Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

To βιβλίο "Τεχνολογικά Μαθηματικά & Στατιστική" Τόμος ΙΙ, αφενός προσπαθεί να γεφυρώσει το χάσμα που πολλές φορές υπάρχει μεταξύ θεωρίας και πράξης και, αφετέρου βρίσκει την πηγή πολλών Στατιστικών εννοιών σε Μαθηματικές έννοιες και τις αναπτύσσει κατάλληλα, παράλληλα με την Μαθηματική θεώρηση. Επί πλέον αναπτύσσει αυτοδύναμες στατιστικές έννοιες που χρήζουν μαθηματικού υπόβαθρου, το οποίο και αναπτύσσεται κατάλληλα. Όπως θεμελιώνει την βασική διαφοροποίηση μεταξύ ντετερμινιστικού και στοχαστικού μοντέλου και έτσι την αναγωγή σε θέματα Στατιστικής. Άρα, επειδή συνδυάζοντ...

Μια εξαιρετική συλλογή προβλημάτων -παραδόξων, μεταγρίφων, αινιγμάτων συνδυαστικής, κ.λπ.- της σύγχρονης μαθηματικής λογικής, που έχει ως κύριο σκοπό να εξηγήσει (με τρόπο, ομολογουμένως, μοναδικό) το θεώρημα της μη πληρότητας του Godel και το θεώρημα της τυπικής μη ορισιμότητας της αλήθειας του Tarski. Στο πρώτο τμήμα του βιβλίου, υγιείς και παράφρονες, βρικόλακες, ψυχίατροι, ονειρευόμενοι, μάγοι, βασιλιάδες, ιππότες και ιπποκόμοι -μια εντυπωσιακή παράθεση από φανταστικούς χαρακτήρες- θέτουν ερωτήματα, και ο αναγνώστης καλείται να λύσει γρίφους και σπαζοκεφαλιές με αυξημέν...

Μπορείς να προσεγγίσεις την καθημερινότητα μέσα από τα μαθηματικά; Και με ποιο τρόπο; Ο διάσημος Γάλλος μαθηματικός και συγγραφέας Ντενί Γκετζ σκιαγράφησε σε διάστημα τριών ετών (1994-1997) την αθέατη πλευρά των γεγονότων σε μια σειρά πρωτότυπων όσο και ανατρεπτικών μαθηματικών χρονικών που δημοσιεύτηκαν στη Liberation. Πρωτότυπα, διασκεδαστικά, καυστικά, πολιτικά, ανατρεπτικά, τα κείμενα του Γκετζ παντρεύουν την κρυφή γεωμετρία των λέξεων με την αθέατη ποίηση των αριθμών σ' ένα εκρηκτικό μείγμα μαθηματικής συνωμοσίας και μαγείας. Αριθμοί, ποσοστά, σχήματα και μεγέθη...

Μαθηματικά, μαθηματικά παντού! Τα πολυσύμπαντα, οι παράλληλοι Κόσμοι, η ζωή, η εξωτερική και η εσωτερική πραγματικότητα, η αρχή και το μοιραίο τέλος του Σύμπαντος, η Μεγάλη Έκρηξη και οι Φυσαλίδες Θανάτου, η αυτεπίγνωση και τα συναισθήματά μας... τα πάντα είναι μαθηματικές δομές που περιγράφονται από μαθηματικές εξισώσεις. Το Σύμπαν μας είναι μαθηματικά - τίποτε άλλο! Αυθάδες; Προκλητικό; Καινοτόμο; Πείτε το όπως θέλετε - όμως, είναι η ψυχρή αλήθεια. "Το μαθηματικό σύμπαν μας" είναι η Φυσική, τα Μαθηματικά και η Φιλοσοφία, σφιχτοδεμένα στην πιο γόνιμη μορφή τους. Είναι...

Μπορούμε, αλήθεια, να κόψουμε ένα μήλο σε πέντε κομμάτια, να τα ξανα-ενώσουμε και να φτιάξουμε δύο μήλα ολόιδια με το αρχικό; Τι είναι τα μη μετρήσιμα σύνολα; Τι είναι το αξίωμα της επιλογής; Υπάρχουν πολλά άπειρα και τι είναι οι υπερπεπερασμένοι αριθμοί; Ποια η σχέση του παράδοξου αυτού με τη Θεωρητική Φυσική και την Κοσμολογία; Μπορεί αυτό το θεώρημα να έχει εφαρμογές στην πραγματικότητα; Το βιβλίο αυτό του Λέοναρντ Γουάπνερ συνδυάζει τις απαντήσεις και μάς παρουσιάζει την απόδειξη του "μαγικού" θεωρήματος των Μπάναχ-Τάρσκι με τρόπο σαφή και απλό. Η αφήγησή του είνα...

Τα μαθηματικά μπορούν να είναι μια περιπέτεια. Τόλμησε να την ανακαλύψεις. Τα Μαθηματικά απαιτούν, λένε, μια περίπλοκη επιστημονική πειθαρχία μια αυστηρή μεθοδολογία, στοιχεία που προκαλούν απέχθεια και φόβο στον περισσότερο κόσμο. Είναι άλλωστε ο φόβος κι ο τρόμος των παιδιών στο δημοτικό και η αγωνία των γονιών. Όλοι θυμόμαστε δασκάλους ή καθηγητές μαθηματικών, που χωρίς το ταλέντο να μεταδίδουν τη γοητεία που κρύβουν τα μαθηματικά, φάνταζαν στα μάτια μας σαν στυγνοί τύραννοι, σαν δήμιοι της παιδικής ψυχής. Κι όμως, τα μαθηματικά εμπεριέχουν τη γοητεία της απόλυτα λογ...

Το βιβλίο αυτό αποτελείμια περιπλάνηση στον μαγικό κόσμο των μαθηματικών, που έρχεται να φωτίσει τα σκοτεινά σημεία της σχέσης που διέπει τους τρεις αριθμούς που αποτελούν τους όρους των ανεξάρτητων Πυθαγόρειων τριάδων. Οι ανεξάρτητες πυθαγόρειες τριάδες κατέχουν εξέχουσα θέση στις προτιμήσεις των Μαθηματικών, αφού δεν είναι λίγοι εκείνοι που ξόδεψαν μεγάλο μέρος της ζωής τους για τη μελέτη τους, ενώ θεωρείται βέβαιο ότι πρόκειται να αποτελέσουν αντικείμενο έρευνας και για πολλούς άλλους στο μέλλον. Οι ανεξάρτητες πυθαγόρειες τριάδες συνεχίζουν, λοιπόν, το δικό τους...

Περιέχει: ΜΕΡΟΣ Ι-ΜΕΤΡΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ, Μετρικοί Χώροι, Ακολουθίες σε Μετρικούς Χώρους, Μετρικοί Υποχώροι, Συναρτήσεις σε Μετρικούς Χώρους, Τοπολογία Μετρικών Χώρων, Πλήρεις Μετρικοί Χώροι, Ολικά Φραγμένοι Μετρικοί Χώροι, Συμπαγείς Μετρικοί Χώροι, Διαχωρισμοί Μετρικοί Χώροι, Συνεκτικοί Μετρικοί Χώροι, ΜΕΡΟΣ ΙΙ-ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ, Τοπολογικοί Χώροι, Συναρτήσεις σε Τοπολογικούς Χώρους, Τοπολογικοί Χώροι 1ης και 2ης Αριθμησιμότητας, Αξιώματα Διαχωρισμού, Συμπαγείς Τοπολογικοί Χώροι, Συνεκτικοί Τοπολογικοί Χώροι, ΜΕΡΟΣ ΙΙΙ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ, Ασκήσεις στις Βασικές Έννοιες των Μετρικών & Τ...

Η Μαθηματική Ανάλυση στην ανάπτυξη των διαφόρων κλάδων της (Λογισμοί, Διαφορικές Εξισώσεις, Μιγαδική και Πραγματική Ανάλυση, Συναρτησιακή Ανάλυση) γίνεται πολύπλοκη και παρουσιάζει ιδιαίτερες δυσκολίες. Γι' αυτό είναι ανάγκη να διατυπωθούν οι θεμελιώδεις αρχές πάνω στις οποίες βασίζεται η Μαθηματική Ανάλυση, κι' αυτό κάνει η Τοπολογία. Οι βασικές αρχές της Τοπολογίας, και ειδικά των μετρικών χώρων, είναι απαραίτητες για τη μελέτη πολλών επιστημονικών κλάδων. Το βιβλίο αυτό αναφέρεται στους μετρικούς τοπολογικούς χώρους και νορμικούς τοπολογικούς χώρους. Η ανάπτυξη τ...