Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Όταν ο Γκαλουά περιέγραφε την περίφημη ομάδα Γκαλουά ενός πολυωνύμου, το έκανε σε όρους των μεταθέσεων των ριζών του δοθέντος πολυωνύμου. Είναι η βασικότερη έννοια της θεωρίας. Ο ορισμός που προέκυψε από τις εργασίες της Emmy Noether, των Dedekind και Emil Artin είναι ισοδύναμος, όμως το τίμημα μιας υψηλότερου βαθμού αφαίρεσης είναι η απαλλαγή μας από πολύπλοκους υπολογισμούς. Έτσι θα ορίσουμε την ομάδα Γκαλουά μέσω της ομάδας αυτομορφισμών ενός σώματος, πετυχαίνοντας το πλεονέκτημα ότι οι σχέσεις μεταξύ σωμάτων (δύο εσωτερικές πράξεις ) αντικαθίστανται (στο θεμελιώδες θεώρ...

Σε αυτό το βιβλίο πραγματοποιείται με έναν ημι-εκλαικευμένο τρόπο η παρουσίαση της θεωρίας της (ειδικής) σχετικότητας με κεντρική ιδέα την άποψη της γεωμετρίας του χωρόχρονου, όπου τα φανταστικά πειράματα του Αϊνστάιν παρουσιάζονται με μια γεωμετρική συνεκτική ακολουθία. Έχουμε επιμείνει στην εξοικείωση των βασικών ιδεών της θεωρίας της σχετικότητας μέσω της γεωμετρικής σύνθεσης κι όχι των ειδικών εφαρμογών που έδωσαν στη θεωρία τη σημασία της. Κάποια τετραδιανύσματα έχουν αλλάξει τον κόσμο!

Τι σημαίνει σχετικότητα της γεωμετρίας; Σημαίνει ότι η πρόταση "για το χώρο ισχύει μια ορισμένη γεωμετρία" είναι χωρίς νόημα. Δεν υπάρχει μόνο μια γεωμετρία, έχει κατασκευαστεί μια πλειάδα μη Ευκλείδειων γεωμετριών (αν και ο όρος αναφέρεται στην υπερβολική και ελλειπτική γεωμετρία) και η σχετικότητα αναφέρεται στη σχέση όλων αυτών με την Ευκλείδεια. Όλη αυτή η διαδικασία κορυφώνεται από το γενικό τύπο του Ρήμαν που συνδέει την τυχούσα γεωμετρία με την Ευκλείδεια μέσω της καμπυλότητας. Ποια θα είναι όμως η γεωμετρία του φυσικού μας χώρου; Εκεί θα γίνουν πειράματα όπως...

Οπερασιοναλισμός του Bridgman, συμβατισμός του Duhem ο σωματιδιακός ηλεκτρισμός, Coulomb, Ampere, επαγωγή, Weber, Νeumann, Helmholtz, ο πεδιακός ηλεκτρισμός, Faraday, Maxwell, μετατόπιση, οι εξισώσεις Maxwell, κύματα, Hertz, επιβραδυνόμενα δυναμικά, ο αιθέρας, το μεγάλο πείραμα, H.Lorentz, Einstein, το άυλο πεδίο, σχετικιστικός ηλεκτρισμός, μετασχηματισμός των Ε και Β, μαθηματικό παράρτημα

ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Το συνεχές και το διακριτό ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Το μαθηματικό άπειρο των Ελλήνων, τα απειροελάχιστα στους αριθμούς, οι σειρές Ο διαφορικός λογισμός του Λάιμπνιτς, ο φορμαλισμός του Κωσύ στο λογισμό, τα μαθηματικά της συνέχειας Ντέντεκιντ, το συνεχές ως φυσική θεωρία ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ: Η ΦΥΣΙΚΗ Η ατομικότητα του ηλεκτρισμού, το συνεχές στη θερμική ακτινοβολία, η κβάντωση του χώρου και του χρόνου Το συνεχές ανάγεται στου αριθμούς, οι οποίοι δεν είναι υλικοί ούτε έχουν κάποιο υπόστρωμα ανάλογα με την ύλη αλλά υπάρχουν ανεξάρτητα .......