια γενικότερη κατηγορία φαινοµένων που χαρακτηρίζονται ως χαοτικά. Εγκαινιάζεται έτσι µια σειρά συναντήσεων στη διάρκεια των οποίων η νεαρή µαθήτρια µυείται στα µυστικά της πολυπλοκότητας, ενός σχετικά νέου γνωστικού αντικειµένου που συνδυάζει τα µαθηµατικά µε τις φυσικές και κο...

Το βιβλίο "Εφαρμοσμένα Μαθηματικά" απευθύνεται σε φοιτητές θετικών επιστημών. Στα δυο πρώτα κεφάλαια, δηλαδή Απειροστικός Λογισμός και Γραμμική Άλγεβρα, προσπαθούμε να παρουσιάσουμε τα αποτελέσματα με την μεγαλύτερη δυνατή μαθηματική αυστηρότητα. Σε αυτό το επίπεδο είναι σημαντικό (και εφικτό) ο φοιτητής να αποκτήσει την μαθηματική ωριμότητα που απαιτείται. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε τους ολοκληρωτικούς μετασχηματισμούς Fourier και Laplace οι οποίοι έχουν πληθώρα εφαρμογών. Στο τέταρτο και πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε το αντικείμενο των διαφορικών εξισώσεων. Η...

Το βιβλίο αυτό αποτελείμια περιπλάνηση στον μαγικό κόσμο των μαθηματικών, που έρχεται να φωτίσει τα σκοτεινά σημεία της σχέσης που διέπει τους τρεις αριθμούς που αποτελούν τους όρους των ανεξάρτητων Πυθαγόρειων τριάδων. Οι ανεξάρτητες πυθαγόρειες τριάδες κατέχουν εξέχουσα θέση στις προτιμήσεις των Μαθηματικών, αφού δεν είναι λίγοι εκείνοι που ξόδεψαν μεγάλο μέρος της ζωής τους για τη μελέτη τους, ενώ θεωρείται βέβαιο ότι πρόκειται να αποτελέσουν αντικείμενο έρευνας και για πολλούς άλλους στο μέλλον. Οι ανεξάρτητες πυθαγόρειες τριάδες συνεχίζουν, λοιπόν, το δικό τους...

Περιέχει: Εισαγωγικές Εννοείς, Προτασιακή Λογική, Αποδεικτικά Συστήματα Προτασιακής Λογικής, Κατηγορηματική Πρωτοβάθμια Λογική, Πρωτοβάθμιες Θεωρίες, Bιβλιογραφία, Ευρετήριο.

Περιέχει: Βασικές έννοιες: Λογική και Αποδείξεις, Βασικές Δομές: Σύνολα, συναρτήσεις, ακολουθίες, αθροίσματα και πίνακες, Αλγόριθμοι, Θεωρία αριθμών και κρυπτογραφία, Επιλογή και αναδρομή, Απαρίθμηση, Διακριτή πιθανότητα, Προχωρημένες τεχνικές απαρίθμησης, Σχέσεις, Γραφήματα, Δένδρα, Άλγεβρα BOOLE, Μοντελοποίηση υπολογισμών, Απαντήσεις επιλεγμένων ασκήσεων, Παράρτημα 1: Αξιώματα για τους πραγματικούς αριθμούς και τους θετικούς ακεραίους, Παράρτημα 2: Εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις, Παράρτημα 3: Ψευδοκώδικας, Ευρετήριο.

Σκοπός του παρόντος βιβλίου είναι η αναλυτική παρουσίαση των πιο σημαντικών μεθόδων συνταξιοδότησης που υπάρχουν στην διεθνή βιβλιογραφία και εφαρμόζονται στα ασφαλιστικά ταμεία, αυτοδύναμα κατανοητό, χωρίς τη χρήση άλλου εγχειριδίου, με λεπτομερείς επεξηγήσεις και λυμένα παραδείγματα, ενώ περιγράφει λεπτομερώς τις βασικές μεθόδους συνταξιοδότησης. Πιο συγκεκριμένα, το βιβλίο πραγματεύεται συνταξιοδοτικά προγράμματα καθορισμένης εισφοράς, καθορισμένης παροχής, το κόστος συνταξιοδοτικού προγράμματος, την αναλογιστική υποχρέωση, τις μεθόδους Πιστωτικής Μονάδας, Εισαγωγικής Ηλ...

Ο "Προγραμματισμός Αποφάσεων" είναι ένα αναπόσπαστο και ίσως το πιο ανεπτυγμένο τμήμα του γενικού πεδίου της έρευνας των επιχειρήσεων ή των διοικητικών επιστημών. Καλύπτει ειδικά θέματα, όπως ο γραμμικός προγραμματισμός, ο προγραμματισμός ακεραίων αριθμών, ο μη γραμμικός προγραμματισμός, ο δυναμικός προγραμματισμός, καθώς και προσδιοριστικά προβλήματα, πιθανολογικά (ή ριψοκίνδυνα) προβλήματα. Η Επιχειρησιακή Έρευνα (Operations Research} και ο Προγραμματισμός Αποφάσεων είναι εναλλάξιμες έννοιες. Η Επιχειρησιακή Ανάλυση ή αργότερα, Επιχειρησιακή Έρευνα αναγνωρίστηκε και άρ...

Περιέχει: Προκαταρτικές έννοιες, διανυσματικοί χώροι, γραμμικές απεικονίσεις, πίνακες, διαγωνοποίηση, ευκλείδειοι χώροι, απαντήσεις, υποδείξεις.

Όταν ο Γκαλουά περιέγραφε την περίφημη ομάδα Γκαλουά ενός πολυωνύμου, το έκανε σε όρους των μεταθέσεων των ριζών του δοθέντος πολυωνύμου. Είναι η βασικότερη έννοια της θεωρίας. Ο ορισμός που προέκυψε από τις εργασίες της Emmy Noether, των Dedekind και Emil Artin είναι ισοδύναμος, όμως το τίμημα μιας υψηλότερου βαθμού αφαίρεσης είναι η απαλλαγή μας από πολύπλοκους υπολογισμούς. Έτσι θα ορίσουμε την ομάδα Γκαλουά μέσω της ομάδας αυτομορφισμών ενός σώματος, πετυχαίνοντας το πλεονέκτημα ότι οι σχέσεις μεταξύ σωμάτων (δύο εσωτερικές πράξεις ) αντικαθίστανται (στο θεμελιώδες θεώρ...

Η ανανεωμένη αυτή έκδοση του επιτυχημένου εγχειριδίου του Michael Sipser αφηγείται τη γοητευτική ιστορία της θεωρίας υπολογισμού - ενός γνωστικού αντικειμένου που περιλαμβάνει κομψά συμπεράσματα και συναρπαστικά αναπάντητα ερωτήματα στο σταυροδρόμι των μαθηματικών και της επιστήμης υπολογιστών. Το άμεσο, διαυγές ύφος του Sipser επιτρέπει στους σπουδαστές οποιουδήποτε επιπέδου να κατανοήσουν και να απολαύσουν αυτό το γνωστικό πεδίο. Οι πρωτοποριακές ενότητες των «αποδεικτικών ιδεών» αποκαλύπτουν σε διαισθητικό επίπεδο τις ιδέες στις οποίες βασίζονται οι τυπικές αποδείξεις τω...