Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Εάν θέλαμε να χαρακτηρίσουμε μονολεκτικά αυτό το βιβλίο θα αρκούσε η λέξη "πάθος". Η ιστορία των μεταμαθηματικών μοιάζει με ένα "ανθρώπινο δράμα": ιδιοφυείς μαθηματικοί εφαρμόζουν -ανά εποχές- τις μεθόδους τους προκειμένου να "σκάψουν" βαθιά στις ρίζες των μαθηματικών και να αμφισβητήσουν τους περιορισμούς της ίδιας της επιστήμης τους. Τα μαθηματικά ταυτίζονται με τον φορμαλισμό, την τελειότητα, τον απόλυτο υπολογισμό, την πλήρη τυπικότητα, την πληρότητα, την αδιαμφισβήτητη βεβαιότητα. Ή μήπως όχι; Μήπως ταυτίζονται με την τυχαιότητα, το αίνιγμα και το παράδοξο; Ο "βα...

Since remote antiquity the marvel of the applicability of mathematics has beset humans, who have since tried to rationalize it in various ways. The Pythagoreans took number to be the essence of the universe, Plato achieved rationalization by activating his Ideas mathematically, and Cusa, in the New Era, considered the Monad, the principle of numbers, to be the principle of life and of cosmic order and as the means of 'mental measurement', the comparison of the human intellect with its knowable object, similar to Aristotelian assimilation; all of them, and also many other p...

Στο βιβλίο αυτό, χρησιμοποιώντας υλικό από το έργο του Jung και κυρίως της von Franz, παρουσιάζουμε το αρχέτυπο του τζόγου, δηλαδή του τυχερού παιχνιδιού, που συνδέεται με την τύχη, τη μαντική και τη συγχρονότητα, αλλά και με τη σύγχρονη επιστήμη και τα μαθηματικά. Στόχος μας είναι να παρουσιάσουμε μια εργασία κατανοητή τόσο από το ευρύ κοινό όσο και από τους ειδικούς. Στην προσπάθειά μας αυτή απλοποιήσαμε, χωρίς να απλουστεύσουμε, κάποια δύσκολα επιστημονικά ζητήματα και προσθέσαμε πληροφοριακά σχόλια και σημειώσεις.

Τί είναι τα μαθηματικά; Ποια είναι η σχέση τους με τις φυσικές επιστήμες; Ποια η φύση και το περιεχόμενο των σχολικών μαθηματικών; Ποια η σχέση μαθηματικών και σχολικών μαθηματικών; Ποιος ο τρόπος που συγκροτούνται νοητικά τα μαθηματικά αντικείμενα; Ποιες οι ρίζες του κονστρουκτιβισμού και ποιες οι δυσκολίες εφαρμογής του στην τάξη; Υπάρχει "ισότητα στη μαθηματική εκπαίδευση" ή καλυμμένη επιλεκτικότητα; Πόσο ρεαλιστικό είναι το "Μαθηματικά για όλους" και για τι είδους "μαθηματικά" πρόκειται; Απαντήσεις σε αυτά και άλλα σχετικά ερωτήματα μπορεί να βρει ο αναγνώστης στο παρό...

Ο Wittgenstein είχε γράψει 1000 σελίδες περίπου, αφιερωμένες στη λογική και τα μαθηματικά, οι περισσότερες από τις οποίες περιλαμβάνονται στις "Φιλοσοφικές παρατηρήσεις" και τη "Φιλοσοφική γραμματική" (τα λεγόμενα "μεταβατικά κείμενα"). Μολονότι τα δύο αυτά κείμενα περιέχουν εκτενείς αναφορές σε θέματα ανωτέρων μαθηματικών, οι ωριμότερες απόψεις, που περιέχονται στο ανά χείρας βιβλίο, κινούνται κυρίως στο στοιχειώδες επίπεδο. Ο λόγος είναι ότι, στο βιβλίο αυτό, ο Wittgenstein εκθέτει, τρόπον τινά, τα πορίσματα των ερευνών που διεξήγαγε στα μεταβατικά κείμενα, και, έχοντας π...

Αυτό το μοναδικό βιβλίο του Stewart Shapiro εξετάζει με ευρύτητα τα φιλοσοφικά ζητήματα και τις θέσεις που αφορούν στα μαθηματικά σε τέσσερα περιεκτικά μέρη. Το βιβλίο αντιμετωπίζει τις ερωτήσεις και τα ζητήματα για τα μαθηματικά που έχουν αποτελέσει κίνητρα για τους φιλοσόφους από την αρχή του πολιτισμού μας. Στην ιστορική σύνοψη ο συγγραφέας συζητά το ρόλο των μαθηματικών σε διανοητές όπως ο Πλάτωνας, ο Αριστοτέλης, ο Kant, και o Mill, και καλύπτει τις τρεις σημαντικές σχολές του εικοστού αιώνα: Τον Λογικισμό, ότι δηλαδή τα μαθηματικά ανάγονται στη Λογική, (logicism), τον...

Η πεποίθησις των Πυθαγορείων ότι τα πάντα εκφράζονται και ερμηνεύονται δια των αριθμών, αποδεικνύεται από την ρήσιν "το γαρ σοφότατον των όντων εστίν ο αριθμός". Εντός των δέκα κεφαλαίων του παρόντος βιβλίου, αποδεικνύεται η πλήρης σχέσις της ελληνικής γλώσσης με τα μαθηματικά, την φυσικήν, την αστρονομίαν, την ιατρικήν και όλες τις επιστήμες. Οι Πυθαγόρειοι και ο Πλάτων ήσαν πεπεισμένοι ότι ο κόσμος έχει κτισθεί από τα πέντε στοιχεία (πυρ, γαία, ύδωρ, αήρ και αιθήρ), δηλαδή τα κανονικά στερεά. Η αντιστοιχία εκάστου εξ' αυτών, εξηγείται δια πρώτην φοράν εις το τέταρτον κεφ...

Ο Heinrich Scholz (1879 - 1940) φιλόσοφος και μαθηματικός, ήταν καθηγητής της φιλοσοφίας στο Πανεπιστήμιο του Munster της Γερμανίας. Παράλληλα υπήρξε ένας βαθύς μελετητής των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών. Το περιεχόμενο αυτού του βιβλίου στηρίζεται στα συμπεράσματα τριών φροντιστηρίων τα οποία διοργανώθηκαν από τον Scholz στα Πανεπιστήμια του Kiel και του Marburg κατά τα έτη 1924, 1925 και 1926. Τα θέματα ήταν αντίστοιχα: α) Η ασυμμετρία στη Σχολή του Κρότωνος - Ο Εύδοξος. β) Τα ε' και στ' βιβλία των "Στοιχείων" του Ευκλείδου. γ) Το ι' βιβλίο των "Στοιχείων". Στην ολ...

Είναι περίεργος ο τρόπος που το ανθρώπινο πνεύμα αναζητά την αλήθεια. Ενώ δηλαδή εκείνη αφ' εαυτής ηρεμεί, η σκέψη μας προχωρεί δυσκίνητη με μαιανδρικές περιπλανήσεις για την κατάκτησή της. Και τις περισσότερες φορές, αφού ισχυρισθούμε ότι την βρήκαμε, έπεται συνέχεια ένας σκεπτικισμός γύρω από το "αληθινό μας αποτέλεσμα", ο οποίος σύντομα διαταράσσει την ευστάθεια και ενάργεια που περιβάλλαμε αρχικά το αποτέλεσμα. [...] (Από τον πρόλογο του βιβλίου)

Το θέμα αυτού του βιβλίου περιγράφεται στις πρώτες σελίδες του εναρκτήριου κεφαλαίου. Πραγματεύεται την πιθανότητα να γίνει μια στροφή της επιστημονικής σκέψης σε μια εποχή πριν από εικοσιπέντε αιώνες, πράγμα που ελάχιστοι ευελπιστούν να πραγματοποιηθεί. Αν αυτή η στροφή σε ένα μακρινό παρελθόν -γιατί αυτή είναι, πράγματι, η πιο πρόσφατη φιλοσοφία της επιστήμης- γίνει γενικά αποδεκτή, οι απόγονοί μας σε λίγες γενιές από τώρα, θα κοιτάζουν πίσω εμάς και την επιστήμη μας, και θα νιώθουν ότι βρίσκονται στο απόλυτο σκοτάδι. [...]

Στομάχιον: Η διαίρεση παραλληλογράμμου σε 14 τμήματα που να βρίσκονται σε αναλογία με το αρχικό σχήμα. Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένην έφοδος Ο Αρχιμήδης εξηγεί πώς έφτασε σε πολλά από τα σπουδαία συμπεράσματά του με μηχανικές μεθόδους.

Η επίδραση που άσκησε το έργο του Αρχιμήδη στους μεταγενέστερους, μέσα από τις μαρτυρίες των ιδίων.

Υπομνήματα σε συγγράμματα του Αρχιμήδη γραμμένα από έναν μελετητή του 5ου μ.Χ. αιώνα.

Αυτό το σπινθιροβόλο βιβλίο παρουσιάζει τα μαθηματικά σαν μια πολύ μεγάλη πολιτιστική δύναμη στον δυτικό πολιτισμό. Τα μαθηματικά δεν είναι μια σειρά από στεγνές τεχνικές διαδικασίες, αλλά μια πηγή που μορφοποιεί και καθορίζει τη ζωή και τη σκέψη. Στους τίτλους των κεφαλαίων διαβάζουμε: Τα μαθηματικά τροφοδοτούν τις αποδείξεις που χρησιμοποιεί η αρχαία ελληνική, αλλά και η σύγχρονη επιστήμη, για να περιγράψει και να ταξινομήσει τα φυσικά φαινόμενα· η σπουδαιότητα των μαθηματικών στη σύλληψη και την υποστήριξη της ηλιοκεντρικής θεωρίας της κίνησης των πλανητών η εκμετάλλευσ...

Τα Μαθηματικά και η Ηλιοκεντρική Θεωρία, βασικά συστατικά του Νεοελληνικού Διαφωτισμού, έφεραν τους προοδευτικούς λογίους, αντιμέτωπους με το συντηρητικό κατεστημένο της εποχής και τη Μεγάλη Εκκλησία. Θύματα οι περισσότεροι της ιδεολογικής σύγκρουσης που ξέσπασε μεταξύ του Νεοελληνικού Διαφωτισμού και της Εκκλησιαστικής Συντήρησης, θέτουν με τον αγώνα τους τις βάσεις για την εισαγωγή της σύγχρονης επιστήμης στον ελληνικό χώρο και προετοιμάζουν τις συνειδήσεις των Ελλήνων για τη μεγάλη Ελληνική Επανάσταση και τη δημιουργία του ελεύθερου Ελληνικού Κράτους. Στα 250 χρόνια...

Κανένας αριθμός δεν αιχμαλώτισε τόσο πολύ την προσοχή και τη φαντασία των ανθρώπων ανά τους αιώνες όσο ο λόγος της περιφέρειας του κύκλου προς την ακτίνα του. Το π είναι άπειρος αριθμός και, όπως αποδεικνύει αυτό το βιβλίο, άπειρο είναι και το ενδιαφέρον που ξυπνάει. Με μια γλαφυρή ιστορική επισκόπηση και πολύ χιούμορ, ο Ντέιβιντ Μπλάτνερ εξερευνά τις πάμπολλες όψεις του π και τη γοητεία που άσκησε στην ανθρωπότητα, από τον καιρό των αρχαίων Αιγυπτίων και του Αρχιμήδη μέχρι τον Λεονάρντο ντα Βίντσι και τους σύγχρονους αδελφούς Τσουντνόφσκι, που υπολόγισαν οκτώ δισεκατομμύρι...

Θεωρήματα σχετικά με τις διαστάσεις των σφαιρών, των κώνων και των κυλίνδρων.

Κύκλου μέτρησις: Θεωρήματα σχετικά με τις γεωμετρικές διαστάσεις του κύκλου. Περί κωνωειδέων καί σφαιροειδέων: Τριάντα δύο προτάσεις που αναφέρονται στον υπολογισμό των επιφανειών και των όγκων των στερεών που προκύπτουν εκ περιστροφής των κωνικών τομών.