Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Τι σημαίνει σχετικότητα της γεωμετρίας; Σημαίνει ότι η πρόταση "για το χώρο ισχύει μια ορισμένη γεωμετρία" είναι χωρίς νόημα. Δεν υπάρχει μόνο μια γεωμετρία, έχει κατασκευαστεί μια πλειάδα μη Ευκλείδειων γεωμετριών (αν και ο όρος αναφέρεται στην υπερβολική και ελλειπτική γεωμετρία) και η σχετικότητα αναφέρεται στη σχέση όλων αυτών με την Ευκλείδεια. Όλη αυτή η διαδικασία κορυφώνεται από το γενικό τύπο του Ρήμαν που συνδέει την τυχούσα γεωμετρία με την Ευκλείδεια μέσω της καμπυλότητας. Ποια θα είναι όμως η γεωμετρία του φυσικού μας χώρου; Εκεί θα γίνουν πειράματα όπως...

Ο Βασιλιάς του Άπειρου Χώρου είναι ένα βιβλίο-ραντεβού με έναν εκκεντρικό φιλόσοφο των μαθηματικών σε ένα παριζιάνικο Cafe. Κρυστάλλινα ποτήρια και μποτίλιες κόκκινο κρασί πάνω σ' ένα παλαιωμένο τραπέζι, πυκνός καπνός από Gauloises, λυρισμός, φαντασία και αφαιρετική σκέψη. Με χιούμορ, ανθρωπιά και προκλητική διάθεση.

Μια εισαγωγή στη γεωμετρία χωρίς μετρήσεις. Από αρχαιοτάτων χρόνων, η ανθρωπότητα έχει χρησιμοποιήσει τις απλές γεωμετρικές μορφές της ευθείας και του κύκλου στην τέχνη, την αρχιτεκτονική και τα μαθηματικά. Στην αρχή με το μάτι κι αργότερα με ένα τεντωμένο σκοινί, τα σχήματα αυτά έφτασαν κάποτε να γίνονται με τα απλά όργανα του κανόνα και του διαβήτη. Αυτό το πολύτιμο βιβλίο αναφοράς του Άντριου Σάτον μάς εισάγει στις απαρχές και τις αρχές της γεωμετρίας χρησιμοποιώντας τα βασικά αυτά όργανα και παρουσιάζει μερικές από τις γεωμετρικές κατασκευές που χρησιμοποιούνται από καλ...

Η γεωμετρία βρίσκεται στο επίκεντρο της αρχιτεκτονικής διαδικασίας του σχεδιασμού. Είναι παρούσα από τη σύλληψη μιας ιδέας μέχρι της υλοποίησή της και την κατασκευή. Παρέχει στο σύγχρονο σχεδιασμό τα εργαλεία κατανόησης και διαχείρισης των σύνθετων μορφών, υποβοηθώντας τη διαδικασία της ανάλυσης και της σύνθεσης. Η γεωμετρική διατύπωση ενός συνθετικού προβλήματος αποτελεί αρχιτεκτονική πρόκληση, αλλά και αντίστροφα, οι αρχιτεκτονικές ποιότητες που απασχολούν κατά τη διαδικασία της σύνθεσης αποτελούν πολλές φορές πρόκληση για περαιτέρω γεωμετρική έρευνα και ανάπτυξη. Η προοπ...

Η γεωμετρία ανήκει σ' εκείνες τις ξεχωριστές επιστήμες -μαζί με την αριθμητική, τη μουσική και την κοσμολογία- που απαντούν σε όλους τους πολιτισμούς της γης. Η ζωγράφος Μιράντα Λάντυ μας εισάγει σ' αυτήν την πανάρχαια, διαχρονική και οικουμενική γνώση, με παραδείγματα από τη χρυσή τομή και τα σχέδια της Μεγάλης Πυραμίδας ή του Στόουνχεντζ μέχρι τα διακοσμητικά ισλαμικών τζαμιών και τα παράθυρα εκκλησιών. Το γλαφυρό κείμενο και οι εξαίρετες εικόνες της δείχνουν τι συμβαίνει στο χώρο των δύο διαστάσεων και γιατί η κομψή απλότητα που διέπει τα τρίγωνα, τις αψίδες και τις σπεί...

Η σφαίρα αποτελεί το θεμέλιο των πέντε Πλατωνικών και των δεκατριών Αρχιμήδειων στερεών. Αυτά τα δεκαοχτώ σχήματα είναι τα δομικά στοιχεία του τρισδιάστατου χώρου, που δεσπόζουν στην αρχιτεκτονική, τη χημεία και την ατομική φυσική. Ο γεωμέτρης και ζωγράφος Ντοντ Σάτον αποκαλύπτει εδώ τις γεμάτες χάρη και απλότητα σχέσεις που συνδέουν αυτές τις υπέροχες πανάρχαιες μορφές, ακρογωνιαίους λίθους της μαθηματικής και καλλιτεχνικής αναζήτησης.

Μέσα από το Παράθυρο του Ευκλείδη, ο Leonard Mlodinow μάς ταξιδεύει με τρόπο απολαυστικό διαμέσου πέντε επαναστάσεων στη γεωμετρία -από την έννοια των παράλληλων ευθειών μέχρι τις τελευταίες ιδέες για τον υπερχώρο. Εδώ έχουμε μια εντελώς νέα, φρέσκια, εναλλακτική ιστορία των μαθηματικών, η οποία αποκαλύπτει πώς απλά ερωτήματα σχετικά με το χώρο, τα οποία θα μπορούσε να θέσει ο οποιοσδήποτε, υπήρξαν η κρυφή κινητήρια δύναμη για τα υψηλότερα επιτεύγματα της επιστήμης και της τεχνολογίας. Βασισμένο στην εκτεταμένη ιστορική έρευνα τού Mlodinow, στις μελέτες του δίπλα σε συνα...

[...] Στην προσπάθεια να βρεθούν πληροφορίες σχετικά με την διδασκαλία της γεωδαισίας κατά τους βυζαντινούς χρόνους, διαπιστώνει κανείς πως οι σχετικές βιβλιογραφικές πηγές, εκτός του ότι είναι ελάχιστες δεν αναφέρονται συχνά σε συγκεκριμένα μαθηματικά προβλήματα. Οι πληροφορίες που παρέχονται είναι γενικές και αφορούν ως επί το πλείστον στον ορισμό και την περιγραφή των διαφόρων κλάδων της μαθηματικής επιστήμης που εδιδάσκοντο από τον 3ο-15ο αι. μ.Χ. Στο βιβλίο αυτό θα επιχειρήσω μία αναλυτική περιγραφή γεωμετρικών προβλημάτων που απασχολούσαν κάποιους μαθηματικούς της επ...

Το πρόβλημα της διαιρέσεως ενός ευθυγράμμου τμήματος σε άκρο και μέσο λόγο, εκτός από τις εφαρμογές του σε διάφορες γεωμετρικές κατασκευές, παρουσιάζει μια αισθητική ιδιαιτερότητα με αποτέλεσμα να έχουν διατυπωθεί πολλές θεωρίες σχετικό με τις εφαρμογές του λόγου της διαιρέσεως αυτής. Φυσικό αν παραβλέψουμε τις όποιες υπερβολές το γεγονός είναι ότι η χρυσή τομή αποτελεί την πλέον αρμονική διαίρεση ενός ευθυγράμμου τμήματος σε δύο άνισα τμήματα, ώστε το ένα να είναι διακριτικό μεγαλύτερο του άλλου. Το παρόν βιβλίο διαιρείται σε 3 κεφάλαια: Το πρώτο κεφάλαιο περιέχει όλα όσ...

Ένα μοναδικό έργο που με την ανάλυσή του, τα 295 κατατοπιστικά σχέδια του συγγραφέα και την πλούσια βιβλιογραφία του, μας εισάγει στον "άγνωστο" και θαυμαστό κόσμο της γεωμετρίας της αρχαίας Ελλάδας. Στο βιβλιο αυτό επίσης παρουσιάζονται οι μαθηματικοί της ελληνικής αρχαιότητας των οποίων τα έργα, τους εξασφάλισαν μια μόνιμη θέση στην ιστορία του ανθρώπινου πολιτισμού. Ένα μέρος των έργων τους παρουσιάζεται εδώ συνοπτικά, για να γίνει αντιληπτή η συμβολή τους στην ίδρυση και εξέλιξη της εξαίσιας αυτής επιστήμης. Στα περιεχόμενά του περιλαμβάνονται: Οι προ και μετά τον Ευκ...

Η γεωμετρία, λέει ο Σωκράτης στην Πολιτεία του Πλάτωνα, αναγκάζει την ψυχή να αντικρίσει την ουσία των όντων. Έλκει την ψυχή προς την αλήθεια και αναπτύσσει το φιλοσοφικό εκείνο πνεύμα που εξυψώνει τα βλέμματά μας προς τα ανώτερα πράγματα. Ο Πρόκλος από τη μεριά του στο έργο του πάνω στην πλατωνική θεολογία προσθέτει ότι ο πρώτος τρόπος αποκάλυψης των θείων αρχών, με τη βοήθεια συμβόλων, ανήκει στον Ορφέα και γενικά σε αυτούς που αποδίδουν με γραπτό τρόπο τους θείους μύθους. Ο δεύτερος τρόπος, με τη βοήθεια εικόνων, ανήκει στον Πυθαγόρα, διότι όπως λέει "η ανακάλυψη των μ...