Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Τα "Δεδομένα" ανήκουν και αυτά στη στοιχειώδη γεωμετρία. Το συγκεκριμένο έργο θεωρήθηκε ιδιαίτερα σημαντικό και αυτός ήταν και ο λόγος που ο περίφημος μαθηματικός της Αλεξανδρινής Σχολής Πάπος (3ος αι. μ.Χ.) το συμπεριέλαβε στον "Τόπο αναλυόμενο", από το Ζ΄ βιβλίο της "Συναγωγής" του, ο οποίος απευθυνόταν σε ανώτερους μαθηματικούς. Τα "Δεδομένα" διερευνούν πότε τα γεωμετρικά σχήματα μπορούν να θεωρηθούν γνωστά (δηλαδή δεδομένα). Αποτελούν έργο συγγενικό με τα "Στοιχεία" και περιέχουν εφαρμογές των σημαντικότερων θεωρημάτων τους, καθώς και διάφορες συμπληρώσεις. [...] Άνν...

Πρόκειται για ένα βιβλίο που εκδίδεται για πρώτη φορά και για πρώτη φορά καταγράφεται συνολικά (μεταφρασμένο και σχολιασμένο) το έργο του Γεμίνου του Ροδίου (μαθηματικού και αστρονόμου του 1ου-2ου αιώνα π.Χ. καθώς και γίνεται, με επιστημονικά επιχειρήματα και ισχυρές ενδείξεις, η σύνδεση του ονόματος του με την κατασκευή του Μηχανισμού των Αντικυθήρων. Περιεχόμενα: Κεφάλαιο 1ον: Αρχαία Ρόδος Κεφάλαιο 2ον: Το έργο του Γεμίνου του Ροδίου Κεφάλαιο 3ον: Ο Γεμίνος και ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων

Για τον Αρχιμήδη έχουν εκδοθεί κατά την τελευταία δεκαετία πολλά αξιόλογα βιβλία. Παράλληλα έχουν δημοσιευθεί πολλά διακεκριμένα άρθρα. Θεωρήθηκε όμως σκόπιμο από τον συγγραφέα του παρόντος βιβλίου να εκδοθεί ένα βιβλίο για τη ζωή και το έργο του μεγάλου μαθηματικού, το οποίο να ικανοποιεί δύο βασικές απαιτήσεις: α) Να απευθύνεται σε διάφορες ηλικίες αναγνωστών και μελετητών χωρίς να απαιτούνται ειδικές γνώσεις και β) να περιέχει όλες τις γνωστές, παλιές και σύγχρονες, μαρτυρίες για τη ζωή και το έργο του Αρχιμήδους. [...] (από τον πρόλογο του συγγραφέα)

Κύριο θέμα του παρόντος βιβλίου είναι η διεξοδική πραγμάτευση του έργου του Αρχιμήδους, που φέρει τον τίτλο "Τετραγωνισμός Παραβολής". Στην εν λόγω πραγμάτευση περιλαμβάνονται τα εξής: - Παράθεση του αρχαίου κειμένου, - Μεταγλώττισή του στη Νεοελληνική, - Συμπληρωματικές επεξηγήσεις και σχόλια, - Επικουρικά βοηθήματα. Το σύγγραμμα αυτό του Αρχιμήδους είναι από τα πρωιμότερά του και έχει διασωθεί στη δωρική διάλεκτο (τη μητρική γλώσσα του Αρχιμήδους). Αντικείμενο του έργου αυτού είναι ο "τετραγωνισμός" (ήτοι η εύρεση του εμβαδού) ενός επιπέδου σχήματος (χ...

Το κύριο θέμα του παρόντος βιβλίου είναι η διεξοδική πραγμάτευση των δύο συγγραμάτων του Αρχιμήδους "Μηχανικά Α΄" και "Μηχανικά Β΄". Στην εν λόγω πραγμάτευση περιλαμβάνονται η παράθεση του αρχαίου κειμένου, η μεταγλώτισσή του στη νεοελληνική, συνοδευόμενη από αρκετές εμβόλιμες επεξηγήσεις, συμπληρωματικά σχόλια και διευκρινίσεις, καθώς και αρκετά επικουρικά βοηθήματα. Η δυάδα "Μηχανικά Α΄ και Β΄ είναι το πρώτο επιστημονικό σύγγραμμα Στατικής. Πιο συγκεκριμένα με το έργο του αυτό ο Αρχιμήδης έβαλε τον πρώτο λίθο στα θεμέλια, επάνω στα οποία οικοδομήθηκε βαθμηδόν ένας...

Tο κύριο θέμα του βιβλίου είναι η διεξοδική πραγμάτευση του έργου του Αρχιμήδους "Κύκλου Μέτρησις" (Παράθεση του αρχαίου κειμένου - Μεταγλώττισή του στη νεοελληνική - Επεξηγήσεις και σχόλια - Επικουρικά βοηθήματα κ.λπ.) Επιπροσθέτως παρατίθεται και μια συνοπτική σκιαγράφηση του συγγράμματος του μαθηματικού Ευτοκίου (6ος μ.Χ. αιώνας), που περιέχει σχόλιά του στο "Αρχιμήδους Κύκλου Μέτρησις".

Ο Αρχιμήδης ήταν ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς (και γενικότερα επιστήμονες) που έζησαν ποτέ. Το βιβλίο αυτό φιλοδοξεί να αποτελέσει μια πρώτη γνωριμία με το έργο του. Τα μαθηματικά του Γυμνασίου αρκούν για την ανάγνωση και κατανόηση του παρόντος βιβλίου αν και σε κάποια σημεία απαιτείται ίσως μεγαλύτερη μαθηματική ωριμότητα. ...

Το βιβλίο αυτό εκδίδεται για πρώτη φορά. Είναι η πρώτη φορά που το η ζωή και το έργο των αρχαίων Ροδίων μαθηματικών και αστρονόμων παρουσιάζεται συνολικά (μεταφρασμένο και σχολιασμένο σε περίληψη) καθώς και αναλύεται η συμβολή τους στην επιστήμη. Περιεχόμενα: Κεφάλαιο 1ον: Άτταλος ο Ρόδιος Εύδημος ο Ρόδιος Κεφάλαιο 2ον: Ίππαρχος ο Ρόδιος Κεφάλαιο 3ον: Παναίτιος ο Ρόδιος Ποσειδώνιος ο Ρόδιος Κεφάλαιο 4ον: Γεμίνος ο Ρόδιος

Σκοπός του παρόντος βιβλίου είναι να παρουσιάσει στο αναγνωστικό κοινό αλλά και στους μελετητές της ιστορίας των επιστημών 13 ανάλεκτα (εκλεκτά κείμενα) τα οποία αναφέρονται στα Μαθηματικά, την Αστρονομία και τις Φυσικές Επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα και στο Βυζάντιο. Το 11ο ανάλεκτο αναφέρεται σε έργα τεσσάρων Βυζαντινών μαθηματικών.

Το θεώρημα του Πυθαγόρα, τα "Στοιχεία" του Ευκλείδη και η μέθοδος του Αρχιμήδη για την εύρεση του όγκου της σφαίρας είναι μέρος της ανεκτίμητης κληρονομιάς των αρχαίων μαθηματικών. Οι ανακαλύψεις και οι απόψεις τους εξακολουθούν να εκπλήσσουν και να γοητεύουν τον σύγχρονο αναγνώστη. Τα αρχαία μαθηματικά, όμως, ήταν επίσης αρίθμηση και μέτρηση, τοπογραφία και απόδοση μυστικιστικής σημασίας στον αριθμό έξι. Αυτό το βιβλίο προσφέρει την πρώτη προσιτή μελέτη της επιστήμης των μαθηματικών σε όλες τις ποικιλίες και πλευρές της πρακτικής τους. Η εξεταζόμενη περίοδος εκτείνεται απ...

H Tριγωνομετρία (Eπίπεδη και Σφαιρική) γεννήθηκε μέσα στους κόλπους της αρχαίας ελληνικής Mαθηματικής Aστρονομίας κατά τους ελληνιστικούς χρόνους. Tο παρόν βιβλίο πραγματεύεται την Eπίπεδη και τη Σφαιρική Tριγωνομετρία, όπως αυτή διαμορφώθηκε, διατυπώθηκε και εφαρμόστηκε (σε αστρονομικά προβλήματα) από τον διάσημο αστρονόμο, μαθηματικό και γεωγράφο Kλαύδιο Πτολεμαίο (2ος μ.X. αι.) στο περισπούδαστο αστρονομικό σύγγραμμά του "Mαθηματική Σύνταξις" (Almagest). Συγκρίνοντας την πτολεμαϊκή Tριγωνομετρία με τη σύγχρονη θα παρατηρήσουμε αρκετές διαφορές, οι οποίες όμως είναι καθαρ...

Οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί και γενικά οι ασχολούμενοι με τα μαθηματικά, συνέτασσαν κατά καιρούς "χάριν αιδιάς", διάφορα χαριτωμένα έμμετρα προβλήματα. Συλλέκτες αλλά και δημιουργοί τέτοιων προβλημάτων υπήρξαν ο Πυθαγόρειος Σωκράτης (6ος π.Χ. αιώνας), ο Μητρόδωρος ο Σάμιος (5ος αιώνας) και διάφοροι ανώνυμοι. Πολλά από τα προβλήματα αυτά περιέχονται στην "Ελληνική Ανθολογία". Η λύση των περισσοτέρων προβλημάτων είναι απλή και οδηγεί σε πρωτοβάθμιες εξισώσεις ή σε απλά γραμμικά συστήματα. Περιέχεται όμως στη συλλογή αυτή και το περίφημο "Βοεικό Πρόβλημα" του Αρχιμήδους...

Αγαπητοί αναγνώστες, το παρόν βιβλίον εγράφη μετά από έρευνες δεκαεπτά ετών (1983-2000). Οι έρευνες, επικεντρώθηκαν κυρίως εις την δομήν της Ελληνικής γλώσσης, τον δίσκον της Φαιστού, την κοσμογονία, την έννοια του Θεού, και γενικώς εις την αναζήτησιν της αλήθειας. Το παρόν βιβλίον είναι ένα πρωτοποριακόν σύγγραμμα, το οποίον παρουσιάζει πολλά νέα στοιχεία δια την Ελληνική γλώσσα και την λεξαριθμική θεωρία και όχι "ανακυκλούμενον υλικόν", όπως παρουσιάζεται από αρκετούς σε διάφορα βιβλία. Το βιβλίον, δίδει φως εις την προέλευσιν των Ελλήνων και αποδεικνύει ότι η Ελληνική γλ...

Στον τόμο αυτό περιλαμβάνονται τα σωζόμενα αποσπάσματα από τα χαμένα έργα του Απολλώνιου Περί χωρίου αποτομής, Περί διωρισμένης τομής, Περί επαφών, Περί επαφών, Περί νεύσεων, Περί επιπέδων τόπων, Περί κοχλίου, Σύγκρισις δωδεκαέδρου και εικοσαέδρου, Περί των ατάκτων αλόγων, Ωκυτόκιον, Καθόλου πραγματεία, Αστρονομικά, Οπτικά. Επίσης, στον τόμο συμπεριλαμβάνονται τα λήμματα του Πάππου στα Κωνικά του Απολλώνιου, δηλαδή η επίλυση ορισμένων θεωρημάτων τα οποία ο Απολλώνιος θεωρεί δεδομένα μέσα στο έργο του "Κωνικά".

Το Β΄ βιβλίο του έργου "Περί λόγου αποτομής", όπου επιλύονται οι υπόλοιπες 63 περιπτώσεις του ίδιου προβλήματος του οποίου η εξέταση ξεκίνησε με το Α΄ βιβλίο. Το έργο αποτελεί ένα από τα ελάχιστα δείγματα της μεθόδου της μαθηματικής ανάλυσης που σώζονται από την αρχαιότητα, ενώ αποτελεί υπόδειγμα λόγω του πλήρους και αυστηρά γεωμετρικού χειρισμού του προβλήματος που προσπαθεί να επιλύσει. Με την παρούσα έκδοση, το έργο παρουσιάζεται για πρώτη φορά στο ελληνόφωνο αναγνωστικό κοινό μαζί με το αραβικό κείμενο και με τη νεοελληνική μετάφραση.

Το Α΄ βιβλίο του έργου "Περί λόγου αποτομής" σώζεται στα Αραβικά. Το έργο ασχολείται με την επίλυση ενός και μόνου προβλήματος, που είναι το εξής: "Από ένα δοσμένο σημείο να φέρουμε μια ευθεία γραμμή που να αποκόπτει, από δύο ευθείες δοσμένες ως προς τη θέση και μέχρι κάποια δοσμένα σημεία που βρίσκονται πάνω τους, τμήματα που να έχουν μεταξύ τους λόγο ίδιο με έναν δοσμένο λόγο". Το πρόβλημα επιδέχεται μεγάλο αριθμό λύσεων. Στο Α΄ βιβλίο επιλύονται οι 24 πρώτες περιπτώσεις του προβλήματος.

Το ΣΤ΄ βιβλίο των "Κωνικών" ασχολείται με την ομοιότητα και την ισότητα των κωνικών τομών και των τμημάτων τους. Στο Ζ΄ βιβλίο αναπτύσσεται με θαυμαστό τρόπο η θεωρία των συζυγών διαμέτρων των κωνικών τομών. Τα δύο αυτά βιβλία σώζονται στα Αραβικά. Η παρούσα έκδοση των "Κωνικών" αποτελεί την πρώτη ολοκληρωμένη έκδοση του έργου, όπου περιλαμβάνονται μαζί όλα τα βιβλία με το αρχαίο ελληνικό και αραβικό κείμενο και με τη νεοελληνική μετάφραση.

Στο Δ΄ βιβλίο εξετάζονται οι αντίστροφες προτάσεις ορισμένων προτάσεων του Γ΄ βιβλίου και αποδεικνύονται με τη μέθοδο της εις άτοπον απαγωγής. Επίσης εξετάζονται τα σημεία συνάντησης των κωνικών τομών μεταξύ τους ή με περιφέρεια κύκλου. Το Ε΄ βιβλίο, που σώζεται στα Αραβικά, ασχολείται με το θέμα των "ελαχίστων" και των "μεγίστων", δηλαδή με τις μέγιστες και τις ελάχιστες ευθείες που μπορεί να φέρει κανείς προς την περίμετρο των κωνικών τομών από διάφορα σημεία είτε του άξονα είτε μεταξύ του άξονα και της τομής είτε εκτός της τομής.

Το Β΄ βιβλίο των "Κωνικών" όπου εξετάζονται οι ιδιότητες των ασύμπτωτων ευθειών της υπερβολής, ενώ συνεχίζεται και η εξέταση των ιδιοτήτων των εφαπτομένων και των συζυγών διαμέτρων των κωνικών τομών. Στο Γ΄ βιβλίο εξετάζονται: α) οι σχέσεις των τριγώνων και των τετραπλεύρων που σχηματίζονται από την τομή των εφαπτομένων των κωνικών τομών με τις διαμέτρους που άγονται από τα σημεία επαφής· β) τα ορθογώνια που σχηματίζονται από τα τμήματα των χορδών που τέμνονται μεταξύ τους εντός των κωνικών τομών· γ) ο αρμονικός χωρισμός των ευθειών που τέμνονται εντός των κωνικών τομών· δ)...