Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Το πρόβλημα της διαιρέσεως ενός ευθυγράμμου τμήματος σε άκρο και μέσο λόγο, εκτός από τις εφαρμογές του σε διάφορες γεωμετρικές κατασκευές, παρουσιάζει μια αισθητική ιδιαιτερότητα με αποτέλεσμα να έχουν διατυπωθεί πολλές θεωρίες σχετικό με τις εφαρμογές του λόγου της διαιρέσεως αυτής. Φυσικό αν παραβλέψουμε τις όποιες υπερβολές το γεγονός είναι ότι η χρυσή τομή αποτελεί την πλέον αρμονική διαίρεση ενός ευθυγράμμου τμήματος σε δύο άνισα τμήματα, ώστε το ένα να είναι διακριτικό μεγαλύτερο του άλλου. Το παρόν βιβλίο διαιρείται σε 3 κεφάλαια: Το πρώτο κεφάλαιο περιέχει όλα όσ...

[...] Μεγάλη στροφή παρατηρείται τελευταίως προς τη μελέτη της ιστορίας των επιστημών και Ιδιαιτέρως εκείνης των μαθηματικών. Προϋπόθεση όμως για τη σύνταξη πρωτοτύπων μελετών και όχι απλώς άρθρων με παράθεση ιστοριογραφικών αναφορών, αποτελεί η εμπεριστατωμένη μελέτη του αρχαίου κειμένου. Γι' αυτό, η προσπάθεια τού μαθηματικού Ευάγγελου Σπανδάγου για την έκδοση ανέκδοτων έως σήμερα στην Ελλάδα αρχαίων μαθηματικών κειμένων με μετάφραση στα νεοελληνικά και σχόλια δικά του, αποτελεί ουσιαστική προσφορά για την προώθηση της ιστορίας των μαθηματικών στον τόπο μας. Δεδομένου λο...

Το παρόν βιβλίο χωρίζεται σε δύο κεφάλαια: "Το άπειρο στην αρχαία Ελλάδα" και "Ο Ζήνων ο Ελεάτης και τα παράδοξά του". Τα δύο αυτά κεφάλαια συνιστούν μία ενότητα λόγω του συνδετικού τους κρίκου που είναι το "άπειρο". Άλλωστε είναι γεγονός αναμφισβήτητο ότι τα επιχειρήματα του Ζήνωνος είναι συνυφασμένα με το "άπειρο". Τα επιχειρήματα αυτά "φόβισαν" κατά κάποιο τρόπο τους αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς, όσον αφορά τη χρήση και τον ορισμό του απείρου, με αποτέλεσμα να χρησιμοποιήσουν την έννοια αυτή "λίαν τεχνηέντως", αποφεύγοντας τις δύσβατες οδούς που μπορούσε να οδηγήσει η...

Με την κυκλοφορία του παρόντος τέταρτου και τελευταίου τόμου ολοκληρώνεται η έκδοση της "Συναγωγής" του Πάππου του Αλεξανδρέως, με απόδοση στη νεοελληνική και σχόλια του μαθηματικού Ευαγγέλου Σπανδάγου, στη σειρά των αρχαίων μαθηματικών κειμένων του εκδοτικού οίκου του "Αίθρα". Το πόσο σημαντικό γεγονός για τη μαθηματική κοινότητα αποτελεί η ολοκλήρωση της εκδόσεως αυτής συνάγεται από τη σπουδαιότητα του έργου του Πάππου. Ο Πάππος, ο οποίος ήκμασε στην Αλεξάνδρεια στα 300 - 350 μ.Χ., είναι ένας από τούς τελευταίους μεγάλους γεωμέτρες της ελληνικής παραδόσεως. Στη "Συναγωγή...

Αριστάρχου του Σαμίου: Περί μεγεθών και αποστημάτων ηλίου και σελήνης Σύγγραμμα για τα μεγέθη και τις αποστάσεις του ήλιου και της σελήνης από τον σπουδαίο γεωμέτρη και εισηγητή της ηλιοκεντρικής θεωρίας. Κλεομήδους: Κυκλική θεωρία μετεώρων Ένα έργο που αναπτύσσσει τις κυριότερες αστρονομικές θεωρίες της αρχαιότητας και που για αιώνες αποτέλεσε το βασικό εγχειρίδιο εκλαϊκευμένης αστρονομίας.

Η Υπατία, κόρη του μαθηματικού και αστρονόμου Θέωνα, του τελευταίου διευθυντή του μουσείου της Αλεξάνδρειας, γεννήθηκε στα μέσα του 4ου αιώνα μ.Χ. Γρήγορα ξεπέρασε σε γνώσεις τον Θέωνα και δίδαξε μια εκλεκτή ομάδα σπουδαστών, που μετέβαλαν την Αλεξάνδρεια σε ένα από τα πιο γνωστά κέντρα ερευνών της αρχαιότητας. Το 415, η Υπατία έπεσε θύμα αλλεπάλληλων βιασμών, βασανίστηκε και διαμελίστηκε από μια ομάδα φανατικών χριστιανών που δρούσαν υπό τις διαταγές του πατριάρχη της πόλης. Ωστόσο, το όνομά της διέτρεξε την Ιστορία και τη θυμόμαστε μέχρι σήμερα ως σύμβολο μιας προνομιακής...

H Tριγωνομετρία (Eπίπεδη και Σφαιρική) γεννήθηκε μέσα στους κόλπους της αρχαίας ελληνικής Mαθηματικής Aστρονομίας κατά τους ελληνιστικούς χρόνους. Tο παρόν βιβλίο πραγματεύεται την Eπίπεδη και τη Σφαιρική Tριγωνομετρία, όπως αυτή διαμορφώθηκε, διατυπώθηκε και εφαρμόστηκε (σε αστρονομικά προβλήματα) από τον διάσημο αστρονόμο, μαθηματικό και γεωγράφο Kλαύδιο Πτολεμαίο (2ος μ.X. αι.) στο περισπούδαστο αστρονομικό σύγγραμμά του "Mαθηματική Σύνταξις" (Almagest). Συγκρίνοντας την πτολεμαϊκή Tριγωνομετρία με τη σύγχρονη θα παρατηρήσουμε αρκετές διαφορές, οι οποίες όμως είναι καθαρ...

Το θεώρημα του Πυθαγόρα, τα "Στοιχεία" του Ευκλείδη και η μέθοδος του Αρχιμήδη για την εύρεση του όγκου της σφαίρας είναι μέρος της ανεκτίμητης κληρονομιάς των αρχαίων μαθηματικών. Οι ανακαλύψεις και οι απόψεις τους εξακολουθούν να εκπλήσσουν και να γοητεύουν τον σύγχρονο αναγνώστη. Τα αρχαία μαθηματικά, όμως, ήταν επίσης αρίθμηση και μέτρηση, τοπογραφία και απόδοση μυστικιστικής σημασίας στον αριθμό έξι. Αυτό το βιβλίο προσφέρει την πρώτη προσιτή μελέτη της επιστήμης των μαθηματικών σε όλες τις ποικιλίες και πλευρές της πρακτικής τους. Η εξεταζόμενη περίοδος εκτείνεται απ...

Το βιβλίο αποτελεί μια προσπάθεια για τη σύνθεση της άγνωστης ιστορίας των προευκλείδειων μαθηματικών. Σύμφωνα με την επικρατούσα ιστοριογραφική μαθηματική Θεωρία, οι πρωτεργάτες της δημιουργίας των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών είναι ο Θαλής και ο Πυθαγόρας σι οποίοι αφού μαθήτευσαν κοντά στους σαφούς της Ανατολής, μετέφεραν στην Ελλάδα τις επιστημονικές γνώσεις που απέκτησαν. Αυτές σι γνώσεις αποτέλεσαν τη βάση πάνω στην οποία στηρίχθηκε ολόκληρο το οικοδόμημα των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών. Για να ευσταθήσει όμως η θεωρία αυτή, χρειάστηκαν αρκετές ιστορικές ανακρίβειε...

Τα "Δεδομένα" ανήκουν και αυτά στη στοιχειώδη γεωμετρία. Το συγκεκριμένο έργο θεωρήθηκε ιδιαίτερα σημαντικό και αυτός ήταν και ο λόγος που ο περίφημος μαθηματικός της Αλεξανδρινής Σχολής Πάπος (3ος αι. μ.Χ.) το συμπεριέλαβε στον "Τόπο αναλυόμενο", από το Ζ΄ βιβλίο της "Συναγωγής" του, ο οποίος απευθυνόταν σε ανώτερους μαθηματικούς. Τα "Δεδομένα" διερευνούν πότε τα γεωμετρικά σχήματα μπορούν να θεωρηθούν γνωστά (δηλαδή δεδομένα). Αποτελούν έργο συγγενικό με τα "Στοιχεία" και περιέχουν εφαρμογές των σημαντικότερων θεωρημάτων τους, καθώς και διάφορες συμπληρώσεις. [...] Άνν...

Οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί και γενικά οι ασχολούμενοι με τα μαθηματικά, συνέτασσαν κατά καιρούς "χάριν αιδιάς", διάφορα χαριτωμένα έμμετρα προβλήματα. Συλλέκτες αλλά και δημιουργοί τέτοιων προβλημάτων υπήρξαν ο Πυθαγόρειος Σωκράτης (6ος π.Χ. αιώνας), ο Μητρόδωρος ο Σάμιος (5ος αιώνας) και διάφοροι ανώνυμοι. Πολλά από τα προβλήματα αυτά περιέχονται στην "Ελληνική Ανθολογία". Η λύση των περισσοτέρων προβλημάτων είναι απλή και οδηγεί σε πρωτοβάθμιες εξισώσεις ή σε απλά γραμμικά συστήματα. Περιέχεται όμως στη συλλογή αυτή και το περίφημο "Βοεικό Πρόβλημα" του Αρχιμήδους...

Στο προσευχητάριο ενός έλληνα μοναχού του 13ου αιώνα, που πουλήθηκε σε αστρονομική τιμή πριν μερικά χρόνια σε διεθνή δημοπρασία, ανακαλύφθηκαν κείμενα και σχέδια του Αρχιμήδη που θεωρούνταν οριστικά χαμένα και που αποδεικνύουν ότι η σκέψη του είχε προχωρήσει πέρα κι από κείνη του Νεύτωνα. Δύο αυθεντίες επί του θέματος αφηγούνται εδώ τη συναρπαστική ιστορία αυτού του ανεκτίμητου παλίμψηστου και την περιπέτεια της αποκρυπτογράφησης και της αξιολόγησής του. Συνδυάζοντας αστυνομική και ακαδημαϊκή έρευνα, χαμένα χειρόγραφα και μεγάλες αποκαλύψεις που ξαναγράφουν την ιστορία των...

Ο Εύδημος ο Ρόδιος (δεύτερο ήμισυ του 4ου αιώνα π.Χ.), ο πρώτος ιστορικός των μαθηματικών, υπήρξε ένας διακεκριμένος μαθητής του Αριστοτέλους, ο οποίος τον περιέβαλλε με μεγάλη εκτίμηση. Λέγεται ότι ο μεγάλος φιλόσοφος βρέθηκε για αρκετό καιρό σε δίλημμα, σχετικά με το πρόβλημα της διαδοχής του στο Λύκειο είχε δυσκολία να επιλέξει μεταξύ του Θεοφράστου και του Ευδήμου, λόγω των πολλαπλών προσόντων τους. Τελικά επέλεξε τον Θεόφραστο, χωρίς φυσικά αυτή του η επιλογή να υποτιμά το έργο του Ευδήμου. Ο Εύδημος υπήρξε πολυγραφότατος. Έγραψε έργα στην ιστορία των επιστημών, καθώς...

Το πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου (ή το δήλιο πρόβλημα) απασχόλησε για πολλούς αιώνες τους ασχολούμενους με τα μαθηματικά. Οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί, αφού διαπίστωσαν το αδύνατο της λύσεως με τον κανόνα και το διαβήτη, επινόησαν άλλες ευφυέστατες μεθόδους επιλύσεως με χρήση διαφόρων καμπυλών (διαφορετικών του κύκλου). Επινόησαν ακόμα λύσεις με χρήση της κινητικής γεωμετρίας. [...] Όλες οι λύσεις παρουσιάζονται με το αρχαίο κείμενο, με απόδοση στην νεοελληνική και σχολιασμό. [...] (από το εισαγωγικό σημείωμα του συγγραφέα)

[...] Ο συγγραφέας αυτού του βιβλίου δεν περιορίζεται στις αρχαιοελληνικές πηγές. Αναφέρει και την παρουσίαση του έργου του Εύδοξου στα μαθηματικά και την αστρονομία που έκαναν κατά καιρούς οι μεγάλοι ιστορικοί των επιστημών του 19ου και του 20ου αιώνα, γεγονός που δίνει μια ιδιαίτερη πληρότητα στο βιβλίο. Ο πανεπιστήμων Εύδοξος εκτός από τα μαθηματικά και την αστρονομία, είχε ασχοληθεί με τη μετεωρολογία, τη φυσική, τη μουσική και την ιατρική. Θεωρείται ένας από τους μεγάλους μαθηματικούς όλων των εποχών, ισάξιος του μεγάλου Αρχιμήδους. Μνημειώδης λοιπόν η παρούσα έκδοση....

Συνεχίζοντας τη σειρά των έργων των αρχαίων ελλήνων μαθηματικών και αστρονόμων, ο Ευάγγελος Σπανδάγος εκδίδει το σωζόμενο, στα αρχαία ελληνικά, μέρος του έργου "Περί πολυγώνων αριθμών" του Διοφάντου. Πρόκειται για τέσσερις προτάσεις -η τέταρτη πρόταση αποτελείται από τέσσερις άλλες προτάσεις- με δύσκολες γεωμετρικές λύσεις και ένα πρόβλημα, του οποίου η λύση δεν σώζεται μεν ολόκληρη, την ολοκλήρωσαν όμως ο Γερμανός ιστορικός G. Wertheim και οι ιστορικοί των μαθηματικών Paul Tannery και Thomas Heath. [...] Μάρω Κ. Παπαθανασίου, αναπληρώτρια καθηγήτρια του τμήματος μαθηματ...

Τα έργα ενός από τους πιο γνωστούς μαθηματικούς της αρχαιότητας. Η "Αριθμητική εισαγωγή" είναι σύνοψη όλων των γνώσεων που είχε κατακτήσει κατά καιρούς ο πυθαγορισμός στον τομέα της αριθμητικής. Το "Αρμονικόν εγχειρίδιον" είναι εισαγωγή στη θεωρία της μουσικής. Τα "Θεολογούμενα της αριθμητικής" μελετούν τις μυστικές θεϊκές ιδιότητες των αριθμών.

Τα μπλουζ δεν είναι αμερικανική μουσική επινόηση (ούτε και το Πυθαγόρειο Θεώρημα είναι επινόηση του Πυθαγόρα). Ήταν οι αφρικανοί σκλάβοι που έπαιζαν μπλουζ στην Αμερική - οι πρόγονοι αυτών των αφρικανών "μουσικών" χρησιμοποιούσαν, στην πρωτόγονη μουσική τους, τις ίδιες φυσικές νότες που "έπαιζαν" οι Κινέζοι, οι Ινδοί και οι αρχαίοι Έλληνες, χωρίς να έχουν την παραμικρή συνεννόηση για τις "μελωδίες" που απολάμβαναν. Η αρχέγονη μουσική δημιουργούσε ένα ευχάριστο αίσθημα - ο "μουσικός" ένιωθε την ψυχή του να αγαλλιάζει, χωρίς να σκέφτεται το πώς και το γιατί. Ο πρώτος θ...

Ο εξαίρετος μαθηματικός Γιάννης Ταμβακλής -δάσκαλος πολλών διακεκριμένων σύγχρονων μαθηματικών -παρουσιάζει τόσο την ιστορία του πυθαγόρειου θεωρήματος, όσο και τις επιστημονικές προεκτάσεις και εφαρμογής της μεγαλειώδους σύλληψης ανά τους αιώνες. Με δυο λόγια ο σύγχρονος Σαμιώτης μαθηματικός Γιάννης Ταμβακλής τιμά το μεγάλο τέκνο της αρχαίας Σάμου, που θεμελίωσε την μαθηματική επιστήμη.

Η σφαίρα αποτελεί το θεμέλιο των πέντε Πλατωνικών και των δεκατριών Αρχιμήδειων στερεών. Αυτά τα δεκαοχτώ σχήματα είναι τα δομικά στοιχεία του τρισδιάστατου χώρου, που δεσπόζουν στην αρχιτεκτονική, τη χημεία και την ατομική φυσική. Ο γεωμέτρης και ζωγράφος Ντοντ Σάτον αποκαλύπτει εδώ τις γεμάτες χάρη και απλότητα σχέσεις που συνδέουν αυτές τις υπέροχες πανάρχαιες μορφές, ακρογωνιαίους λίθους της μαθηματικής και καλλιτεχνικής αναζήτησης.