Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Στο βιβλίο αυτό, που γράφτηκε για να χρησιμοποιηθεί ως "διδακτικό" σύγγραμμα παρουσιάζονται με σαφήνεια και πληρότητα μερικές βασικές έννοιες της ανάλυσης όπως οι ακολουθίες και σειρές πραγματικών αριθμών, το όριο, η συνέχεια και η παράγωγος πραγματικών συναρτήσεων. Οι αναλυτικές αποδείξεις, οι παρατηρήσεις, οι εναλλακτικές προσεγγίσεις σε βασικούς τρόπους σκέψης, τα πολλά παραδείγματα, οι εφαρμογές και οι ασκήσεις που υπάρχουν στο βιβλίο, βοηθούν στην κατανόηση και εμπέδωση των βασικών εννοιών του Απειροστικού Λογισμού.

Περιέχονται τα κεφάλαια: - Κεφάλαιο ΙΧ. Αναλυτική γεωμετρία - Κεφάλαιο Χ. Διανυσματικές συναρτήσεις - Κεφάλαιο ΧΙ. Διαφόριση συναρτήσεων πολλών μεταβλητών - Κεφάλαιο ΧΙΙ. Πολλαπλά ολοκληρώματα - Κεφάλαιο ΧΙΙΙ. Επικαμπύλια ολοκληρώματα - Κεφάλαιο ΧΙV. Επιφανειακά ολοκληρώματα

Περιέχονται τα κεφάλαια: - Κεφάλαιο Ι. Συναρτήσεις και συνέχεια - Κεφάλαιο ΙΙ. Διαφορικός λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής - Κεφάλαιο ΙΙΙ. Εφαρμογές των παραγώγων - Κεφάλαιο IV. Ολοκληρώματα συναρτήσεων μιας μεταβλητής - Κεφάλαιο V. Εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος - Κεφάλαιο VI. Μελέτη ειδικών συναρτήσεων - Κεφάλαιο VII. Τεχνικές ολοκλήρωσης - Κεφάλαιο VIII. Ακολουθίες, άπειρες σειρές - Κεφάλαιο IX. Διαφορικές εξισώσεις πρώτης και δευτέρας τάξης

Το βιβλίο αυτό απευθύνεται στους φοιτητές των διαφόρων Πανεπιστημιακών Τμημάτων, Πολυτεχνικών Σχολών και Τεχνολογικών Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων, οι οποίοι χρειάζεται να κατανοήσουν βασικές μαθηματικές έννοιες και, κυρίως, τη χρήση τους και την εφαρμογή τους. Εξετάζονται ο διαφορικός και ο ολοκληρωτικός λογισμός των συναρτήσεων μιας μεταβλητής και παρέχονται στοιχεία ακολουθιών, αριθμητικών σειρών, δυναμοσειρών, γραμμικής άλγεβρας και μιγαδικών αριθμών. Το κάθε κεφάλαιο περιέχει θεωρία, παραδείγματα και ασκήσεις.

Πολλές φορές θέλουμε να μελετήσουμε φαινόμενα ή συστήματα τα οποία εξελίσσονται, κυρίως αναφορικά με τον χρόνο, και των οποίων η μελλοντική συμπεριφορά δεν είναι τελείως καθορισμένη (προβλέψιμη) αλλά χαρακτηρίζεται από ένα είδος "τυχαιότητας". Τέτοιου είδους συστήματα συναντά κανείς γύρω του στην Φυσική, στην Βιολογία, στην Οικονομία, στις Κοινωνικές Επιστήμες, στην Αστρονομία κ.α. Με τον όρο "Στοχαστικές Μέθοδοι" εννοούμε όλες εκείνες τις Μαθηματικές μεθόδους, με την βοήθεια των οποίων μελετάμε συστήματα, που η λειτουργία τους επηρεάζεται σε μεγάλο βαθμό από τον παράγοντα...

Το αντικείμενο μελέτης του βιβλίου αυτού είναι η διαφορισιμότητα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών.

Με τη 10η έκδοση του κλασικού αυτού συγγράμματος, οι συγγραφείς παρουσιάζουν μια σύγχρονη όψη του απειροστικού λογισμού με την υποστήριξη της τεχνολογίας των υπολογιστών, παραμένοντας ωστόσο πιστοί στην παραδοσιακή "συνταγή" της διεθνούς επιτυχίας του βιβλίου: μαθηματικά σωστά ζυγισμένα ανάμεσα στην αυστηρότητα και την ποιοτική κατανόηση των εννοιών, σε συνδυασμό με εφαρμογές που ενδιαφέρουν τον γενικό επιστήμονα και τον μηχανικό, αλλά και άριστη επιλογή ασκήσεων. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην κατασκευή μαθηματικών μοντέλων, καθώς και στη γραφική και υπολογιστική τους διερ...

Το σύγγραμμα αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στο "Διαφορικό λογισμό συναρτήσεων πολλών μεταβλητών". Στην ουσία περιέχει την ύλη του μαθήματος Ανάλυση ΙΙ, το οποίο διδάσκεται στους φοιτητές του δευτέρου εξαμήνου του Τμήματος Φυσικής του Α.Π.Θ. Το παρόν πόνημα αποτελεί προϊόν της εμπειρίας του συγγραφέα, όπως αυτή διαμορφώθηκε στα είκοσι περίπου έτη που έχει την ευθύνη της διδασκαλίας του μαθήματος. Στην απόκτηση της εμπειρίας αυτής σημαντική ήταν η συνεισφορά των φοιτητών οι οποίοι με το ενδιαφέρον, τις παρατηρήσεις και τα σχόλιά τους συνετέλεσαν στο να αποκτήσει και να διατηρεί...

Το βιβλίο αυτό είναι αποτέλεσμα της μακροχρόνιας (υπερεικοσαετούς) διδακτικής ενασχόλησής μου στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση και απευθύνεται όχι μόνο σε όσους ασχολούνται ή πρέπει (λόγω σπουδών) ν' ασχολούνται με τα Γενικά Μαθηματικά, αλλά και σ' αυτούς που τους ενδιαφέρουν ιδιαίτερα οι εφαρμογές των Γενικών Μαθηματικών σε θέματα Οικονομικής και Διοίκησης των Επιχειρήσεων όπως παραδείγματος χάριν είναι οι σπουδαστές των Οικονομικών Σχολών, των Σχολών Διοίκησης και Οικονομίας κ.ά. [...] (από τον πρόλογο του βιβλίου)

Το βιβλίο αυτό επιδιώκει να αναπτύξει μεθόδους λύσης μαθηματικών προβλημάτων τα οποία απαντούν κυρίως στη Φυσική -καθώς "τα Μαθηματικά είναι η γλώσσα της Φυσικής"- αλλά και σε μια πλειάδα άλλων θετικών επιστημών. Τα θέματα που παρουσιάζονται εδώ καλύπτουν θεμελιώδη πεδία των Μαθηματικών, όπως: θεωρία συναρτήσεων μίας μιγαδικής μεταβλητής, θεωρία των γραμμικών διανυσματικών χώρων, ανάπτυξη συναρτήσεων σε πλήρη συστήματα (σειρές Fourier, κλασικά πολυώνυμα κ.λπ.), βασικά στοιχεία της άλγεβρας και αναπαράστασης τελεστών, μελέτη μερικών απλών προβλημάτων ιδιοτιμών, ολοκληρωτικού...

Το βιβλίο "Σύνολα και αριθμοί" έχει ως στόχο να εισαγάγει τους αναγνώστες στα πανεπιστημιακά μαθηματικά και ταυτόχρονα να τους προϊδεάσει για θέματα που θα συναντήσουν στη συνέχεια των σπουδών τους στα Μαθηματικά. Έτσι, η ύλη του βιβλίου δεν παρουσιάζεται ως ένα "κλειστό" σύνολο ιδεών, αλλά καταβάλλεται προσπάθεια να παρουσιαστούν "δίοδοι" προς διάφορους ανώτερους κλάδους των σύγχρονων Μαθηματικών. Ο κορμός του κειμένου πραγματεύεται τα σύνολα, ειδικότερα τα σύνολα των φυσικών, των ακεραίων, των ρητών, των πραγματικών και των μιγαδικών αριθμών, και τις συναρτήσεις από τ...

Ο Απειροστικός Λογισμός αποτελεί το βασικό εργαλείο της μελέτης προβλημάτων μεταβολών και αφενός εφαρμόζεται με ιδιαίτερη επιτυχία σε όλους σχεδόν τους τομείς των Μαθηματικών, αφετέρου αντιμετωπίζει προβλήματα άλλων επιστημών όπως Φυσικής, Χημείας, Οικονομίας, Πολιτικής Επιστήμης, Ψυχολογίας κ.λπ. Βασικές έννοιες του Απειροστικού Λογισμού είναι η παράγωγος και το ολοκλήρωμα. Έτσι, ο Απειροστικός Λογισμός περιέχει το Διαφορικό Λογισμό, που πραγματεύεται την έννοια της παραγώγου και τον Ολοκληρωτικό Λογισμό με κυρίαρχη έννοια αυτή του ορισμένου ολοκληρώματος (κατά Riemann). Κ...