Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Το βιβλίο αυτό είναι ο πρώτος τόμος ενός δίτομου έργου, που στοχεύει στη διδασκαλία ενός εισαγωγικού πανεπιστημιακού μαθήματος δύο εξαμήνων, που αφορά στη βασική ύλη της "Γραμμικής Άλγεβρας". Στην Ελλάδα κυκλοφορούν ήδη πολλά εισαγωγικά βιβλία γραμμικής άλγεβρας. Τα τελευταία όμως τρία χρόνια έχει υπάρξει ριζική αλλαγή των μαθηματικών που διδάσκονται στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Αυτή η εξέλιξη έχει κάνει αναγκαίο ένα σύγγραμμα που λαμβάνει υπ' όψιν αυτή την αλλαγή. (από τον πρόλογο των συγγραφέων)

Στο πρώτο μέρος αυτού του τόμου μελετούμε ιδιότητες ενός τετραγωνικού πίνακα ή, ισοδύναμα, μιας γραμμικής απεικόνισης από ένα διανυσματικό χώρο πεπερασμένης διάστασης στον εαυτό του. Στο πρώτο κεφάλαιο αναφερόμαστε σε ορισμένες βασικές ιδιότητες των πολυωνύμων, τις οποίες χρειαζόμαστε για τη μελέτη του χαρακτηριστικού και ελάχιστου πολυωνύμου ενός πίνακα. Αυτά τα πολυώνυμα, όπως θα δούμε στα επόμενα κεφάλαια, περιέχουν σημαντικές πληροφορίες για τον πίνακα. Η θεωρία των ιδιοτιμών και ιδιοδανυσμάτων, τα οποία αποτελούν βασικά εργαλεία της γραμμικής άλγεβρας, εισάγεται...

Η Γραμμική Άλγεβρα αποτελεί κλάδο των Μαθηματικών, συγχρόνως όμως χρησιμοποιείται ευρέως σε πολυάριθμες εφαρμογές, όπως στις Διαφορικές Εξισώσεις, στη Μηχανική, στη Θεωρία Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων, στο Γραμμικό Προγραμματισμό, στον Αυτόματο Έλεγχο κ.α. Στο παρών σύγγραμμα δίνεται έμφαση σε βασικά κεφάλαια Γραμμικής Άλγεβρας τα οποία είναι απαραίτητα για τους φοιτητές Πολυτεχνικών Σχολών. Η δομή της ύλης εκάστου κεφαλαίου ταξινομείται ως εξής: Αρχικά αναπτύσσεται η βασική θεωρία εμπλουτισμένη με λυμένα αντιπροσωπευτικά παραδείγματα, ενώ στο τέλος κάθε κεφαλαίου ακολουθούν ασκήσ...

[...] Η Γραμμική Άλγεβρα ανήκει στην καθιερωμένη διδακτέα ύλη των Μαθηματικών του πρώτου έτους Πολυτεχνικών Σχολών και Σχολών Θετικών Επιστημών. Το βιβλίο αυτό, που αποτελεί επέκταση των σημειώσεων των συγγραφέων από την πολυετή διδασκαλία του ομώνυμου προπτυχιακού μαθήματος σε Τμήματα της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας, σκοπό έχει να εισαγάγει με συνεκτικό τρόπο τους πρωτοετείς φοιτητές στις βασικές έννοιες και μεθόδους της Γραμμικής Άλγεβρας. Η κεντρική ιδέα της παρουσίασης, η οποία καλύπτει την ύλη ενός εξαμήνου, συνίσταται στην αρμονική συνύπαρξη θεωρία...

Περιέχει: Άλγεβρα Πινάκων, Ορίζουσες, Συστήματα Γραµµικών Εξισώσεων, Διανυσματικοί Χώροι, Ιδιοτιµές-Ιδιοδιανύσµατα, Γραµµικοί Μετασχηματισμοί, Επιφάνειες στο Χώρο.

Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στις έννοιες της Γραμμικής Άλγεβρας και της Αναλυτικής Γεωμετρίας. Βασίζεται στις διαλέξεις που έχω δώσει την τελευταία πενταετία στους πρωτοετείς φοιτητές του Τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Το βιβλίο απευθύνεται κυρίως σε φοιτητές των Πολυτεχνικών Σχολών και των Σχολών Θετικών Επιστημών. Σκοπός του είναι η παρουσίαση των βασικών εννοιών, αποφεύγοντας για παράδειγμα τις αποδείξεις θεωρημάτων και δίνοντας μεγαλύτερη έμφαση στις εφαρμογές τους. Γι' αυτό το λόγο έχει περι...

Τα πρώτα μαθήματα, σχεδόν σε όλους τους κλάδους των μαθηματικών, περιέχουν, ή θεωρούν γνωστές, εισαγωγικές έννοιες που αφορούν σύνολα, συναρτήσεις, σχέσεις ισοδυναμίας, αλγεβρικές δομές, κ.λπ. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα, ο φοιτητής να διαβάζει σε διαφορετικά μαθήματα παρόμοιες έννοιες. Το μάθημα "Εισαγωγή στην Άλγεβρα" περιέχει όλα αυτά τα κοινά στοιχεία, με στόχο να απαλλάξει τα υπόλοιπα μαθήματα, από ανάλογες εισαγωγές. Ο δεύτερος στόχος του μαθήματος αυτού είναι να εφοδιάσει το φοιτητή με το κατάλληλο μαθηματικό υπόβαθρο, ώστε να αντιμετωπίσει με μεγαλύτερη ευκολία άλλ...

Οι σημειώσεις αυτές αποτελούν μια εισαγωγή στη "Μεταθετική Άλγεβρα". Απευθύνονται στους φοιτητές του μαθηματικού τμήματος που γνωρίζουν τα βασικά στοιχεία από ομάδες, δακτύλιους και σώματα όπως αυτά εξετάζονται στο μάθημα "Βασική Άλγεβρα" και έχουν ετοιμαστεί για να καλύψουν τις ανάγκες του προπτυχιακού μαθήματος "Μεταθετική Άλγεβρα και Εφαρμογές". Η ύλη που αναπτύσσεται αντιστοιχεί ουσιαστικά στα κεφάλαια 1-9 του κλασσικού συγγράμματος των Atiyah και Macdonald, Introduction to Commutative Algebra [1]. Έχουμε όμως προσθέσει στοιχεία αλγεβρικής γεωμετρίας και αλγεβρικής...

Η επανάληψη στη Γραμμική Άλγεβρα είναι ένα δίτομο βιβλίο. Στον παρόντα πρώτο τόμο, παρουσιάζονται συνοπτικά έννοιες και επιλύονται διεξοδικά ασκήσεις από τη Γραμμική Άλγεβρα, που αντιστοιχούν σε ένα εισαγωγικό μάθημα Γραμμικής Άλγεβρας ή/και Αναλυτικής Γεωμετρίας. Στο ανά χείρας κείμενο, εκτίθενται βασικές μεθοδολογίες επίλυσης ασκήσεων. Το βιβλίο απευθύνεται σε φοιτητές Θετικών Επιστημών και Πολυτεχνικών Σχολών που θέλουν να εξασκηθούν στη Γραμμική.

Ιδανικό βοήθημα για φοιτητές ή απόφοιτους Τμημάτων Μαθηματικών, Φυσικής, Πληροφορικής, Οικονομικών και Πολυτεχνικών σχολών. [...] Στην παρούσα μετάφραση του βιβλίου της Γραμμικής Άλγεβρας θα βρείτε μεταξύ άλλων: - Σαφείς και ευκολονόητες επεξηγήσεις για τις έννοιες της ιδιοτιμής, ιδιοδιανύσματος, γραμμικών μετασχηματισμών, συστημάτων γραμμικών εξισώσεων και πινάκων. - Πολλά λυμένα προβλήματα που σχετίζονται με την επιστήμη που σας αφορά. - Συνοπτική παρουσίαση της θεωρίας και πολλές συμπληρωματικές ασκήσεις που καθιστούν το βιβλίο ιδανικό για επανάληψη πριν τις εξετά...

[...] Αυτό το βιβλίο έχει σχεδιαστεί για χρήση ως εγχειρίδιο σε ένα τυπικό μάθημα γραμμικής άλγεβρας ή ως συμπληρωματικό όλων των άλλων βιβλίων. Ο στόχος του είναι να παρουσιάσει μία εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα, η οποία θα είναι χρήσιμη σε όλους χους αναγνώστες, ανεξάρτητα από την ειδικότητά τους. Έχει συμπεριληφθεί περισσότερο υλικό από αυτό που μπορεί να καλυφθεί σε εισαγωγικά μαθήματα. Αυτό έγινε για να είναι το βιβλίο πιο ευέλικτο, να χρησιμεύσει ως αναφορά, και να κεντρίσει το ενδιαφέρον γύρω από το αντικείμενο. Κάθε κεφάλαιο ξεκινά με ξεκάθαρες διατυπώσεις των σχ...

Το βιβλίο αυτό γράφτηκε στα γενικά πλαίσια της σκοπιμότητας των εφαρμοσμένων μαθηματικών, αλλά με κάποια ιδιαίτερα χαρακτηριστικά. Καθώς το βιβλίο θα αξιοποιηθεί και από πρωτοετείς φοιτητές Διοικητικών και Οικονομικών Τμημάτων των ΑΕΙ και ΤΕΙ της χώρας, που διδάσκονται τουλάχιστον ένα μάθημα μαθηματικών και γνωρίζοντας καλά ποιες γνώσεις μαθηματικών έχει από τις σχολικές τάξεις ο νέο-εισερχόμενος φοιτητής, αφήνει ένα περιθώριο μετάβασης και προσαρμογής για τις νέες γνώσεις και την εφαρμοσμένη κουλτούρα. Δεν είναι ένα βιβλίο Οικονομικής θεωρίας που χρησιμοποιεί μεθόδους...

Τα βιβλία αυτά στοχεύουν στη διδασκαλία ενός εισαγωγικού πανεπιστημιακού μαθήματος δύο εξαμήνων, που αφορά στη βασική ύλη της γραμμικής άλγεβρας. Είναι τέλεια προσαρμοσμένα στις αλλαγές της ύλης των μαθηματικών που διδάσκονται στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, καθιστώντας τα ένα χρήσιμο εργαλείο στην εμβάθυνση της γραμμικής άλγεβρας για τις ανάγκες της...