Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Πρέπει να αισθανόμαστε, ως Έλληνες, άσχημα για τις επιδόσεις των μαθητών μας στους διαγωνισμούς PISA; Γιατί άραγε τα θέματα των εν λόγω διαγωνισμών είναι απόρρητα; Μήπως ένα μεγάλο πρόβλημα της μαθηματικής μας παιδείας είναι τα ίδια τα "προβλήματα" των σχολικών εγχειριδίων; Πολλές κρίσιμες ερωτήσεις και περισσότερες, πλήρως αιτιολογημένες, απαντήσεις σε αυτή την ουσιαστική εργασία του Γιώργου Ρίζου, που πρέπει να προβληματίσει όλους όσους ασχολούνται με τη μαθηματική εκπαίδευση στην Ελλάδα αλλά και με την αξιολόγησή της.

Τα φυσικά σχήματα αναπτύσσονται μέσα από συγκεκριμένες διεργασίες που βαδίζουν πάνω σε μαθηματικές αρχές. Κρυμμένοι μαθηματικοί νόμοι και μυστικοί αριθμοί βρίσκονται στο κοινό σύνορο της δυναμικής, της γεωμετρίας, και της αριθμητικής. Ίσως μας εκπλήσσει ο συνδυασμός των λέξεων "μαθηματικά" και "ομορφιά". Οι περισσότεροι φαντάζονται τα μαθηματικά σαν ατέλειωτες σελίδες με πολύπλοκες "αρθροίσεις" -καθόλου όμορφη εικόνα, το κατανοώ. Όμως, η ομορφιά των μαθηματικών δεν βρίσκεται στον συμβολισμό, αλλά στις ιδέες τους. Τα μαθηματικά είναι μια συστηματική -συνειδητή- τεχνική που ε...

Επί χιλιάδες χρόνια, η ανθρωπότητα αγωνιζόταν να κατανοήσει τη Φύση. Εξερευνώντας τον Κόσμο σε όλες τις κλίμακες με όργανα ολοένα και μεγαλύτερης επινοητικότητας, αξιωθήκαμε να διαλευκάνουμε μερικά από τα μεγάλα μυστήρια που μας περιβάλλουν. Καθώς συλλέγαμε ένα δυσθεώρητο πλήθος παρατηρησιακών δεδομένων, ανακαλύπταμε θεμελιώδεις νόμους οι οποίοι διέπουν τη δομή και την εξέλιξη της φυσικής πραγματικότητας. Γνωρίζουμε πλέον ότι η Φύση μάς μιλά στη γλώσσα των μαθηματικών. Σε αυτή τη γλώσσα, το μεγαλύτερο μέρος της βασικής κατανόησής μας για τον Κόσμο μπορεί να εκφραστεί με τρό...

Tο βιβλίο αυτό είναι πολυθεματικό. Η βασική του επιδίωξη είναι η λύση των δύο μέχρι σήμερα παγκοσμίως άλυτων προβλημάτων που υπαγορεύει ο τίτλος του. Ο συγγραφέας παρουσιάζει αναλυτικά τη λύση των δύο στοιχειωμένων προβλημάτων. Το πρόβλημα των διδύμων πρώτων αριθμών έχει σαν βάση της επίλυσής του μια ανισότητα, που αναδύεται μέσα από μια κατηγορία διαστημάτων των φυσικών αριθμών που ονομάσθηκαν Αργυρά. Από την άλλη μεριά, η αντιμετώπιση της εικασίας Riemann στηρίχθηκε στη Θεωρία της Πληροφορίας, που εφαρμόσθηκε σε μια άλλη κατηγορία διαστημάτων που εκλήθησαν Χρυσά, αλλά και...

Ο "Χρυσός λόγος" είναι ένα συναρπαστικό ταξίδι στην τέχνη και στην αρχιτεκτονική, στη βοτανική και στη βιολογία, στη φυσική και στα μαθηματικά. Διηγείται την ιστορία ανθρώπων με εμμονή για το Φ, όπως οι οπαδοί του Πυθαγόρα, οι οποίοι πίστευαν ότι αυτή η αναλογία ήταν μια αποκάλυψη από το χέρι του Θεού ο αστρονόμος Γιοχάνες Κέπλερ, ο οποίος είδε το Φ ως έναν από τους μεγαλύτερους θησαυρούς της γεωμετρίας στοχαστές του Μεσαίωνα, όπως ο μαθηματικός Λεονάρντο Φιμπονάτσι από την Πίζα και δάσκαλοι της σύγχρονης εποχής, όπως ο Ντεμπισί, ο Λε Κορμπιζιέ, ο Μπάρτοκ και ο φυσικός Roge...

Πιστεύετε ότι η τάξη κυβερνά τον κόσμο μας; Τι ρόλο παίζει η τύχη στη ζωή μας; Αν πράγματι γνωρίζουμε τους νόμους που διέπουν όλα τα φυσικά φαινόμενα, γιατί δεν μπορούμε να προβλέψουμε με ακρίβεια το μέλλον; Με τη ραγδαία πρόοδο των επιστημών και της τεχνολογίας, ο άνθρωπος κυριάρχησε σε στεριές και θάλασσες, κατάκτησε τους αιθέρες και εξερεύνησε το διάστημα. Ήταν φυσικό λοιπόν να πιστέψει ότι έχει τον πλήρη έλεγχο της εξέλιξής του στον κόσμο! Στο τέλος του 20ού αιώνα όμως, η νέα επιστήμη της "Πολυπλοκότητας" ήρθε να μας δείξει ότι η φύση είναι πολύ πιο σύνθετη και απρόβλ...

Πώς θα μπορούσε ο Ηρακλής, ο πλέον φημισμένος από τους Έλληνες ήρωες, να χρησιμοποιήσει τα μαθηματικά για να εκτελέσει τους εκπληκτικούς δώδεκα άθλους του; Από την κατανίκηση του Λέοντα της Νεμέας και το καθάρισμα των σταύλων του Αυγεία, έως τη σύλληψη του Ερυμάνθιου κάπρου και την κάθοδό του στον Άδη για να παλεύσει με τον τρικέφαλο σκύλο, τον Κέρβερο, ο Ηρακλής και ο μύθος του αποτελούν την έμπνευση γι' αυτό το βιβλίο διασκέδασης και πρωτοτύπων μαθηματικών γρίφων. Ενώ ο Ηρακλής βασιζόταν σε υπερφυσική δύναμη για να εκτελέσει τους δώδεκα άθλους, τα "Μυθομαθηματικά" δείχ...

Μια ξαφνική, απροσδόκητη βροχή µαταιώνει τα εκδροµικά σχέδια της Αθηνάς, κλονίζοντας την εµπιστοσύνη της προς τα µετεωρολογικά δελτία. Ο κύριος Αρχιµήδης, γείτονάς της, καθηγητής µαθηµατικών στο πανεπιστήµιο, αναλαµβάνει να της εξηγήσει τις δυσκολίες στην πρόγνωση του καιρού εντάσσοντας το κλίµα σε µια γενικότερη κατηγορία φαινοµένων που χαρακτηρίζονται ως χαοτικά. Εγκαινιάζεται έτσι µια σειρά συναντήσεων στη διάρκεια των οποίων η νεαρή µαθήτρια µυείται στα µυστικά της πολυπλοκότητας, ενός σχετικά νέου γνωστικού αντικειµένου που συνδυάζει τα µαθηµατικά µε τις φυσικές και κο...

Λίγοι κλάδοι των Μαθηματικών συνδυάζουν τη μαθηματική ομορφιά και την πρακτική χρησιμότητα σε τέτοιο βαθμό όσο η θεωρία των μιγαδικών συναρτήσεων. Και πολύ λίγα βιβλία καταφέρνουν να αναδείξουν αυτές τις δύο όψεις του θέματος τόσο επιτυχώς, όσο το βιβλίο των Churchill και Brown. Χωρίς προσκόλληση στις θεωρητικές λεπτομέρειες -και ίσως ακριβώς γι' αυτό- οι Churchill και Brown καταφέρνουν να εστιάσουν την προσοχή του αναγνώστη στην ουσία των βασικών ιδεών της μιγαδικής ανάλυσης και να αναδείξουν τη βασική τους απλότητα, για να προχωρήσουν κατόπιν στην εφαρμογή αυτών των ιδεών...

Μιγαδικοί αριθμοί (ορισμοί, στοιχειώδεις ιδιότητες, ...). Συναρτήσεις, όρια και συνέχεια (μετασχηματισμοί, καμπυλόγραμμες συντεταγμένες, σημεία και τομές διακλαδώσεως, επιφάνειες Riemann, ακoλoυθίες, σειρές, ...). Παραγώγιση μιγαδικής συναρτήσεως και οι συνθήκες των Cauchy-Riemann (παράγωγοι, αναλυτικές και αρμονικές συναρτήσεις, διαφορικά, κανόνας του L' Hospital, ανώμαλα σημεία, εφαρμογές, τελεστές,...). Μιγαδική ολοκλήρωση και το θεώρημα τoυ Cauchy (ολοκληρώματα, ιδιότητες, θεωρήματα των Jordan, Green, Cauchy, Cauchy-Goursat, Morera, ...). Οι ολοκληρωτικοί τύποι τoυ Cauc...

Η θεωρία αριθμών και η άλγεβρα διαδραματίζουν έναν εξαιρετικά σημαντικό ρόλο στους υπολογισμούς και τις επικοινωνίες, όπως αποδεικνύεται από τις εντυπωσιακές εφαρμογές αυτών των αντικειμένων σε πεδία όπως η κρυπτογραφία και η θεωρία κωδικοποίησης. Αυτό το εισαγωγικό βιβλίο δίνει έμφαση σε αλγορίθμους και εφαρμογές όπως η κρυπτογραφία και οι κώδικες διόρθωσης σφαλμάτων, και είναι προσιτό σε ένα ευρύ κοινό. Είναι ο ιδανικός οδηγός αναφοράς για ατομική μελέτη αναγνωστών που επιθυμούν να μάθουν τα θεμελιώδη μαθηματικά της σύγχρονης κρυπτογραφίας, αλλά και το πλέον πολύτι...

Ο Μπέρτραντ Ράσελ έγραψε κάποτε ότι τα μαθηματικά μπορούν να προσφέρουν απόλαυση και ψυχική ανάταση "όπως ακριβώς και η ποίηση". Αυτό ισχύει και με το παραπάνω για μια συγκεκριμένη εξίσωση: την eiπ + 1 = 0. Πνευματικό δημιούργημα του Λέοναρντ Όιλερ, του "Μότσαρτ των μαθηματικών", η εξίσωση αυτή θεωρείται ένα εννοιολογικό διαμάντι αξεπέραστης ομορφιάς ακόμη και σήμερα, δύο και πλέον αιώνες μετά τον θάνατο του Όιλερ. Λίγοι έχουν μείνει ασυγκίνητοι μπροστά της. Ο φυσικός Ρίτσαρντ Φάινμαν τη χαρακτήρισε "τον πιο αξιοσημείωτο τύπο των μαθηματικών", ο δε μαθηματικός Keith Devlin...