Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Αριθμοί (πραγματικοί, μιγαδικοί, σημειοσύνολα, περιοχές, οριακά σημεία, φράγματα, θεώρημα των Bolzano-Weierstrass, μαθηματική επαγωγή, ...). Συναρτήσεις, όρια και συνέχεια (φραγμένες, μονότονες συναρτήσεις, μέγιστα και ελάχιστα, όρια, συνέχεια, τμηματική και ομοιόμορφη συνέχεια, ...). Ακολουθίες (όριο, θεωρήματα, φράγμα, πέρας, κιβωτισμοί, κριτήριο συγκλίσεως του Cauchy, σειρές, ...). Παράγωγοι (παραγώγιση σε σημείο και διάστημα, διαφορικά, θεωρήματα μέσης τιμής, κανόνες του L' Ηοsρital, ...). Ολοκληρώματα (ορισμένα, αόριστα, ιδιότητες, θεωρήματα, αλλαγή μεταβλητής, μέθοδοι...

Το βιβλίο αποτελείται από δεκατρία κεφάλαια, στα οποία γίνεται μία πλήρης ανάλυση των σημαντικότερων εννοιών των Ανώτερων Μαθηματικών μαζί με μια σειρά εφαρμογών έτσι, ώστε ο αναγνώστης να έχει αφενός μεν μία πλήρη γνώση της θεωρίας και αφετέρου μία εκτεταμένη εικόνα των εφαρμογών της. Σε κάθε περίπτωση γίνεται λύση επιλεγμένων προβλημάτων με εντολές του προγράμματος Mathematica.

Η σειρά με τον τίτλο "Ανώτερα Μαθηματικά", που αποτελείται από τρεις τόμους, γράφηκε για να προσφέρει σε Μαθηματικούς και μη Μαθηματικούς, μια αξιόπιστη και σχετικά συνοπτική παρουσίαση βασικών θεμάτων των Μαθηματικών, και κυρίως της Μαθηματικής Ανάλυσης. Τα θέματα που αναπτύσσονται αφορούν την Άλγεβρα, την Αναλυτική Γεωμετρία, τις Ακολουθίες και Σειρές πραγματικών αριθμών, το Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό συναρτήσεων μιας ή περισσοτέρων μεταβλητών, τη Διανυσματική Ανάλυση, τις Σειρές Fourier, τις Μιγαδικές Συναρτήσεις, τις Διαφορικές Εξισώσεις και τις Εξισώσεις Διαφο...

Μαθηματική Ανάλυση - Στοιχειώδεις Διαφορικές Εξισώσεις Άλγεβρα Διανύσματα-Αναλυτική Γεωμετρία Πιθανότητες - Ασαφή Σύνολα Αριθμητική Ανάλυση

Η σειρά με τον τίτλο "Ανώτερα Μαθηματικά", που αποτελείται από τρεις τόμους, γράφηκε για να προσφέρει σε Μαθηματικούς και μη Μαθηματικούς, μια αξιόπιστη και σχετικά συνοπτική παρουσίαση βασικών θεμάτων των Μαθηματικών, και κυρίως της Μαθηματικής Ανάλυσης. Τα θέματα που αναπτύσσονται αφορούν την Άλγεβρα, την Αναλυτική Γεωμετρία, τις Ακολουθίες και Σειρές πραγματικών αριθμών, το Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό συναρτήσεων μίας ή περισσοτέρων μεταβλητών, τη Διανυσματική Ανάλυση, τις Σειρές Fourier, τις Μιγαδικές Συναρτήσεις, τις Διαφορικές Εξισώσεις και τις Εξισώσεις Διαφο...

Η σειρά με τον τίτλο «Ανώτερα Μαθηματικά», που αποτελείται από τρεις τόμους, γράφηκε για να προσφέρει σε Μαθηματικούς και μη Μαθηματικούς, μια αξιόπιστη και σχετικά συνοπτική παρουσίαση βασικών θεμάτων των Μαθηματικών, και κυρίως της Μαθηματικής Ανάλυσης. Τα θέματα που αναπτύσσονται αφορούν την Άλγεβρα, την Αναλυτική Γεωμετρία, τις Ακολουθίες και Σειρές πραγματικών αριθμών, το Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό συναρτήσεων μιας ή περισσοτέρων μεταβλητών, τη Διανυσματική Ανάλυση, τις Σειρές Fourier, τις Μιγαδικές Συναρτήσεις, τις Διαφορικές Εξισώσεις και τις Εξισώσεις Διαφο...

Περιέχει: Λογική και σύνολα, Μιγαδικοί Αριθμοί, Πίνακες και Γραμμικά Συστήματα, Διανύσματα και Συντεταγμένες, Γραμμές και Επιφάνειες στο Χώρο, Γραμμικές Απεικονίσεις, Συναρτήσεις, Όρια και Γραμμές στο Επίπεδο, Παράγωγοι, Εφαρμογές Παραγώγων, Ολοκληρώματα, Εφαρμογές Ολοκληρωμάτων, Ακολουθίες, Σειρές και Δυναμοσειρές, Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, Διανυσματικές συναρτήσεις, Διαφορικές Εξισώσεις, Διπλά Ολοκληρώματα, Εφαρμογές Matlab, Απαντήσεις Ασκήσεων, Ευρετήριο.

Στο τεύχος αυτό δίνονται αποδείξεις και εξηγήσεις σε βασικά θέματα όπως: - Γιατί δύο αντίστροφες συναρτήσεις οι οποίες ενώ έχουν το ίδιο πεδίο ορισμού και τον ίδιο τύπο δεν είναι ίσες. Μοναδική προφανώς εξαίρεση αποτελεί η ταυτοτική συνάρτηση. - Τι ονομάζεται κοινό σημείο των γραφικών παραστάσεων δύο αντίστροφων συναρτήσεων; - Πως βρίσκoυμε τα κοινά σημεία των γραφικών παραστάσεων δύο αντίστροφων συναρτήσεων και γιατί αυτά βρίσκονται μόνο πάνω στην διχοτόμο y = x. - Πως συνδέεται η σύνθεση δύο τυχαίων συναρτήσεων με το θέμα των αντίστροφων συναρτήσεων; - Ποια είναι η "...

Ο αναγνώστης εισάγεται στην έννοια της άρνησης και αντιστροφής λογικών προτάσεων, και κυρίως δίνει αντιπαραδείγματα σε διάφορα πεδία, όπως των μιγαδικών, των πινάκων, των διανυσμάτων, των συναρτήσεων, του ολοκληρωτικού και διαφορικού λογισμού. Απευθύνεται τόσο σε μαθητές και φοιτητές όσο και σε καθηγητές μαθηματικών. Παρέχει μαθηματικά προβλήματα - αντιπαραδείγματα ενάντια σε λαθεμένες αρχικές έννοιες και συμπεράσματα, που οδηγούν σε αντιφάσεις, και νέες γνωστικές συγκρούσεις. Πρόκειται για ανανεωμένη και συμπληρωμένη 2η έκδοση με τις απαραίτητες διορθώσεις, σε μορφή e...