Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Σ' αυτό το εξαιρετικό βιβλίο, ο Andrew Hodges καταπιάνεται χωριστά με καθέναν από τους αριθμούς από το 1 έως το 9 και στη συνέχεια τους συνθέτει δημιουργώντας ένα ενοποιητικό σχήμα εντυπωσιακού εύρους που κυμαίνεται από την αισθητική, τη φιλοσοφική, και βέβαια, τη μαθηματική σημασία των θεμελιωδών ακέραιων αριθμών μέχρι τον ρόλο τους στη θεωρία αριθμών, στην κβαντική κρυπτογραφία, και στη μαθηματική φυσική. Το μαγευτικό σύμπαν των αριθμών αποκαλύπτεται μέσα από τον ενθουσιασμό ενός δάσκαλου που ξέρει να εμπνέει στους μαθητές του θαυμασμό και δίψα για τα μαθηματικά....

Ο Diacu και Holmes έγραψαν ένα συναρπαστικό βιβλίο σχετικά με την ουράνια μηχανική. Ξεκινά από τη γέννηση της θεωρίας του χάους και φθάνει εως τις πλέον σύγχρονες εργασίες αναφορικά με την ευστάθεια του Ηλιακού συστήματος. Το βιβλίο βρίθει από ευφυείς επεξηγήσεις των απαραίτητων μαθηματικών γνώσεων και περιλαμβάνει πληθώρα ανέκδοτων ιστοριών σχετικά με τους πρωτοπόρους επιστήμονες και τις ανακαλύψεις τους.

Σκοπός του βιβλίου είναι να καλύψει πλήρως τις ανάγκες των φοιτητών των Τεχνολογικών Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων και των Ανωτάτων Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων, στο αντίστοιχης ύλης μάθημα: Στο πρώτο κεφάλαιο του βιβλίου μελετώνται αναλυτικά τα κύρια αριθμητικά συστήματα, η μεθοδολογία για τη μετατροπή μεταξύ των αριθμητικών συστημάτων και αναλύονται οι τρόποι εκτέλεσης των πράξεων, τόσο με κλασικές περιπτώσεις αριθμητικών συστημάτων όσο και με παράσταση κινητής υποδιαστολής. Στα επόμενα κεφάλαια του βιβλίου αναλύονται λεπτομερώς: Τα συνδυαστικά κυκλώματα με τη χρήση της άλγεβρας...

Περιέχει: A: Μοντελοποίηση, Υπολογιστές και Ανάλυση Σφαλμάτων, Μαθηματική Προσομοίωση και Επίλυση Προβλημάτων Μηχανικού, Προγραμματισμός και Λογισμικό, Προσεγγίσεις και Σφάλματα Στρογγύλευσης, Σφάλματα Αποκοπής και Σειρά Taylor, Επίλογος Μέρους Α, Β: Ρίζες Εξισώσεων, Μέθοδοι Κιβωτισμού, Ανοικτές Μέθοδοι, Ρίζες Πολυωνύμων, Μελέτες Περιπτώσεων: Ρίζες Εξισώσεων, Επίλογος Μέρους Β, Γ: Γραμμικές Αλγεβρικές Εξισώσεις, Απαλοιφή Gauss, Παραγοντοποίηση LU και Αντιστροφή Πίνακα, Ειδικοί Πίνακες και GAUSS-SEIDEL, Μελέτες Περιπτώσεων - Γραμμικές Αλγεβρικές Εξισώσεις, Επίλογος Μέρ...

Το βιβλίο αυτό, γραμμένο από τρεις κορυφαίους της Αριθμητικής Ανάλυσης και των Υπολογιστικών Μαθηματικών, αποτελεί αφ' ενός μεν μια καλογραμμένη εισαγωγή σε προπτυχιακό επίπεδο στα βασικά θέματα Αριθμητικής Ανάλυσης, αλλά δίνει κυρίως έμφαση στο πώς προγραμματίζουμε και χρησιμοποιούμε αποτελεσματικούς υπολογιστικούς αλγορίθμους σε γλώσσα Fortran. Μεταξύ των άλλων, περιέχει σε δισκέτα δέκα υποδειγματικά γραμμένες και σχολιασμένες subroutines Fortran για την αριθμητική επίλυση γραμμικών συστημάτων εξισώσεων, υπολογισμό των ριζών μη γραμμικών εξισώσεων, επίλυση προβλημάτων αρχ...

Τι είναι η αριθμητική ανάλυση. Το συμπτωτικό πoλυώνυμo. Πεπερασμένες διαφορές. Παραγοντικά πoλυώνυμα. Πρόσθεση. Ο τύπος τoυ Newton. Τελεστές και συμπτωτικά πoλυώνυμα. Ανισαπέχοντα ορίσματα. Διαιρεμένες διαφορές. Εφαπτόμενα πoλυώνυμα. Το πoλυώνυμo Taylor. Παρεμβολή και πρόβλεψη. Αριθμητική παραγώγιση. Αριθμητική ολοκλήρωση. Ολοκλήρωση κατά Gauss. Γενικευμένα ολοκληρώματα. Αθροίσματα και σειρές. Εξισώσεις διαφορών. Διαφορικές εξισώσεις Διαφορικά προβλήματα ανώτερης τάξεως. Η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων με πoλυώνυμα. Πoλυωνυμική προσέγγιση ελάχιστoυ-μέγιστoυ. Προσέγγιση μ...

Ένας από τους σκοπούς της Αριθμητικής Ανάλυσης είναι η μετατροπή Μαθηματικών προβλημάτων σε ισοδύναμα προβλήματα, τα οποία είναι επεξεργάσιμα από έναν υπολογιστή ώστε να επιλυθούν αριθμητικά για την απόκτηση αριθμητικών τιμών. Συνεπώς, ενδιαφέρει όλους τους χρήστες των Μαθηματικών στις εφαρμογές τους στην Επιστήμη και στην Τεχνολογία. Το έντυπο εκπαιδευτικό υλικό που έχετε στα χέρια σας αποτελεί το βιβλίο της Αριθμητικής Ανάλυσης που περιλαμβάνει οκτώ κεφάλαια. [...] Ο πρωταρχικός στόχος του βιβλίου είναι να ανταποκριθεί στις διδακτικές απαιτήσεις του μαθήματος της Αριθμητι...

[...] Σκοπός της Αριθμητικής Ανάλυσης είναι η επινόηση και προσαρμογή στις δυνατότητες ενός Η/Υ μεθόδων, για τη λύση τέτοιων προβλημάτων. Ακολουθεί η διερεύνηση και βελτιστοποίηση των αντίστοιχων αλγορίθμων. Επομένως, η Αριθμητική Ανάλυση είναι ο κλάδος των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, που ασχολείται με τη διακριτοποίηση μαθηματικών προβλημάτων, ώστε, μ' ένα πρόγραμμα στον Υπολογιστή, να προσεγγίζουμε τη λύση τους. Το βιβλίο αυτό παρουσιάζει τα θέματα της Αριθμητικής Ανάλυσης, με τέτοιο τρόπο, ώστε ο μελετητής αυτής να τα χρησιμοποιήσει όχι μόνο σαν απλό βοήθημα, αλλά και σαν...

Στο μοναδικό αυτό εγχειρίδιο μελέτης παρουσιάζονται με απλό τρόπο τα βασικά θέματα που καλύπτουν τη διδασκόμενη ύλη του μαθήματος στα περισσότερα πανεπιστημιακά προγράμματα προπτυχιακών σπουδών, ενώ περιλαμβάνεται και πλήθος ασκήσεων. Μεταξύ άλλων, το βιβλίο καλύπτει και την ακόλουθη θεματολογία: - Το αντίστροφο πρόβλημα (επίλυση εξισώσεων, μέθοδος Βolzano ή της διχοτόμησης, μέθοδος της εσφαλμένης θέσης, μέθοδος της διατομής (ή της τέμνουσας), επαναληπτικές διαδικασίες, μέθοδος Newton, μέθοδος Picard Lidel?f, μέθοδος Δ2 του Aitken). - Γραμμικά συστήματα (επαναληπτικέ...

Ένας από τους σκοπούς της Αριθμητικής Ανάλυσης είναι η μετατροπή μαθηματικών προβλημάτων σε ισοδύναμα προβλήματα επεξεργάσιμα από υπολογιστή, ώστε να μπορούν να επιλυθούν αριθμητικά για την απόκτηση αριθμητικών τιμών. Συνεπώς, η Αριθμητική Ανάλυση ενδιαφέρει όλους τους χρήστες των Μαθηματικών στις εφαρμογές τους στην Επιστήμη και στην Τεχνολογία. Ο πρωταρχικός στόχος του βιβλίου αυτού είναι να ανταποκριθεί στις διδακτικές απαιτήσεις του μαθήματος της Αριθμητικής Ανάλυσης, παρέχοντας απαραίτητες βασικές γνώσεις γι' αυτόν τον σημαντικό κλάδο των Μαθηματικών. Απευθύνετα...

Αριθμητική ανάλυση και Υπολογιστικά μαθηματικά είναι έννοιες σχεδόν ταυτόσημες και αποτελούν κλάδο των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών που ασχολείται με την διακριτοποίηση και την εύρεση προσεγγιστικών λύσεων μαθηματικών προβλημάτων, των οποίων η αναλυτική λύση είναι σχεδόν ακατόρθωτη έως απολύτως αδύνατη. Το θεωρητικό μέρος της Αριθμητικής Ανάλυσης περιλαμβάνει την κατασκευή αριθμητικών μεθόδων ή αλγορίθμων και τη μελέτη της ακρίβειας και της ευστάθειάς του, δηλαδή την ανάλυση των σφαλμάτων τους. Το εφαρμοσμένο μέρος αφορά τον προγραμματισμό των αλγορίθμων σε μια γλώσσα προγρ...

Τα βιβλία του Walter Rudin θεωρούνται τα διαμάντια της Μαθηματικής Βιβλιογραφίας στο χώρο της Μαθηματικής Αναλύσεως. Ιδιαίτερα στις "Αρχές της Μαθηματικής Αναλύσεως" μπορεί να πει κανείς ότι ποτέ πριν τόση ύλη δεν χώρεσε σε τόσες λίγες σελίδες και με τέτοιο γλαφυρό, κομψό και λιτό τρόπο. Εκατοντάδες χιλιάδες μαθηματικών ανά τον κόσμο το απόλαυσαν και το απολαμβάνουν. Οι μεταπτυχιακοί φοιτητές στην Αμερική το αποκαλούν χαϊδευτικά "baby Rudin" σε αντιδιαστολή με το "Real and complex Analysis", το "papa Rudin". Η πρώτη έκδοση του βιβλίου εμφανίστηκε στην Ελλάδα το 1960 και...