Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Ο στόχος του βιβλίου "Μαθηματικά: Μια συνοπτική εισαγωγή" είναι να εξηγήσει, προσεκτικά αλλά σε μη τεχνικό επίπεδο, τις διαφορές ανάμεσα στα προχωρημένα μαθηματικά ερευνητικού επιπέδου και στο είδος των μαθηματικών που μαθαίνουμε στο σχολείο. Στο πλαίσιο αυτό, παρουσιάζονται και επεξηγούνται κάποιες σημαντικές, φαινομενικά παράδοξες, έννοιες όπως το άπειρο, οι φανταστικοί αριθμοί και ο καμπύλος χώρος. Τα πρώτα κεφάλαια πραγματεύονται γενικές πλευρές της μαθηματικής σκέψης, ενώ εκείνα που ακολουθούν αφορούν πιο ειδικά ζητήματα, όπως τα όρια και το άπειρο, η διάσταση, η γεωμε...

Ο Μπέρτραντ Ράσελ έγραψε κάποτε ότι τα μαθηματικά μπορούν να προσφέρουν απόλαυση και ψυχική ανάταση "όπως ακριβώς και η ποίηση". Αυτό ισχύει και με το παραπάνω για μια συγκεκριμένη εξίσωση: την eiπ + 1 = 0. Πνευματικό δημιούργημα του Λέοναρντ Όιλερ, του "Μότσαρτ των μαθηματικών", η εξίσωση αυτή θεωρείται ένα εννοιολογικό διαμάντι αξεπέραστης ομορφιάς ακόμη και σήμερα, δύο και πλέον αιώνες μετά τον θάνατο του Όιλερ. Λίγοι έχουν μείνει ασυγκίνητοι μπροστά της. Ο φυσικός Ρίτσαρντ Φάινμαν τη χαρακτήρισε "τον πιο αξιοσημείωτο τύπο των μαθηματικών", ο δε μαθηματικός Keith Devlin...

- Γιατί στρίβουν πάντα τόσο πολύ τα καλώδια του τηλεφώνου; - Τί σχέση έχουν οι αυτοκρατορίες της Σελήνης με τα ηλεκτρονικά κυκλώματα; - Πόσα μπουκάλια γάλα μπορούν να χωρέσουν σε ένα καφάσι; - Και κυρίως... ποιος είναι ο καλύτερος τρόπος να κοπεί μια τούρτα; Στο "Πώς να κόβεις μια τούρτα", ο καθηγητής Ίαν Στιούαρτ μας πηγαίνει ένα εκπληκτικό ταξίδι στον κόσμο των Μαθηματικών, έναν κόσμο για γερούς λύτες, παρουσιάζοντας είκοσι απίθανους γρίφους και προβλήματα. Κάποια έχουν σημαντικές πρακτικές εφαρμογές, άλλα σπαζοκεφάλιαζαν για δεκαετίες τους καλύτερους μαθηματικούς....

Ο αναγνώστης εισάγεται στην έννοια της άρνησης και αντιστροφής λογικών προτάσεων, και κυρίως δίνει αντιπαραδείγματα σε διάφορα πεδία, όπως των μιγαδικών, των πινάκων, των διανυσμάτων, των συναρτήσεων, του ολοκληρωτικού και διαφορικού λογισμού. Απευθύνεται τόσο σε μαθητές και φοιτητές όσο και σε καθηγητές μαθηματικών. Παρέχει μαθηματικά προβλήματα - αντιπαραδείγματα ενάντια σε λαθεμένες αρχικές έννοιες και συμπεράσματα, που οδηγούν σε αντιφάσεις, και νέες γνωστικές συγκρούσεις. Πρόκειται για ανανεωμένη και συμπληρωμένη 2η έκδοση με τις απαραίτητες διορθώσεις, σε μορφή e...

In this small book, I provide a comprehensive summary of the discussion on the Epicurean critique of mathematics and in particular of Euclid’s geometry. I examine the methodological critique of the Epicureans on mathematics and I assess whether a "mathematical atomism" was proposed, and carefully consider its implications. Finally, I examine the Epicurean philosophical stance on mathematics and evaluate whether it was on target or not. This book stands alone as a short analysis of the Epicurean critique of Euclid’s geometry, though it could easily serve as a companion book...

Αυτή η συλλογή 39 μικρών κειμένων δίνει στον αναγνώστη μια μοναδική ευκαιρία να έρθει σε επαφή με την επιστημονική σκέψη του Vladimir Arnold, ενός από τους πιο ευρηματικούς ερευνητές της σύγχρονης εποχής. Η θεματολογία των κειμένων εκτείνεται από την αστρονομία, τους αντικατοπτρισμούς και την κίνηση των παγετώνων μέχρι τη γεωμετρία των κατόπτρων και ακόμη πιο πέρα. Οι εξηγήσεις του Arnold είναι ταυτόχρονα εμβριθείς και απλές, γεγονός που κάνει το βιβλίο ενδιαφέρον και προσιτό σε ένα ευρύτατο αναγνωστικό κοινό. Πρωτότυπα σχήματα φτιαγμένα με το χέρι από τον συγγραφέα βοηθούν...

Ο Απειροστικός Λογισμός θεμελιώνεται επάνω στις έννοιες της παραγώγου και του ολοκληρώματος ακέραιης τάξης. Ο Κλασματικός Λογισμός αποτελεί την επέκταση αυτών των εννοιών για κάθε πραγματική, ακόμη και μιγαδική τάξη. Ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά της θεωρίας του Κλασματικού Λογισμού είναι ότι η κλασματική παραγώγιση έχει την ίδια ολική συμπεριφορά με του ολοκληρώματος, σε αντίθεση με τον τοπικό χαρακτήρα της παραγώγου στον Κλασικό Λογισμό. Η θεωρία του Κλασματικού Λογισμού, πέρα από την ενδογενή γοητεία που ασκεί στον αναγνώστη, έχει βρει τις τελευταίες δεκαετίες πολύ χρή...