Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Η εκπαιδευτική προσέγγιση με βάση τα επίπεδα σκέψης, που συχνά αποκαλούνται "επίπεδα Van Hiele", έγινε γνωστή σε όλο τον κόσμο και αποτέλεσε αφορμή για σημαντικές μεταρρυθμίσεις στα προγράμματα σπουδών της γεωμετρίας. Σκοπός αυτού του βιβλίου είναι να συνεισφέρει στη βελτίωση της διδακτικής πρακτικής. Αν τα επίπεδα του Van Hiele αξιοποιηθούν σωστά, είναι δυνατόν να ξεκινήσει η διδασκαλία για την εκμάθηση της γεωμετρίας -αλλά και πολλών άλλων αντικειμένων- πολύ νωρίτερα απ' ό,τι συνηθίζεται τώρα, μέσω νέων ιδεών, τις οποίες διαμόρφωσε ο Van Hiele αναλύοντας διάφορες θεωρί...

Η φιλοσοφία των μαθηματικών είναι ένα εξαιρετικά προκλητικό, από άποψη ενδιαφέροντος, επιστημονικό πεδίο με ιδιαίτερες απαιτήσεις, το οποίο προϋποθέτει γνώση φιλοσοφίας και γνώση μαθηματικών. Το παρόν μεταφρασμένο βιβλίο της M. Friend αποτελείται από έξι κεφάλαια που αναφέρονται στα βασικά ρεύματα της φιλοσοφίας των μαθηματικών με ιδιαίτερη αναφορά σε μαθηματικές έννοιες, όπως π.χ. η έννοια του απείρου, και σε θεμελιώδεις φιλοσοφικές διαμάχες, όπως αυτή μεταξύ του μαθηματικού ρεαλισμού και της κατασκευασιοκρατίας. Είναι μια σημαντική διεθνής συνεισφορά στον κλάδο, η ο...

Ο Κερτ Γκέντελ υπήρξε ένας γίγαντας της διανόησης. Το θεώρημα της Μη Πληρότητας που διατύπωσε προκάλεσε αναστάτωση όχι μόνο στα μαθηματικά αλλά επίσης σε ολόκληρο τον κόσμο της επιστήμης και της φιλοσοφίας. Συντρίβοντας τις κάποιες ελπίδες ότι η λογική, τελικά, θα μας επέτρεπε να κατανοήσουμε πλήρως το σύμπαν, το θεώρημα του Γκέντελ ήγειρε επίσης μια σειρά από προκλητικές ερωτήσεις: Ποια είναι τα όρια της ορθολογιστικής σκέψης; θα μπορέσουμε ποτέ να κατανοήσουμε πλήρως τις μηχανές που κατασκευάζουμε; Ή τους εσωτερικούς μηχανισμούς του ίδιου του μυαλού μας; Πώς θα πρέπει να...

Με απλότητα, φαντασία, αλλά και επιστημονική τεκμηρίωση ο παππούς προσπαθεί να οδηγήσει τον εγγονό στα μονοπάτια μιας άλλης πορείας για τη γνώση της γεωμετρίας και την απομυθοποίησή της. Με μοναδικά όπλα τη φαντασία και την απλή, απλούστατη λογική, στους τριάντα οκτώ διαλόγους ανάμεσα στον παππού και στον εγγονό η γεωμετρία προσεγγίζεται φιλοσοφικά με τη συντροφιά του Θαλή, του Πυθαγόρα, του Πλάτωνα, του Αριστοτέλη, του Ευκλείδη, των Περιπατητικών, του Αρίσταρχου. Δεν λείπουν από την παρεούλα ο Βιτρούβιος, ο Λεονάρδο Ντα Βίντσι, ο Ραφαήλ. Δε χρειάζεται ιδιαίτερη ικανότητ...

Οι "αποδείξεις χωρίς λόγια", κινούμενες σε μια γνωστή ήδη από τους αρχαίους Έλληνες διάσταση της μαθηματικής σκέψης, την "οπτική σκέψη", στοχεύουν στο να οδηγήσουν τον παρατηρητή στην κατανόηση της αλήθειας ορισμένων μαθηματικών ισχυρισμών μέσω της οπτικής τους απόδοσης.

Οι "Αποδείξεις και ανασκευές" είναι θεμελιώδες ανάγνωσμα για όσους ενδιαφέρονται για τη μεθοδολογία, τη φιλοσοφία και την ιστορία της μαθηματικής επιστήμης. Το βιβλίο έχει τη μορφή διαλόγου ανάμεσα σε έναν καθηγητή και τους μαθητές του, με τον οποίο προτείνονται διάφορες λύσεις σε ορισμένα μαθηματικά προβλήματα και εξετάζεται η ισχύς και η αδυναμία των προτεινόμενων λύσεων. Από τη συζήτηση προκύπτουν ορισμένα φιλοσοφικά προβλήματα και προβλήματα σχετικά με τη φύση της μαθηματικής ανακάλυψης και δημιουργικότητας. Ο Imre Lakatos μάχεται την κλασική αντίληψη ότι η μαθηματική...

Αγαπητοί αναγνώστες, το παρόν βιβλίον εγράφη μετά από έρευνες δεκαεπτά ετών (1983-2000). Οι έρευνες, επικεντρώθηκαν κυρίως εις την δομήν της Ελληνικής γλώσσης, τον δίσκον της Φαιστού, την κοσμογονία, την έννοια του Θεού, και γενικώς εις την αναζήτησιν της αλήθειας. Το παρόν βιβλίον είναι ένα πρωτοποριακόν σύγγραμμα, το οποίον παρουσιάζει πολλά νέα στοιχεία δια την Ελληνική γλώσσα και την λεξαριθμική θεωρία και όχι "ανακυκλούμενον υλικόν", όπως παρουσιάζεται από αρκετούς σε διάφορα βιβλία. Το βιβλίον, δίδει φως εις την προέλευσιν των Ελλήνων και αποδεικνύει ότι η Ελληνική γλ...

Τι θα σήμαινε για εμάς -κοινωνικά, πνευματικά, νομικά, υλικά και ψυχολογικά- το να ζούμε για πάντα; Ποια είναι η φύση ενός άπειρου συνόλου; Μπορούμε να κάνουμε λόγο για μικρά και για μεγάλα άπειρα; Άραγε, το Σύμπαν θα υπάρχει αιωνίως; Σε ένα άπειρο Σύμπαν μπορεί να συμβεί οτιδήποτε; Άραγε, ο Θεός είναι άπειρος; Και αν ναι, δεν πρέπει να είναι "πιο μεγάλος" από τα εγκόσμια άπειρα, όπως είναι ο ανεξάντλητος κατάλογος των θετικών αριθμών; Πόσα άτομα φιλοξενούνται στο ξενοδοχείο "Το άπειρο", του γερμανού μαθηματικού Νταβίντ Χίλμπερτ; Οι αρχαίοι φιλόσοφοι με πρώτο τον Ζήνωνα αν...

Η επίδραση που άσκησε το έργο του Αρχιμήδη στους μεταγενέστερους, μέσα από τις μαρτυρίες των ιδίων.

Υπομνήματα σε συγγράμματα του Αρχιμήδη γραμμένα από έναν μελετητή του 5ου μ.Χ. αιώνα.

Στομάχιον: Η διαίρεση παραλληλογράμμου σε 14 τμήματα που να βρίσκονται σε αναλογία με το αρχικό σχήμα. Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένην έφοδος Ο Αρχιμήδης εξηγεί πώς έφτασε σε πολλά από τα σπουδαία συμπεράσματά του με μηχανικές μεθόδους.

Κύκλου μέτρησις: Θεωρήματα σχετικά με τις γεωμετρικές διαστάσεις του κύκλου. Περί κωνωειδέων καί σφαιροειδέων: Τριάντα δύο προτάσεις που αναφέρονται στον υπολογισμό των επιφανειών και των όγκων των στερεών που προκύπτουν εκ περιστροφής των κωνικών τομών.

Θεωρήματα σχετικά με τις διαστάσεις των σφαιρών, των κώνων και των κυλίνδρων.

Η παρούσα συλλογή κειμένων προέκυψε ως ανάγκη για την ανάδειξη θεμελιωδών εννοιολογικών συνιστωσών της φιλοσοφίας μαθηματικών. Οι συγγραφείς θεώρησαν ότι για κάτι τέτοιο θα έπρεπε να καλυφθούν οι περιοχές των αξιωμάτων, των παραδόξων, των υποθέσεων και των εικασιών.

In this theory, The Groundlessness of Infinity, I introduce by three separate proofs a totally innovative concept regarding the nature and relations among (pure) numbers. The applications of this wholly new knowledge conclude to proving and solving major up-to-now unresolved problems, e.g. the Riemann Hypothesis, Zeno's Paradoxes, the P Vs NP Problem, and other major open issues. The core knowledge, as by the three above mentioned proofs is that a number cannot be composite, it cannot bear any properties at all, and there cannot be any kind of relationship among numbers. Th...

Εταιρείες-γίγαντες του Διαδικτύου, όπως η Yahoo και η Google, συγκεντρώνουν κατά μέσο όρο 2.500 πληροφορίες για καθέναν από μας κάθε μήνα. Καθημερινά, απλά και μόνο ζώντας μέσα στο σύγχρονο κόσμο, αφήνουμε πίσω μας αμέτρητα ψήγματα προσωπικών πληροφοριών. Κάνουμε κλικ σε ιστοσελίδες, αλλάζουμε κανάλια στην τηλεόραση, περνάμε με το αυτοκίνητό μας από τα αυτόματα μηχανήματα των διοδίων, ψωνίζουμε με τις πιστωτικές μας κάρτες και μιλάμε από τα κινητά μας τηλέφωνα, κάνοντας ολοένα και πιο χοντρούς τους ψηφιακούς μας φακέλους - με αποκορύφωμα την καθιέρωση της Kάρτας Συναλλαγών...