Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Η Ανάλυση Fourier εφαρμόζεται σε ένα ευρύτατο φάσμα θεμάτων της Πληροφορικής όπως στην ανάλυση συνελικτικών φίλτρων, την ποσοτική περιγραφή της δειγματοληψίας σημάτων συνεχούς χρόνου, την ανάλυση και σύνθεση συστημάτων επεξεργασίας σημάτων και εικόνων κλπ. Στο πεδίο της Ανάλυσης Fourier εντάσσεται και η θεωρία των κυματιδίων (wavelets), η οποία αναπτύσσεται ραγδαία τα τελευταία χρόνια, σε μια παραπέρα προσπάθεια αντιμετώπισης προβλημάτων ανακατασκευής σημάτων, αναγνώρισης φωνής, φίλτρων θορύβων, συμπίεσης εικόνας κλπ. Το βιβλίο αυτό στα τέσσερα κεφάλαιά του παρουσιάζοντα...

Ο Απειροστικός Λογισμός αποτελεί βασικό κλάδο των Μαθηματικών και είναι σημαντικό αντικείμενο σπουδής στις προπτυχιακές σπουδές πολλών επιστημών. Έχει μεγάλο αριθμό εφαρμογών σε άλλους κλάδους των μαθηματικών αλλά και σε άλλες επιστήμες, όπως για παράδειγμα στην Πληροφορική, στη Φυσική, στην Οικονομία και στη Βιολογία. Η Ανάλυση θεωρείται από πολλούς ως ο κλάδος των Μαθηματικών στον οποίο αναπτύσσονται με περισσότερη ακρίβεια και σε ορισμένες περιπτώσεις σε γενικότερη μορφή οι έννοιες του Απειροστικού Λογισμού. Το βιβλίο αυτό έχει σαν σκοπό του να βοηθήσει στην κατανό...

Πρόκειται για το δεύτερο τόμο του "Ανάλυση και Εφαρμογές" και ακολουθείται η ίδια λογική. Κάθε κεφάλαιο αποτελείται από τρία μέρη: τη θεωρία, τις λυμένες και τις άλυτες ασκήσεις. Τα θέματα που αναλύονται σε αυτό το τόμο είναι: αριθμητική επίλυση εξισώσεων, πολυώνυμα παρεμβολής, αριθμητική ολοκλήρωση, γενικευμένα ολοκληρώματα συναρτήσεων μίας μεταβλητής, γενικευμένα ολοκληρώματα που εξαρτώνται από μία παράμετρο, συναρτήσεις γάμμα και βήτα, μετασχηματισμός Laplace, ακολουθίες και σειρές συναρτήσεων, σύγκλιση δυναμοσειρών, γεννήτριες συναρτήσεις, συναρτήσεις δύο μεταβλητών, όρ...

Για την επιλογή όσο και τη διάταξη της ύλης στο βιβλίο αυτό γνώμονας ήταν η υπερεικοσαετής πείρα του συγγραφέα στο ΟΠΑ. Η συνοπτική αναφορά στη θεωρία του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού υποστηρίζεται από επεξεργασμένες απαντήσεις σε ποικιλία ασκήσεων και οικονομικών προβλημάτων. Κρίθηκε απαραίτητη η προσθήκη, στην αρχή και στο τέλος της ύλης, στοιχείων από την Αναλυτική Γεωμετρία και τη Γραμμική ?λγεβρα. Η έκδοση αυτή με την αντιμετώπιση και ολοκληρωμένων οικονομικών προβλημάτων πρωτοτύπησε. Και τούτο γιατί απέφυγε να συμπεριλάβει και άλλα αντικείμενα, όπως Στατιστικ...

To βιβλίο αυτό, που ο συγγραφέας το βαπτίζει "σύγγραμμα και βοήθημα" μαζί, παρουσιάζει κατά ισόρροπο τρόπο τα μαθηματικά "πίσω" από την Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος (ΨΕΣ) και διάφορες αυτόνομα χρήσιμες τεχνικές λεπτομέρειες κατά τη διάρκεια της εφαρμογής της. Είναι χρηστικό ακόμα και για τους διδάσκοντες ειδικούς, αφού με τις εξειδικευμένες παραπομπές του είναι κατάλληλο για μία μεγάλη γκάμα μαθημάτων που προσφέρονται από τα Τμήματα Πληροφορικής, Ηλεκτρονικής και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών των Πανεπιστημίων, Πολυτεχνείων και ΤΕΙ. Απευθύνεται επίσης και σε ένα ευρύτερο κύκλο ατ...

Το παρόν βιβλίο αποτελείται ουσιαστικά από δύο μέρη. Στο πρώτο παρατίθεται η βασική ύλη που διδάσκεται συνήθως στα υποχρεωτικά μαθήματα Μιγαδικής Ανάλυσης: συναρτήσεις μίας μιγαδικής μεταβλητής, σύμμορφες απεικονίσεις, θεώρημα Κωσύ, δυναμοσειρές και σειρές Λωράν, θεωρία ολοκληρωτικών υπολοίπων, αναλυτική επέκταση, αρμονικές συναρτήσεις. Το δεύτερο μέρος είναι αφιερωμένο βασικά στα συνοριακά προβλήματα για αναλυτικές συναρτήσεις και τις εφαρμογές τους. Κεντρικά είναι τα θέματα τα οποία αναφέρονται στο πρόβλημα Χίλμπερτ και τις ιδιόμορφες ολοκληρωτικές εξισώσεις, που έχουν ση...

Ο αναγνώστης εισάγεται στην έννοια της άρνησης και αντιστροφής λογικών προτάσεων, και κυρίως δίνει αντιπαραδείγματα σε διάφορα πεδία, όπως των μιγαδικών, των πινάκων, των διανυσμάτων, των συναρτήσεων, του ολοκληρωτικού και διαφορικού λογισμού. Απευθύνεται τόσο σε μαθητές και φοιτητές όσο και σε καθηγητές μαθηματικών. Παρέχει μαθηματικά προβλήματα - αντιπαραδείγματα ενάντια σε λαθεμένες αρχικές έννοιες και συμπεράσματα, που οδηγούν σε αντιφάσεις, και νέες γνωστικές συγκρούσεις. Πρόκειται για ανανεωμένη και συμπληρωμένη 2η έκδοση με τις απαραίτητες διορθώσεις, σε μορφή e...

Στο τεύχος αυτό δίνονται αποδείξεις και εξηγήσεις σε βασικά θέματα όπως: - Γιατί δύο αντίστροφες συναρτήσεις οι οποίες ενώ έχουν το ίδιο πεδίο ορισμού και τον ίδιο τύπο δεν είναι ίσες. Μοναδική προφανώς εξαίρεση αποτελεί η ταυτοτική συνάρτηση. - Τι ονομάζεται κοινό σημείο των γραφικών παραστάσεων δύο αντίστροφων συναρτήσεων; - Πως βρίσκoυμε τα κοινά σημεία των γραφικών παραστάσεων δύο αντίστροφων συναρτήσεων και γιατί αυτά βρίσκονται μόνο πάνω στην διχοτόμο y = x. - Πως συνδέεται η σύνθεση δύο τυχαίων συναρτήσεων με το θέμα των αντίστροφων συναρτήσεων; - Ποια είναι η "...

Αριθμοί (πραγματικοί, μιγαδικοί, σημειοσύνολα, περιοχές, οριακά σημεία, φράγματα, θεώρημα των Bolzano-Weierstrass, μαθηματική επαγωγή, ...). Συναρτήσεις, όρια και συνέχεια (φραγμένες, μονότονες συναρτήσεις, μέγιστα και ελάχιστα, όρια, συνέχεια, τμηματική και ομοιόμορφη συνέχεια, ...). Ακολουθίες (όριο, θεωρήματα, φράγμα, πέρας, κιβωτισμοί, κριτήριο συγκλίσεως του Cauchy, σειρές, ...). Παράγωγοι (παραγώγιση σε σημείο και διάστημα, διαφορικά, θεωρήματα μέσης τιμής, κανόνες του L' Ηοsρital, ...). Ολοκληρώματα (ορισμένα, αόριστα, ιδιότητες, θεωρήματα, αλλαγή μεταβλητής, μέθοδοι...

Το βιβλίο αποτελείται από δεκατρία κεφάλαια, στα οποία γίνεται μία πλήρης ανάλυση των σημαντικότερων εννοιών των Ανώτερων Μαθηματικών μαζί με μια σειρά εφαρμογών έτσι, ώστε ο αναγνώστης να έχει αφενός μεν μία πλήρη γνώση της θεωρίας και αφετέρου μία εκτεταμένη εικόνα των εφαρμογών της. Σε κάθε περίπτωση γίνεται λύση επιλεγμένων προβλημάτων με εντολές του προγράμματος Mathematica.

Η σειρά με τον τίτλο "Ανώτερα Μαθηματικά", που αποτελείται από τρεις τόμους, γράφηκε για να προσφέρει σε Μαθηματικούς και μη Μαθηματικούς, μια αξιόπιστη και σχετικά συνοπτική παρουσίαση βασικών θεμάτων των Μαθηματικών, και κυρίως της Μαθηματικής Ανάλυσης. Τα θέματα που αναπτύσσονται αφορούν την Άλγεβρα, την Αναλυτική Γεωμετρία, τις Ακολουθίες και Σειρές πραγματικών αριθμών, το Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό συναρτήσεων μιας ή περισσοτέρων μεταβλητών, τη Διανυσματική Ανάλυση, τις Σειρές Fourier, τις Μιγαδικές Συναρτήσεις, τις Διαφορικές Εξισώσεις και τις Εξισώσεις Διαφο...

Μαθηματική Ανάλυση - Στοιχειώδεις Διαφορικές Εξισώσεις Άλγεβρα Διανύσματα-Αναλυτική Γεωμετρία Πιθανότητες - Ασαφή Σύνολα Αριθμητική Ανάλυση