Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Περιέχει: Προκαταρτικές έννοιες, διανυσματικοί χώροι, γραμμικές απεικονίσεις, πίνακες, διαγωνοποίηση, ευκλείδειοι χώροι, απαντήσεις, υποδείξεις.

Για πρώτη φορά στα μεταφρασμένο στα Ελληνικά το κείμενο των βιβλίων Ε΄, ΣΤ΄ και Ζ΄ των Αριθμητικών του Διόφαντου, τα οποία σώζονται μέσω αραβικής μετάφρασης. Τα Αριθμητικά του Διόφαντου είναι το πρώτο σύγγραμμα άλγεβρας, το αρχαιότερο κείμενο όπου γίνεται χρήση εξισώσεων για την επίλυση προβλημάτων. Στα βιβλία Ε΄-Ζ΄ επιλύονται προβλήματα με αγνώστους υψωμένους σε δύναμη μεγαλύτερη της δευτέρας.

Περιέχει: Εισαγωγή στις πράξεις με το MATLAB, Πράξεις με πολυώνυμα, μιγαδικούς, πίνακες-γραμμικά συστήματα, Πράξεις με ανώτερα μαθηματικά, Μετασχηματισμοί και σειρές, Γραφικές παραστάσεις, Συστήματα αυτομάτου ελέγχου, Ευστάθεια συστημάτων, Μοντέλα μεταβλητών κατάστασης, PID ελεγκτές στο MATLAB, SIMULINK, Επεξεργασία σήματος, Επεξεργασία εικόνας, FUZZY LOGIC και νευρωνικά δίκτυα, Γενετικοί αλγόριθμοι στο MATLAB, Εφαρμογή συστημάτων αυτομάτου-ελέγχου-ανάστροφο εκκρεμές, Απαντήσεις επιλεγμένων ασκήσεων, Βιβλιογραφία.

Η παρούσα έκδοση παρέχει ουσιαστική στήριξη τόσο στη διδασκαλία όσο και στη χρήση της τεχνολογίας στο μάθημα της Γραμμικής Άλγεβρας. Το υλικό απευθύνεται σε φοιτητές που έχουν γνώση Ανάλυσης (Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού). Ένας συνδυασμός του υψηλού επιστημονικού επιπέδου με τον απλό και προσαρμοσμένο στα φοιτητικά, ερευνητικά και επαγγελματικά δεδομένα, τρόπο γραφής. Το βιβλίο καλύπτει σχεδόν όλους τους τομείς των επιστημών, τόσο με θεωρητικά θέματα όσο και με εφαρμογές του ερευνητικού, εμπορικού, βιομηχανικού, οικονομικού, κοινωνικού και διοικητικού κόσμου. Ένα σ...

Quasivarieties are classes of algebras of the same type, which are defined by sets of implications. Equivalently, a class of algebras of the same type is a quasivariety if it is isomorphically and multiplicatively closed, closed under ultraproducts, hereditary and contains a trivial algebra. Quasivarieties became much more important when it turned out that they are the appropriate classes of algebras to algebraize logical calculi. The study of all subquasivarieties of a given variety is a challenging problem. Unfortunately, little is known about the lattice of all subquasiv...

Περιεχόμενα: - Ακέραιοι - Δακτύλιοι και Παραγοντοποίηση - Δακτύλιοι - Παραρτήματα - Λύσεις Ασκήσεων - Αναφορές Βιβλιογραφία - Ομάδες - Δράσεις Ομάδων. Νέα, βελτιωμένη έκδοση του βιβλίου που προτάθηκε από τους διδάσκοντες σε όλα τα Τμήματα Μαθηματικών της χώρας. Το πλούσιο ερευνητικό έργο των συγγραφέων και η μακρόχρονη διδακτική τους εμπειρία στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Αθηνών, είχαν ως αποτέλεσμα ένα εξαιρετικό βιβλίο, το οποίο συνδυάζει μαθηματική αυστηρότητα με σπάνια παιδαγωγική πληρότητα. Με απλά επεξεργασμένα παραδείγματα και εφαρμο...

Δεν υπάρχει καμία αμφιβολία ότι τόσο στην διεθνή όσο και στην εγχώρια βιβλιογραφία (σε ελληνικές μεταφράσεις ή/και μέσω αυθεντικής συγγραφής) υπάρχουν πολλά καλά βιβλία για την Γραμμική Αλγεβρα (Γ.Α.). Στην Εισαγωγή που ακολουθεί, μαζί με τις «συμβουλές» μας για το πώς θα κάνει ο αναγνώστης -διδάσκων ή διδασκόμενος- την πιο καλή χρήση του παρόντος βιβλίου, εξηγούμε γιατί θα ήταν πιο ακριβές να αποκαλούσαμε τόσο την ύλη μας, όσο και το περιεχόμενο των πιο πολλών από τα συναφή υπάρχοντα βιβλία, ως Γραμμική Αλγεβρα Ι. (Παραμένει φιλοδοξία μας-που μπορεί όμως να μείνει και α...

Το βιβλίο αυτό επιχειρεί μια "κατάδυση στα βαθειά" ενός γοητευτικού και ταυτόχρονα αινιγματικού κόσμου: τη μαθηματική επιστήμη της ύστερης Ελληνικής αρχαιότητας όπως αυτή έχει διασωθεί σε μια συλλογή προβλημάτων με τίτλο Διοφάντου Αλεξανδρέως Αριθμητικά. Η εξοικείωση όμως με αυτό τον κόσμο επιβάλει να "καταδυθούμε" χωρίς τον εξοπλισμό που παρέχουν τα σύγχρονα Μαθηματικά, μη εξαιρουμένων των απλών εργαλείων που αναφέρονται στον τίτλο του βιβλίου: οι όροι "εξίσωση", "ανίσωση" και "βαθμός" έχουν αποκτήσει από την εποχή του μεσαιωνικού Ισλάμ και της Ευρωπαϊκής αναγέννησης συγκε...

Το βιβλίο αυτό είναι μια εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα και περιλαμβάνει τα πλέον θεμελιώδη θέματα του κλάδου αυτού. Περιλαμβάνονται, επίσης, κάποια πολύ βασικά θέματα αναλυτικής γεωμετρίας τα οποία είναι απαραίτητα στις εφαρμογές και ταυτόχρονα αποτελούν μια εποπτική και φυσιολογική εισαγωγή στην γραμμικής άλγεβρα. [...] Θέλουμε να τονίσουμε εξ' αρχής ότι, τα βασικά αυτά μαθήματα αποτελούν την ελάχιστη βάση και το εντελώς απαραίτητο εφόδιο προκειμένου να αντιμετωπίσει κανείς τα προβλήματα της σύγχρονης επιστήμης της τεχνολογίας. (από τον πρόλογο του συγγραφέα)

Γραμμένο από τον εφευρέτη της γλώσσας MATLAB, C. Moler, το βιβλίο αυτό είναι ένα ολοκληρωμένο εγχειρίδιο για ένα εισαγωγικό μάθημα στις αριθμητικές μεθόδους, το MATLAB και τους τεχνικούς υπολογισμούς, στο οποίο δίνεται έμφαση στην κατάλληλη χρήση του μαθηματικού λογισμικού. Τη μετάφραση και επιστημονική επιμέλεια της ελληνικής έκδοσης πραγματοποίησε ο Βασίλης Μεταφτσής, αναπληρωτής καθηγητής του τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αιγαίου. Περιεχόμενα του βιβλίου: - Εισαγωγή στο MATLAB (Η χρυσή αναλογία, Αριθμοί Fibonacci, Το φράκταλ της φτέρης, Μαγικά τετράγωνα,...

Η ψηφιακά κωδικοποιημένη πληροφορία κατά την διέλευσή της διά μέσου διαύλων επικοινωνίας με διαταραχές υφίσταται συχνά αλλοιώσεις. Το αντικείμενο της Θεωρίας των Κωδίκων Διορθωτών Λαθών είναι η κωδικοποίηση της πληροφορίας με τέτοιον τρόπο, ώστε αν μικρό πλήθος αλλοιώσεων έχει υπεισέλθει σ' ένα μήνυμα, η αποκωδικοποίησή του να τις διορθώνει. Σήμερα οι Κώδικες Διορθωτές Λαθών έχουν ευρεία εφαρμογή σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές, σε σύμπακτους δίσκους, δορυφορικές επικοινωνίες, αποστολή φωτογραφιών από το διάστημα κλπ. Η γέννηση της Θεωρίας των Κωδίκων Διορθωτών Λαθών ανάγε...

[...] Η Ασαφής Λογική ξεκινά από το γεγονός ότι συνήθως στην πραγματικότητα δεν υπάρχει μόνο το "άσπρο ή μαύρο" όπως απαιτεί η δίτιμη λογική των κλασικών-παραδοσιακών μαθηματικών, αλλά συνήθως έχουμε διάφορες "αποχρώσεις του γκρι" όπως βέβαια και έγχρωμα φαινόμενα. Η ιδέα λοιπόν αυτή της Ασαφούς Λογικής (Zadeh, 1965) αποτέλεσε πραγματική επανάσταση στη θεωρία της λογικής των μαθηματικών και κατ' επέκταση των σύγχρονων επιστημών και της τεχνολογίας, γιατί πράγματι υπερέβαινε τα εσκαμμένα και ξέφευγε από το μοντέλο που κυριαρχούσε εδώ και 2500 χρόνια, δηλαδή από το παραδοσιακ...

Επί χιλιάδες χρόνια, η ανθρωπότητα αγωνιζόταν να κατανοήσει τη Φύση. Εξερευνώντας τον Κόσμο σε όλες τις κλίμακες με όργανα ολοένα και μεγαλύτερης επινοητικότητας, αξιωθήκαμε να διαλευκάνουμε μερικά από τα μεγάλα μυστήρια που μας περιβάλλουν. Καθώς συλλέγαμε ένα δυσθεώρητο πλήθος παρατηρησιακών δεδομένων, ανακαλύπταμε θεμελιώδεις νόμους οι οποίοι διέπουν τη δομή και την εξέλιξη της φυσικής πραγματικότητας. Γνωρίζουμε πλέον ότι η Φύση μάς μιλά στη γλώσσα των μαθηματικών. Σε αυτή τη γλώσσα, το μεγαλύτερο μέρος της βασικής κατανόησής μας για τον Κόσμο μπορεί να εκφραστεί με τρό...

Ο Απειροστικός Λογισμός είναι ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα του ανθρωπίνου πνεύματος. Εμπνεόμενοι από προβλήματα Αστρονομίας, ο Νεύτων και ο Leibniz ανέπτυξαν τις βασικές ιδέες του Απειροστικού Λογισμού 300 χρόνια πριν. Από τότε, κάθε αιώνας ανέδειξε τη δύναμη του Απειροστικού Λογισμού μέσα από προβλήματα των Μαθηματικών, των Φυσικών Επιστημών, της Μηχανικής και των Βιολογικών Επιστημών. Σ' αυτό το βιβλίο παρουσιάζουμε μια εισαγωγή στα βασικά στοιχεία του Απειροστικού Λογισμού. Επίσης, για πρώτη φορά στην ελληνική βιβλιογραφία, περιλαμβάνουμε ένα κεφάλαιο με στοιχεία Υπ...

Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζονται τα βασικά χαρακτηριστικά του προγράμματος συμβολικής άλγεβρας Maple. Το βιβλίο απευθύνεται σε εκείνους (φοιτητές Α.Ε.Ι. θετικών και τεχνολογικών επιστημών κ.ά.) οι οποίοι χρειάζονται ένα εργαλείο για πολύπλοκους συμβολικούς και αριθμητικούς υπολογισμούς αλλά και για την δημιουργία σύνθετων γραφικών αναπαραστάσεων. Ιδιαίτερο βάρος έχει δοθεί στην δυνατότητα που δίνει το Maple για γραφικές παραστάσεις στο επίπεδο και στον χώρο. Τέλος γίνεται μια γενική αναφορά για το πως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το Maple ως γλώσσα προγραμματισμού.