Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Ιστορικά ο όρος "Πραγματική ανάλυση" αναφέρεται στη μελέτη συναρτήσεων μιας ή περισσοτέρων πραγματικών μεταβλητών. Με το πέρασμα του χρόνου το αντικείμενο αυτό άρχισε να διευρύνεται και να περιλαμβάνει διάφορα αφηρημένα θέματα που σήμερα αποτελούν το υπόβαθρο της σύγχρονης Ανάλυσης. Το βιβλίο αυτό καλύπτει ένα σημαντικό μέρος από αυτά τα θέματα τα οποία διδάσκονται στα προπτυχιακά προγράμματα σπουδών των Τμημάτων Μαθηματικών. Ο αναγνώστης χρειάζεται να γνωρίζει στοιχειώδη γραμμική άλγεβρα καθώς και απειροστικό λογισμό μιας μεταβλητής.

Το παρόν βιβλίο πραγματεύεται την ύλη των διαφορικών εξισώσεων, συνήθων και με μερικές παραγώγους, που καλύπτεται συνήθως σε διάφορα πανεπιστημιακά μαθήματα και αποτελείται από τέσσερα μέρη. Το πρώτο μέρος είναι αφιερωμένο στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις (ΣΔΕ), ενώ το δεύτερο στις διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους (ΜΔΕ). Το τρίτο μέρος είναι αφιερωμένο στους ολοκληρωτικούς μετασχηματισμούς και ειδικότερα στους μετασχηματισμούς Laplace και Fourier. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στη χρήση αυτών των μετασχηματισμών για τον υπολογισμό ολοκληρωμάτων, καθώς και για την επί...

Το βιβλίο αυτό περιέχει ορισμούς, έννοιες, θεωρήματα και ασκήσεις που αναφέρονται στις ακόλουθες μαθηματικές έννοιες: αριθμητικές σειρές (σύγκλιση, πράξεις, πολλαπλές αριθμητικές σειρές), συναρτησιακές ακολουθίες και σειρές (σύγκλιση, ομοιόμορφη σύγκλιση και δυναμοσειρές), θεωρία πεδίων (ορισμός διανυσματικού πεδίου και διανυσματικές γραμμές), μιγαδική ανάλυση (ορισμός συνάρτησης με μιγαδική μεταβλητή, όριο, συνέχεια, παράγωγος και ολοκλήρωμα), μετασχηματισμοί Laplace (αρχές μετασχηματισμού, εικόνα παραγώγου και ολοκληρώματος, αντίστροφος μετασχηματισμός, επίλυση γραμμικών...

Περιέχει: ΜΕΡΟΣ Α: ΣΥΝΟΛΟΑ ΚΑΙ ΣΧΕΣΕΙΣ, Σύνολα και πράξεις μεταξύ αυτών, Σχέσεις, συναρτήσεις και διατάξεις, ΜΕΡΟΣ Β: ΑΞΙΩΜΑΤΙΚΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΩΝ, Συστήματα αξιωμάτων της θεωρίας Συνόλων, Φυσικοί, ακέραιοι, ρητοί, και πραγματικοί αριθμοί, ΜΕΡΟΣ Γ: ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΑ, ΑΡΙΘΜΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΜΗ ΑΡΙΘΜΗΣΙΜΑ ΣΥΝΟΛΑ, Πεπερασμένα, αριθμήσιμα και μη αριθμήσιμα σύνολα, ΜΕΡΟΣ Δ: ΠΛΗΘΑΡΙΜΟΙ, ΔΙΑΤΑΚΤΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΚΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ, Πληθάριθμοι, Διατακτικοί τύποι και διατακτικοί αριθμοί, ΜΕΡΟΣ Ε: ΕΙΔΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΥΠΟΣΥΝΟΛΑ ΤΟΥ ΣΥΝΟΛΟΥ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ, Ειδικά υποσύνολα τω...

Περιέχει: ΜΕΡΟΣ Α: ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΉς ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ, Στοιχεία Θεωρίας Συνόλων, Πραγματικές Συναρτήσεις μιας Πραγματικής Μεταβλητής, Ακολουθίες Πραγματικών Αριθμών, Όρια Συναρτήσεων, Συνεχείς Συναρτήσεις, Εκθετικές, Λογαριθμικές και Υπερβολικές Συναρτήσεις, Ομοιόμορφα Συνεχείς Συναρτήσεις, ΜΕΡΟΣ Β: ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ, Παράγωγος, Μελέτη Συνάρτησης, ΜΕΡΟΣ Γ: ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ: Αόριστα Ολοκληρώματα, Ορισμένα Ολοκληρώματα, Γενικευμένα Ολοκληρώματα, Γενικευμένα Ολοκληρώματα, Μετασχηματισμός Laplace, ΜΕΡΟΣ Δ: ΣΕΙΡΕΣ ΑΡ...

Περιέχει: ΜΕΡΟΣ Α: ΜΕΤΡΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ, Βασικά στοιχεία Θεωρίας Συνόλων, Μετρικοί χώροι, ΜΕΡΟΣ Β: ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ, Τοπολογικοί χώροι, Απεικονίσεις και ακολουθίες Moore-Smith, Βασικές ιδιότητες τοπολογικών χώρων, Γινόμενο τοπολογικών χώρων, Συμπαγείς χώροι, Συνεκτικοί χώροι, Ομοιομορφίες, Χώροι συναρτήσεων, Προβλήματα μετρικών και τοπολογικών χώρων, Στοιχεία Αλγεβρικής Τοπολογίας, Βιβλογραφία, Ευρετήριο Όρων.

Για φοιτητές Πολυτεχνικών, Φυσικομαθηματικών, Οικονομικών Σχολών και ΤΕΙ. Περιέχει: - αναφορά σε βασικά σημεία της θεωρίας με απλό και κατανοητό τρόπο - μεθοδολογία επίλυσης προβλημάτων στο πνεύμα των εξεταστικών θεμάτων - μεγάλο αριθμό ασκήσεων και προβλημάτων για εμπέδωση της θεωρίας και ενίσχυση της ικανότητας επίλυσης προβλημάτων.

Το βιβλίο αυτό αποτελεί συνέχεια του προηγούμενου βιβλίου του συγγραφέα "Εφαρμογές των Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων, Τόμος Ι" και αναφέρεται τόσο σε Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις όσο και σε Συστήματα Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων. Όπως και στον Τόμο Ι, έτσι και σε αυτόν τον τόμο ΙΙ κατεβλήθη ιδιαίτερη προσπάθεια να περιγραφεί αναλυτικά η διαδικασία που πρέπει να ακολουθηθεί, προκειμένου να καταλήξουμε στο σύστημα των συνήθων διαφορικών εξισώσεων που περιγράφει το κάθε πρόβλημα, οι δε λύσεις των προβλημάτων δίνονται με πολύ αναλυτικό τρόπο. Οι εφαρμογές που περιλαμβάνονται σ΄...

Στο βιβλίο "Ανάλυση σήματος: Θεωρία και εφαρμογές" παρουσιάζονται τα μαθηματικά "πίσω" από την Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος κατά ισόρροπο τρόπο μαζί με τις διάφορες αυτόνομες τεχνικές κατά την εφαρμογή της Ψηφιακής Επεξεργασίας Σήματος (ΨΕΣ). Είναι ένα χρηστικό εγχειρίδιο και για τους διδάσκοντες - ειδικούς με τις με τις ειδικές εξειδικευμένες παραπομπές, που καθιστούν το παρόν κατάλληλο για μια μεγάλη γκάμα μαθημάτων-προπτυχιακών και μεταπτυχιακών- τόσο των Τμημάτων (ή/και Τομέων) Πληροφορικής, Ηλεκτρονικής και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών των Πανεπιστημίων και Πολυτεχνείων...

Το βιβλίο Μαθηματικά Ι απευθύνεται σε φοιτητές/τριες των Ελληνικών Α.Ε.Ι., οι οποίοι σε ένα εξαμηνιαίο μάθημα Μαθηματικών ασχολούνται με έννοιες από τον Απειροστικό Λογισμό (Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών) αλλά και από τις Διαφορικές Εξισώσεις. Για τον σκοπό αυτό μεταφράστηκαν κεφάλαια από δύο βιβλία των Henry Edwards και David E. Penney, τα "Calculus Early Transcendentals" και "Linear Algebra and Differential Equations", τα οποία ταξινομήθηκαν στο 1ο και 2ο μέρος του βιβλίου.

Το βιβλίο "Στοιχεία εφαρμοσμένων μαθηματικών" απευθύνεται, κυρίως, σε φοιτητές που ακολουθούν μια εφαρμοσμένη κατεύθυνση σπουδών. Είναι ένα βιβλίο που προσπαθεί να δώσει, εν συντομία, τις βασικές έννοιες εφαρμοσμένων κλάδων των μαθηματικών, όπως οι διαφορικές εξισώσεις οι πιθανότητες και η στατιστική. Στα δυο πρώτα κεφάλαια (και προκειμένου να στηριχθούν τα δυο επόμενα) δίνουμε τις βασικές έννοιες και μεθοδολογίες του Απειροστικού Λογισμού και της Γραμμικής Άλγεβρας. Συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο, δίνουμε βασικούς ορισμούς και έννοιες των συναρτήσεων όπως συνέχεια,...

"...Η μελέτη των μαθηματικών είναι, για πολλούς, κάτι παρόμοιο με τη λήψη πικρών φαρμάκων - αναγκαίο, αλλά άκρως βασανιστικό". Το εγχειρίδιο αυτό απευθύνεται σε φοιτητές των Οικονομικών και φιλοδοξεί να τους μειώσει το "μαθηματικό άγχος" με πολλές επεξηγήσεις και συγκεκριμένα παραδείγματα. Ο τρόπος παρουσίασης που υιοθετείται είναι εσκεμμένα μη φορμαλιστικός και "φιλικός στο χρήστη". Οι συγγραφείς προσπαθούν να προβλέψουν τις απορίες των φοιτητών στη διάρκεια της μελέτης. Τα μαθηματικά εργαλεία εμπλουτίζονται σταδιακά, διευκολύνοντας την κατανόηση. Όπου χρειάζεται, επεξηγ...

Το βιβλίο αυτό αναφέρεται στις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις και περισσότερο στις εφαρμογές αυτών σε διάφορους τομείς όχι μόνο των Μαθηματικών, αλλά και της Φυσικής (Μηχανικής, Ηλεκτρισμού, Ταλαντώσεων, Ρευστομηχανικής, Αστρονομίας κλπ.), Βιολογίας, Χημείας, Οικονομίας, Κοινωνιολογίας, Ιατρικής, Φαρμακολογίας, Ψυχολογίας, Οικολογίας, Επιδημιολογίας, Αρχαιολογίας, Ορυκτολογίας και Σεισμολογίας. Οι περισσότερες από 200 λυμένες εφαρμογές που περιλαμβάνονται στο βιβλίο έχουν ως στόχο να δώσουν τη δυνατότητα στους φοιτητές, όχι μόνο των Τμημάτων Μαθηματικών, αλλά και των άλλω...

Η ύλη που περιέχεται στο βιβλίο που έχετε στα χέρια σας, αποτελεί το μέρος των εφαρμοσμένων μαθηματικών που συνήθως διδάσκεται στο πρώτος έτος κυρίως των πολυτεχνικών σχολών στα ελληνικά πανεπιστήμια. Πραγματεύεται τις πιο βασικές έννοιες του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού για συναρτήσεις μίας μεταβλητής με ιδιαίτερη έμφαση στην κατανόηση της θεωρίας έτσι ώστε να μπορεί ο αναγνώστης να δουλέψει σε ασκήσεις και εφαρμογές της επιστήμης που σπουδάζει. [...] (από το προλογικό κείμενο του συγγραφέα)

Το βιβλίο απευθύνεται στις φοιτήτριες και τους φοιτητές των Παιδαγωγικών Τμημάτων Δημοτικής Εκπαίδευσης. Στα τρία μέρη του, αναπτύσσονται οι βασικές γνώσεις Αριθμητικής, Συνολοθεωρίας και Γεωμετρίας που πρέπει να έχουν η δασκάλα και ο δάσκαλος για να ανταποκριθούν στο σύγχρονο, απαιτητικό περιβάλλον της εκπαίδευσης. Πρόκειται για βελτιωμένη και επαυξημένη εκδοχή της πρώτης, η οποία διορθώθηκε και συμπληρώθηκε με βάση τη διδακτική εμπειρία του συγγραφέα αλλά και συναδέλφων του που τα προηγούμενα χρόνια χρησιμοποίησαν το βιβλίο ως εγχειρίδιο.

Το τεύχος αυτό γράφτηκε σε επίπεδο κατάλληλο για εκείνους που έρχονται πρώτη φορά σε επαφή με τη Γραμμική Άλγεβρα. Περιέχει πλήρη θεωρία και πάρα πολλές (πάνω από 590) λυμένες ασκήσεις. Οι έννοιες εισάγονται με απλότητα και σαφήνεια και φωτίζονται από διάφορες οπτικές γωνίες με πολλά (πάνω από 150) διευκρινιστικά παραδείγματα που διαλέχτηκαν όχι μόνο από την Άλγεβρα αλλά και από άλλους κλάδους των μαθηματικών. [...] (από τον πρόλογο του συγγραφέα)

Νέα, ενοποιημένη και εμπλουτισμένη έκδοση των συγγραμμάτων "Λογισμός Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών" και "Διανυσματική Ανάλυση", που έχουν ξεχωρίσει για την παιδαγωγική τους αξία και την επιστημονική τους αρτιότητα. Με την κατάλληλη επιλογή της ύλης, με πολλά παραδείγματα και επιπλέον λυμένες ασκήσεις, αποτελεί ένα σύγγραμμα-κορμό για φοιτητές Πολυτεχνείου και Θετικών Επιστημών.

Το βιβλίο αυτό, που κυκλοφόρησε στην Αμερική με τον τίτλο Mathe- matics for Economics από τις εκδόσεις MIT Press, προσφέρει μια ολο- κληρωμένη παρουσίαση των Μαθηματικών που απαιτούνται για την αντιμετώπιση των προβλημάτων της Οικονομικής Ανάλυσης. Μετά από μια ανασκόπηση της Θεωρίας Συνόλων, Αριθμών και Συναρτήσεων, το βιβλίο εισέρχεται στο Διαφορικό Λογισμό και αναπτύσσει τις έννοιες του ορίου και της συνέχειας μονομεταβλητών συναρτήσεων, αναλύει θέματα της Γραμμικής Άλγεβρας, επεκτείνεται στις πολυμεταβλητές συναρτήσεις και κλείνει με τη Δυναμική Ανάλυση. Ενώ ακολουθ...