Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Σκοπός του βιβλίου είναι η εισαγωγή του αναγνώστη στα κυριότερα κεφάλαια της θεωρίας των μετρικών χώρων.

Αριθμητική ανάλυση και Υπολογιστικά μαθηματικά είναι έννοιες σχεδόν ταυτόσημες και αποτελούν κλάδο των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών που ασχολείται με την διακριτοποίηση και την εύρεση προσεγγιστικών λύσεων μαθηματικών προβλημάτων, των οποίων η αναλυτική λύση είναι σχεδόν ακατόρθωτη έως απολύτως αδύνατη. Το θεωρητικό μέρος της Αριθμητικής Ανάλυσης περιλαμβάνει την κατασκευή αριθμητικών μεθόδων ή αλγορίθμων και τη μελέτη της ακρίβειας και της ευστάθειάς του, δηλαδή την ανάλυση των σφαλμάτων τους. Το εφαρμοσμένο μέρος αφορά τον προγραμματισμό των αλγορίθμων σε μια γλώσσα προγρ...

1 Εισαγωγή 2 Το ολοκλήρωμα Riemann 3 Το Θεμελιώδες Θεώρημα του Λογισμού 4 Το Γενικευμένο Ολοκλήρωμα 5 Τύπος του Taylor και πεπερασμένα αναπτύγματα 6 Δυναμοσειρές, Σειρές Taylor 7 Σειρές συναρτήσεων 8 Σειρές Fourier

Περιεχόμενα: Οι ηλεκτρονικές υπολογιστές στην υπηρεσία του μηχανικού, Άλγεβρα μητρώων με χρήση Η/Υ, Δομή προγραμμάτων πεπερασμένων στοιχείων και γλώσσες προγραμματισμού, Αυτοδύναμοι κώδικες πεπερασμένων στοιχείων στατικής ανάλυσης γραμμικών (μονοδιάστατων) φορέων, Αυτοδύναμοι κώδικες πεπερασμένων στοιχείων δυναμικής ανάλυσης γραμμικών (μονοδιάστατων) φορέων, Αυτοδύναμοι κώδικες πεπερασμένων στοιχείων σε δισδιάστατα προβλήματα πεδίου, Αυτοδύναμοι κώδικες πεπερασμένων στοιχείων σε προβλήματα επίπεδης ελαστικότητας, Αυτοδύναμοι κώδικες πεπερασμένων στοιχείων για τρισδιάστατα...

Το βιβλίο αυτό περιέχει ορισμούς, έννοιες, θεωρήματα και ασκήσεις, αποτελώντας ένα εξαιρετικό βοήθημα, τόσο αποδείξεων θεωρημάτων, όσο και λύσης ασκήσεων ανώτερων μαθηματικών. Η ύλη του περιλαμβάνει έννοιες διανυσματικής ανάλυσης, βασικά στοιχεία συντεταγμένων και διανύσματα, ακολουθίες, διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό συναρτήσεων μιας ανεξάρτητης μεταβλητής αλλά και διαφορικό λογισμό συναρτήσεων πολλών ανεξάρτητων μεταβλητών. Πρόκειται για τις θεμελιώδεις έννοιες του λογισμού, καθιστώντας το βιβλίο αυτό απαραίτητο εγχειρίδιο στην κατανόηση τους. Άλλωστε ιδιαίτερη έμφαση...

Ο όρος δυσαριθμησία ή dyscalculia έχει καθιερωθεί στην ελληνική και στη διεθνή βιβλιογραφία γιατί σηματοδοτεί με συνοπτικό και συνάμα λειτουργικό τρόπο τις σοβαρές μαθησιακές δυσκολίες στα Μαθηματικά. Τα παιδιά με δυσαριθμησία παρουσιάζουν δυσκολίες στην οικοδόμηση και επαρκή ανάπτυξη των βασικών μαθηματικών εννοιών, αν και οι γενικές διανοητικές τους λειτουργίες βρίσκονται σε υψηλό γενικά επίπεδο. Χωρίς αμφιβολία, η ευαισθητοποίηση και επαρκής ενημέρωση των εκπαιδευτικών, σχετικά με το πρόβλημα της δυσαριθμησίας, θα μπορούσε να αποδειχθεί καταλυτική για την έγκαιρη και απο...

Περιέχει: Εισαγωγή στις πράξεις με το MATLAB, Πράξεις με πολυώνυμα, μιγαδικούς, πίνακες-γραμμικά συστήματα, Πράξεις με ανώτερα μαθηματικά, Μετασχηματισμοί και σειρές, Γραφικές παραστάσεις, Συστήματα αυτομάτου ελέγχου, Ευστάθεια συστημάτων, Μοντέλα μεταβλητών κατάστασης, PID ελεγκτές στο MATLAB, SIMULINK, Επεξεργασία σήματος, Επεξεργασία εικόνας, FUZZY LOGIC και νευρωνικά δίκτυα, Γενετικοί αλγόριθμοι στο MATLAB, Εφαρμογή συστημάτων αυτομάτου-ελέγχου-ανάστροφο εκκρεμές, Απαντήσεις επιλεγμένων ασκήσεων, Βιβλιογραφία.

Το βιβλίο "Συνδυαστική Βελτιστοποίηση" είναι μέρος της ευρύτερης περιοχής της Βελτιστοποίησης και θεραπεύει τη θεωρία και τους αλγορίθμους για την επίλυση προβλημάτων αποφάσεων των οποίων το σύνολο των εφικτών λύσεων είναι διακριτό ή μπορεί να αναχθεί σε διακριτό. Σκοπός είναι η ανάπτυξη μεθοδολογίας και αποδοτικών αλγορίθμων για την ανεύρεση της καλύτερης δυνατής λύσης. Η "Συνδυαστική Βελτιστοποίηση" είναι στενά συνδεδεμένη με την Επιχειρησιακή Έρευνα, τη Θεωρία των Αλγορίθμων, τη Θεωρία Γραφημάτων, το Γραμμικό και Ακέραιο Προγραμματισμό και την Επιστήμη της Πληροφορική...

Το βιβλίο "Στοιχεία εφαρμοσμένων μαθηματικών" απευθύνεται, κυρίως, σε φοιτητές που ακολουθούν μια εφαρμοσμένη κατεύθυνση σπουδών. Είναι ένα βιβλίο που προσπαθεί να δώσει, εν συντομία, τις βασικές έννοιες εφαρμοσμένων κλάδων των μαθηματικών, όπως οι διαφορικές εξισώσεις οι πιθανότητες και η στατιστική. Στα δυο πρώτα κεφάλαια (και προκειμένου να στηριχθούν τα δυο επόμενα) δίνουμε τις βασικές έννοιες και μεθοδολογίες του Απειροστικού Λογισμού και της Γραμμικής Άλγεβρας. Συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο, δίνουμε βασικούς ορισμούς και έννοιες των συναρτήσεων όπως συνέχεια,...

Περιέχει: Ορισμοί και βασικές λειτουργίες στοιχείων, Άμεσοι μέθοδοι σχηματισμού στοιχείων, Επίλυση προβλημάτων των βαθμωτών πεδίων, Η αρχή των μεταβολών στην καθολική ανάλυση, Εφαρμογή της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων με το πρόγραμμα ANSYS, Άλγεβρα μητρώων, Τυπολόγιο, Βιβλιογραφία, Ευρετήριο

Περιέχει: ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, Γραμμική άλγεβρα, Αναλυτική γεωμετρία, Διαφορικός λογισμός συναρτήσεων μίας μεταβλητής,, Διαφορικός λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, Ολοκληρωτικός λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, Εισαγωγή στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ, Βασικές αρχές θεωρίας γραφημάτων, Πρόβλημα συντομότερης διαδρομής, Διαδρομή μέγιστης χωρητικότητας, Μακρύτερη διαδρομή-Κρίσιμη διαδρομή, Εκκεντρότητα-Κέντρα δικτύου, Υπογραφήματα, Ανεξάρτητα σύνολα, Χρωματισμός γραφήματος, Κυρίαρχα σύνολα, Δέντρο κάλυμμα-Ελάχιστο δέντ...

Περιέχει: Λογική και σύνολα, Μιγαδικοί Αριθμοί, Πίνακες και Γραμμικά Συστήματα, Διανύσματα και Συντεταγμένες, Γραμμές και Επιφάνειες στο Χώρο, Γραμμικές Απεικονίσεις, Συναρτήσεις, Όρια και Γραμμές στο Επίπεδο, Παράγωγοι, Εφαρμογές Παραγώγων, Ολοκληρώματα, Εφαρμογές Ολοκληρωμάτων, Ακολουθίες, Σειρές και Δυναμοσειρές, Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, Διανυσματικές συναρτήσεις, Διαφορικές Εξισώσεις, Διπλά Ολοκληρώματα, Εφαρμογές Matlab, Απαντήσεις Ασκήσεων, Ευρετήριο.

Περιέχει όλα όσα χρειάζεται ένας μαθητής του Λυκείου από τα μαθηματικά των προηγούμενων τάξεων. Χωρίζεται σε τέσσερα κεφάλαια, Άλγεβρα, Εξισώσεις, Ανισώσεις, Γεωμετρία.

Πώς θα μπορούσε ο Ηρακλής, ο πλέον φημισμένος από τους Έλληνες ήρωες, να χρησιμοποιήσει τα μαθηματικά για να εκτελέσει τους εκπληκτικούς δώδεκα άθλους του; Από την κατανίκηση του Λέοντα της Νεμέας και το καθάρισμα των σταύλων του Αυγεία, έως τη σύλληψη του Ερυμάνθιου κάπρου και την κάθοδό του στον Άδη για να παλεύσει με τον τρικέφαλο σκύλο, τον Κέρβερο, ο Ηρακλής και ο μύθος του αποτελούν την έμπνευση γι' αυτό το βιβλίο διασκέδασης και πρωτοτύπων μαθηματικών γρίφων. Ενώ ο Ηρακλής βασιζόταν σε υπερφυσική δύναμη για να εκτελέσει τους δώδεκα άθλους, τα "Μυθομαθηματικά" δείχ...

ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Το συνεχές και το διακριτό ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Το μαθηματικό άπειρο των Ελλήνων, τα απειροελάχιστα στους αριθμούς, οι σειρές Ο διαφορικός λογισμός του Λάιμπνιτς, ο φορμαλισμός του Κωσύ στο λογισμό, τα μαθηματικά της συνέχειας Ντέντεκιντ, το συνεχές ως φυσική θεωρία ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ: Η ΦΥΣΙΚΗ Η ατομικότητα του ηλεκτρισμού, το συνεχές στη θερμική ακτινοβολία, η κβάντωση του χώρου και του χρόνου Το συνεχές ανάγεται στου αριθμούς, οι οποίοι δεν είναι υλικοί ούτε έχουν κάποιο υπόστρωμα ανάλογα με την ύλη αλλά υπάρχουν ανεξάρτητα .......

Με τον τόμο αυτό ολοκληρώνεται το δίτομο έργο "Πρόσκληση στα Μαθηματικά Οικονομικών και Διοικητικών Επιστημών", καρπός της μακρόχρονης εμπειρίας του συγγραφέα στη διδασκαλία των Μαθηματικών, στο Τμήμα Οικονομικών Επιστημών του ΑΠΘ. Η ύλη του βιβλίου παρουσιάζεται με τρόπο που είναι απλός, φιλικός, αλλά και μαθηματικά αυστηρός ενώ, για κάθε έννοια και μέθοδο που εισάγεται, δίνεται η σύνδεσή της με την Οικονομική Θεωρία ή και πρακτική.Το βιβλίο απευθύνεται στους φοιτητές των Τμημάτων Οικονομικών, Διοικητικών και συναφών επιστημών, αλλά και στους εραστές των Μαθηματικών στους...

Το παρόν κείμενο αποτελεί μια μεγάλη συλλογή ασκήσεων, περίπου 330 στον αριθμό, στο αντικείμενο της Θεωρίας των Πιθανοτήτων. Απευθύνεται σε προπτυχιακούς φοιτητές, που ενδιαφέρονται για ένα δεύτερο μάθημα στις Πιθανότητες ή σε μεταπτυχιακούς φοιτητές, με σκοπό την αξιωματική θεμελίωση των Πιθανοτήτων. Στο εισαγωγικό κεφάλαιο παρέχουμε μια πλήρη καταγραφή της απαραίτητης θεωρίας και στις επόμενες ενότητες προχωρούμε στην υποδειγματική επίλυση μεγάλου αριθμού ασκήσεων, πολλές από τις οποίες έχουν αποτελέσει θέματα εξετάσεων σε μαθηματικές σχολές. Ως προς την ύλη, καλύπτουμε τ...

Περιέχει: A: Μοντελοποίηση, Υπολογιστές και Ανάλυση Σφαλμάτων, Μαθηματική Προσομοίωση και Επίλυση Προβλημάτων Μηχανικού, Προγραμματισμός και Λογισμικό, Προσεγγίσεις και Σφάλματα Στρογγύλευσης, Σφάλματα Αποκοπής και Σειρά Taylor, Επίλογος Μέρους Α, Β: Ρίζες Εξισώσεων, Μέθοδοι Κιβωτισμού, Ανοικτές Μέθοδοι, Ρίζες Πολυωνύμων, Μελέτες Περιπτώσεων: Ρίζες Εξισώσεων, Επίλογος Μέρους Β, Γ: Γραμμικές Αλγεβρικές Εξισώσεις, Απαλοιφή Gauss, Παραγοντοποίηση LU και Αντιστροφή Πίνακα, Ειδικοί Πίνακες και GAUSS-SEIDEL, Μελέτες Περιπτώσεων - Γραμμικές Αλγεβρικές Εξισώσεις, Επίλογος Μέρ...