Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Μπορούμε, αλήθεια, να κόψουμε ένα μήλο σε πέντε κομμάτια, να τα ξανα-ενώσουμε και να φτιάξουμε δύο μήλα ολόιδια με το αρχικό; Τι είναι τα μη μετρήσιμα σύνολα; Τι είναι το αξίωμα της επιλογής; Υπάρχουν πολλά άπειρα και τι είναι οι υπερπεπερασμένοι αριθμοί; Ποια η σχέση του παράδοξου αυτού με τη Θεωρητική Φυσική και την Κοσμολογία; Μπορεί αυτό το θεώρημα να έχει εφαρμογές στην πραγματικότητα; Το βιβλίο αυτό του Λέοναρντ Γουάπνερ συνδυάζει τις απαντήσεις και μάς παρουσιάζει την απόδειξη του "μαγικού" θεωρήματος των Μπάναχ-Τάρσκι με τρόπο σαφή και απλό. Η αφήγησή του είνα...

Το παρόν βιβλίο περιέχει την ύλη για το μάθημα της Αριθμητικής Ανάλυσης, όπως αυτό διδάχθηκε από το συγγραφέα κατά σειρά ετών σε τμήματα μηχανικών των πολυτεχνικών σχολών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης και του University of Florida. Παρόλο που δεν είναι απαραίτητο, το προτεινόμενο μαθηματικό υπόβαθρο θα έπρεπε να περιλαμβάνει στοιχειώδη γνώση και οικειότητα σε θέματα προγραμματισμού και αλγορίθμων, διαφορικού λογισμού, γραμμικής άλγεβρας και διαφορικών εξισώσεων. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στη γραμμική άλγεβρα εφόσον αποτελεί απαραίτητο εργαλείο για την καταν...

Το βιβλίο αυτό πραγματεύεται σημαντικά και σύγχρονα θέματα που αφορούν τους νοερούς υπολογισμούς και την εκτίμηση και απευθύνεται σε όσους ασχολούνται με την πράξη και την έρευνα της εκπαίδευσης των μαθηματικών. Μερικά από τα ερωτήματα στα οποία επιχειρεί να απαντήσει είναι: - Πως ορίζονται οι νοεροί και κατ' εκτίμηση υπολογισμοί, γιατί είναι σημαντικοί και με ποιες άλλες μαθηματικές έννοιες και γνωστικές συμπεριφορές σχετίζονται; - Ποιες είναι οι στρατηγικές που χρησιμοποιούνται στις νοερές προσθέσεις, αφαιρέσεις, πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις με φυσικούς και ρητούς...

Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγική προσέγγιση στη θεωρία των Εξισώσεων Μερικών Παραγώγων, οι οποίες στις μέρες μας αποτελούν μια από τις σημαντικότερες περιοχές τόσο των Θεωρητικών όσον και των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών. Βασικός σκοπός του παρόντος, αποτέλεσε η παροχή στους σπουδαστές των Μαθηματικών, Φυσικών και Τεχνολογικών Επιστημών αλλά και γενικότερα στην κοινότητα των μαθηματικών και εφαρμοσμένων επιστημόνων, ενός συγγράμματος, το οποίο θα δίδει τις θεμελιώδεις έννοιες, αξιώματα και θεωρία καθώς και ευρύτατη ποικιλία μεθόδων και τεχνικών επίλυσης μιας μεγάλης...

Το βιβλίο αυτό είναι μια εισαγωγή στο Λογισμό Μεταβολών. Ο Λογισμός Μεταβολών είναι ο κλάδος των Μαθηματικών που μελετάει προβλήματα άκρων τιμών (μεγίστων ή ελαχίστων) στη γενικώτερη κατά το δυνατόν μορφή. Υπο την έννοια αυτή θα μπορούσε να ονομάζεται Γενική Θεωρία των Άκρων Τιμών. Το όνομα όμως του κλάδου αυτού, όπως και σε άλλες παρόμοιες περιπτώσεις (όπως π.χ. Διαφορικός Λογισμός), δεν προέρχεται απο το είδος των προβλημάτων που αντιμετωπίζει αλλά από τις τεχνικές που χρησιμοποιεί για την επίλυση αυτών των προβλημάτων. Η προέλευση και η ανάπτυξη του Λογισμού Μεταβολών...

Το βιβλίο κυκλοφορεί με την ευκαιρία του δημοφιλή Διεθνή Μαθηματικού Διαγωνισμού "Καγκουρό". Ο διαγωνισμός αυτός διενεργείται κάθε χρόνο, το δεύτερο 15ήμερο του Μαρτίου. Παγκοσμίως παίρνουν μέρος πάνω από 5 εκατομμύρια μαθητές, από την Β΄ Δημοτικού έως την Γ΄ Λυκείου. Φιλοσοφία του διαγωνισμού βασίζεται στην αρχή ότι τα μαθηματικά καλλιεργούν την σκέψη και φέρνουν πνευματική ικανοποίηση οπότε δεν πρέπει να απευθύνονται μόνο σε λίγους. Τα ερωτήματα που τίθενται στον διαγωνισμό δεν απαιτούν ειδικές γνώσεις μαθηματικών για τη λύση τους. Τα περισσότερα μπορούν να λυθούν με μόνο...

Τα φαινόμενα στο χώρο της κοινωνικής πραγματικότητας, στο χώρο της φύσης και της ζωής πολύ σπάνια συντίθενται από ένα μικρό αριθμό μεταβλητών/παραγόντων. Είναι πολυσύνθετα, πολυπαραγοντικά, με μικρότερες ή μεγαλύτερες αλληλεπιδράσεις ανάμεσα στις συμμετέχουσες μεταβλητές. Δεν μπορούμε να απομονώσουμε αυθαίρετα μερικές από αυτές και να τις αναλύσουμε αποσπασματικά. Ωστόσο, για να μελετήσουμε ένα φαινόμενο, πρέπει να αναζητήσουμε ένα μοντέλο με συγκεκριμένο αριθμό παραγόντων, με συγκεκριμένη δομή και λειτουργία και με βάση πάντα μια θεωρία. Αναγκαστικά τότε οι μεταβλητές...

Το βιβλίο αυτό διαπραγματεύεται: την αξιωματική θεμελίωση των πραγματικών αριθμών, (οι βασικές έννοιες του supremum και του infimum συνόλων πραγματικών αριθμών εξετάζονται λεπτομερώς), τις ακολουθίες πραγματικών αριθμών, τις σειρές πραγματικών αριθμών, το όριο πραγματικών συναρτήσεων, την συνέχεια πραγματικών συναρτήσεων και τον παράγωγο πραγματικών συναρτήσεων Περιέχει μεθοδικά λυμένες ασκήσεις με βασικό σκοπό να βοηθήσει τον φοιτητή να κατανοήσει πλήρως τις βασικές έννοιες του Απειροστικού Λογισμού. Οι ασκήσεις ποικίλουν σε δυσκολία, άλλες είναι απλές εφαρμογές σε τύπους...

...Τα μυστικά της ύπαρξης, η ίδια η φύση της ζωής, δεν είναι απλώς ζήτημα βιοχημείας. Υπάρχουν και άλλες επιστήμες που παίζουν σημαντικότατο ρόλο στην εξήγηση του "τι δίνει ζωή στου έμβιους οργανισμούς". Τι σχέση μπορεί να έχουν τα μαθηματικά (η γλώσσα της καθαρής αφαίρεσης) με τη βιολογία (τη γλώσσα της ζωής και των πολύπλοκων οργανικών μορφών;) "Επαναστατική!", αναφωνεί ο Ίαν Στιούαρτ, ο πασίγνωστος εκλαϊκευτής των μαθηματικών, ο ακαταμάχητος καθηγητής του Πανεπιστημίου Ουόρικ, ο συγγραφέας τόσων μπεστ-σέλερς (ανάμεσα τους το αγαπημένο και διαχρονικό "Παίζει ο Θεός...

Το βιβλίο αποτελεί μια εισαγωγή στη Θεωρία Αποφάσεων και τη Θεωρία Παιγνίων, παρουσιάζοντας και εφαρμογές κυρίως στα Οικονομικά και τα Χρηματοοικονομικά. Στο πρώτο μέρος παρουσιάζεται η Θεωρία των Αποφάσεων. Καλύπτονται τα εξής: - Δένδρα Αποφάσεων. - Ανάλυση Αναμενόμενης Τιμής κατά Bayes. - Θεωρία Ωφελιμότητας και Υποκειμενικής Πιθανότητας. - Εφαρμογή στα Χαρτοφυλάκια Markowitz. - Εισαγωγή στη Στατιστική Θεωρία των Αποφάσεων - νέο σε αυτή την έκδοση. Στο δεύτερο μέρος, που μπορεί να μελετηθεί ανεξάρτητα από το πρώτο, καθώς περιλαμβάνει μια σύνοψη των απαιτούμ...

Τα Μαθηματικά είναι μέρος του πολιτισμού της ανθρωπότητας. Ο άνθρωπος είναι το μόνο ζώο που έχει χιούμορ. Η κομψότητα στα Μαθηματικά είναι ευθέως ανάλογη με τον αριθμό των ιδεών που ένας συλλογισμός μάς επιτρέπει να αντιληφθούμε, και αντιστρόφως ανάλογη με την προσπάθεια που θα πρέπει να κάνουμε γι'' αυτό. Αλλά το ίδιο δεν ισχύει και για το καλό χιούμορ; Το βιβλίο του Ιωάννη Σταμέλου αποτελεί μια πρωτότυπη προσπάθεια να γεφυρωθεί το χάσμα ανάμεσα στα εξ ορισμού "σοβαρά" μαθηματικά και στο χιούμορ. Όπως λέει ο καθηγητής του Πανεπιστημίου Κρήτης Μιχαήλ Λάμπρου "δεν βλέπει καν...

Το βοήθημα αυτό περιέχει σύνοψη των βασικών στοιχείων του λογισμικού προγράμματος Mathematica δίνοντας έμφαση σε εκείνες τις μαθηματικές έννοιες που ευρέως χρησιμοποιούνται στην εκπαίδευση, δευτεροβάθμια και τριτοβάθμια. Είναι οργανωμένο σε έξι κεφάλαια, τα οποία περιέχουν τους ακόλουθους τίτλους: βασικές έννοιες και συμβολισμοί, μαθηματική ανάλυση, διαφορικές εξισώσεις, γραμμική άλγεβρα, Laplace και Fourier και προηγμένες τεχνικές. Επίσης έχουν προστεθεί και τρία παραρτήματα: επαναληπτικά παραδείγματα, συνοδευτικό cd-rom και διδακτικά πλάνα μαθήματος, χρήσιμα σε καθε κάθε...

Μαθηματική Ανάλυση - Στοιχειώδεις Διαφορικές Εξισώσεις Άλγεβρα Διανύσματα-Αναλυτική Γεωμετρία Πιθανότητες - Ασαφή Σύνολα Αριθμητική Ανάλυση

This is a textbook about Calculus of One Variable for students of Mathematics in the 21 st century. Its objective is to really teach students, i.e. to provide them with the necessary knowledge about Calculus of a One Variable and build up their abilities to use this wealth of information constructively in applications. In calculus, this means that the students should learn the concepts, the principles, the theorems, and the properties that relate the various mathematical entities, they should solve the exercises and the problems and they should improve their ability to appl...

Κεντρικό θέμα της διακριτής (ή, αλλοιώς, συνδυαστικής) βελτιστοποίησης είναι η θεωρία ροών σε δίκτυα. Η θεωρία ροών σε δίκτυα έχει εξελιχθεί σε ένα από τους πιο επιτυχημένους κλάδους των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και της Επιχειρησιακής Έρευνας ενώ παρουσιάζει ισχυρές διασυνδέσεις με τη θεωρία της υπολογιστικής πολυπλοκότητας και τη θεωρία των δομών δεδομένων. Δημιουργήθηκε από ένα ευρύ φάσμα πρακτικών εφαρμογών οι οποίες συνεχώς μέχρι σήμερα πολλαπλασιάζονται. Για την επίλυση των πρακτικών αυτών προβλημάτων αναπτύχθηκε μια αυτόνομη μαθηματική θεωρία που προέκυψε από τις ιδιό...

Το βιβλίο αυτό αποτελείται από δύο μέρη. Στο πρώτο μέρος παρουσιάζεται η ύλη των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών που συνήθως διδάσκεται στους πρωτοετείς φοιτητές Πολυτεχνικών και Φυσικομαθηματικών Σχολών στα Ελληνικά Πανεπιστήμια. Έχει δοθεί ιδιαίτερο βάρος στις εφαρμογές και στις ασκήσεις ώστε να γίνεται με σαφήνεια κατανοητός ο τρόπος που εφαρμόζουμε τη θεωρία στην επίλυση Μαθηματικών προβλημάτων που αντιμετωπίζουμε στην επιστήμη που σπουδάζουμε. Στο δεύτερο μέρος αναπτύσσεται το πακέτο Συμβολικής Άλγεβρας Mathematica® που μας επιτρέπει μέσα σε ένα ιδανικό περιβάλλον να δο...

Το βιβλίο αυτό επικεντρώνεται στο γραμμικό προγραμματισμό, ο οποίος είναι ο πιο γνωστός κλάδος μαθηματικού προγραμματισμού και ίσως η πιο αναπτυγμένη και ευρύτερα χρησιμοποιούμενη τεχνική επιχειρησιακής έρευνας. Το βιβλίο αποτελείται από τρία μέρη. Το πρώτο μέρος περιλαμβάνει πέντε κεφάλαια στα οποία γίνεται η θεμελίωση του γραμμικού προγραμματισμού. Ειδικότερα, το πρώτο κεφάλαιο εστιάζεται στα μοντέλα του γραμμικού προγραμματισμού και τη γραφική τους απεικόνιση στο χώρο των δύο διαστάσεων. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναπτύσσεται η κυρίαρχη, ακόμα και σήμερα, τεχνική για την επίλ...

Τα μαθηματικά μπορεί να μην δίνουν, πάντα, απαντήσεις στα ίδια τους τα προβλήματα, ωστόσο δίνουν λύσεις σε πρακτικά ζητήματα με τα οποία, φαινομενικά, δεν έχουν την παραμικρή σχέση! Ο Marcus du Sautoy, ο πιο "επικοινωνιακός" μαθηματικός της εποχής μας, παρουσιάζει ένα "ολοζώντανο", διαδραστικό βιβλίο για τα πέντε ανίκητα μαθηματικά προβλήματα -που έκαναν αβίωτη τη ζωή ιδιοφυών επιστημόνων-, και για τις πανταχού παρούσες μαθηματικές επινοήσεις που, καθώς εφαρμόζονται, δίνουν λύσεις ακόμη και στα πιο σύνθετα προβλήματα της καθημερινής ζωής μας. "Σας προσκαλώ σε ένα ταξί...

Το βιβλίο κυκλοφορεί με την ευκαιρία του δημοφιλή Διεθνή Μαθηματικού Διαγωνισμού "Καγκουρό". Ο διαγωνισμός αυτός διενεργείται κάθε χρόνο, το δεύτερο 15ήμερο του Μαρτίου. Παγκοσμίως παίρνουν μέρος πάνω από 5 εκατομμύρια μαθητές, από την Β΄ Δημοτικού έως την Γ΄ Λυκείου. Φιλοσοφία του διαγωνισμού βασίζεται στην αρχή ότι τα μαθηματικά καλλιεργούν την σκέψη και φέρνουν πνευματική ικανοποίηση οπότε δεν πρέπει να απευθύνονται μόνο σε λίγους. Τα ερωτήματα που τίθενται στον διαγωνισμό δεν απαιτούν ειδικές γνώσεις μαθηματικών για τη λύση τους. Τα περισσότερα μπορούν να λυθούν με μόνο...

Ένας από τους σκοπούς της Αριθμητικής Ανάλυσης είναι η μετατροπή μαθηματικών προβλημάτων σε ισοδύναμα προβλήματα επεξεργάσιμα από υπολογιστή, ώστε να μπορούν να επιλυθούν αριθμητικά για την απόκτηση αριθμητικών τιμών. Συνεπώς, η Αριθμητική Ανάλυση ενδιαφέρει όλους τους χρήστες των Μαθηματικών στις εφαρμογές τους στην Επιστήμη και στην Τεχνολογία. Ο πρωταρχικός στόχος του βιβλίου αυτού είναι να ανταποκριθεί στις διδακτικές απαιτήσεις του μαθήματος της Αριθμητικής Ανάλυσης, παρέχοντας απαραίτητες βασικές γνώσεις γι' αυτόν τον σημαντικό κλάδο των Μαθηματικών. Απευθύνετα...