Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Τον Αύγουστο του 1654, ο μέγας τζογαδόρος Αντουάν Γκομπό (γνωστός σε όλους ως Ιππότης του Μερέ), πλησίασε τον φημισμένο μαθηματικό της εποχής, Μπλεζ Πασκάλ, και του ζήτησε, εμπιστευτικά, να του πει λίγα "χρήσιμα μυστικά" για το πώς θα κατάφερνε να έχει μονίμως το πάνω χέρι στα παιχνίδια τύχης, στα οποία αφιέρωνε τον πάντοτε ελεύθερο χρόνο του. "Πώς μπορώ να ξέρω ότι θα κερδίσω στα ζάρια όταν η παρτίδα δεν έχει ακόμη τελειώσει; Πώς θα γίνει να έχω μαζέψει τους περισσότερους πόντους ακόμη και σε ένα παιχνίδι που θα διακοπεί απότομα;" ρώτησε ο γάλλος ευγενής τον διάσημο επισ...

Βερολίνο, Αύγουστος 1859: ο Μπέρνχαρντ Ρίμαν γίνεται αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας - εξαιρετική τιμή για έναν τόσο νέο και άσημο μαθηματικό, μόλις 32 ετών. Όπως συνηθιζόταν σε τέτοιες περιπτώσεις, ο Ρίμαν υπέβαλε στην Ακαδημία μια εργασία με την οποία διερευνούσε το φλέγον μαθηματικό πρόβλημα της εποχής, «σχετικά με το πλήθος των Πρώτων Αριθμών που είναι μικρότεροι από κάποιον δεδομένο αριθμό». Στην εργασία του, περιέλαβε μια συμπτωματική αλλά πολύ κρίσιμη εικασία - μια Υπόθεση. Δήλωσε ότι είναι πέρα για πέρα αληθινή και, μάλιστα, ότι μέσα από την Υπόθεσή του προκύπτε...

[...] Με την έκθεση "Υπάρχει σε όλα λύση; Ταξίδι στον κόσμο των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών" το Ίδρυμα Μείζονος Ελληνισμού διεκδικεί την ελληνική, ευρωπαϊκή και -θα τολμούσα να πω- παγκόσμια πρωτοτυπία να παρουσιάζει με τόσο ολοκληρωμένο τρόπο τη γέννηση και ανάπτυξη της αρχαίας ελληνικής μαθηματικής σκέψης και να την εντάσσει στο χώρο που της ταιριάζει μέσα στο γίγνεσθαι της παγκόσμιας επιστημονικής σκέψης και του πολιτισμού. Μέσα από τις επτά ενότητες-σταθμούς η έκθεση προσεγγίζει την προελληνική καταγωγή της επιστήμης των μαθηματικών, δίνει έμφαση στη σημασία της παρα...

χ(n) + ψ(n) = z(n) : καμία λύση. "Ανακάλυψα μια πραγματικά εξαίσια λύση, όμως δεν προλαβαίνω να τη γράψω γιατί έρχεται το τραίνο". Μπορεί να ήταν ελάχιστοι οι νεοϋρκέζοι που κατάλαβαν ότι αυτό το "χαριτωμένα λόγιο" γκράφιτι στο σταθμό του μετρό της 8ης οδού, στη Νέα Υόρκη, παρέπεμπε στον εδώ και τριακόσια χρόνια άλυτο μαθηματικό γρίφο, γνωστό ως "το τελευταίο θεώρημα του Φερμά" και στην παράξενη ιστορία του. Τον 17ο αιώνα, μελετώντας το βιβλίο "Αριθμητικά" του Διόφαντου, ο Πιέρ ντε Φερμά στάθηκε στο πυθαγόρειο θεώρημα (x²+ψ²=z²) και σημείωσε στο περιθώριο της σελίδας το...

Τα περισσότερα βιβλία επιστημονικής εκλαΐκευσης, ακόμα και αυτά που αφορούν τα μαθηματικά, αναφέρονται στις εξισώσεις ακροθιγώς σαν να έπρεπε να προστατέψουν τα ευαίσθητα μάτια του αναγνώστη. Ο Ντάνα Μακένζι ξεκινά από την αντίθετη αφετηρία. Τιμά τις εξισώσεις. Κανένα βιβλίο ιστορίας της τέχνης δεν θα ήταν ολοκληρωμένο χωρίς εικόνες. Γιατί λοιπόν θα έπρεπε ένα βιβλίο για την ιστορία των μαθηματικών, της παγκόσμιας επιστημονικής γλώσσας, να κρύβει τα αριστουργήματα του κλάδου πίσω από ένα πέπλο μυστηρίου; Εξερευνώντας 4000 χρόνια ανθρώπινου πολιτισμού, Το Σύμπαν δίχως λέξει...

Με ό,τι κι αν συγκριθεί, αποτελεί το πιο γνωστό θεώρημα σε όλα τα μαθηματικά, τη μόνη πρόταση που κάθε μαθητής και μαθήτρια μπορούν να θυμηθούν από τα σχολικά τους χρόνια. Περισσότερες από τετρακόσιες αποδείξεις του θεωρήματος είναι γνωστές· σε αυτές περιλαμβάνονται μια πρωτότυπη απόδειξη από τον δωδεκάχρονο Αϊνστάιν, αλλά και από ένα τυφλό κορίτσι, από τον Λεονάρντο ντα Βίντσι και από κάποιον που έμελλε να γίνει πρόεδρος των ΗΠΑ. Στο παρόν βιβλίο, για πρώτη ίσως φορά, καταγράφεται ολόκληρη η ιστορία του διάσημου αυτού θεωρήματος. Μολονότι αποδίδεται στον Πυθαγόρα, το θε...

Στα τέλη του 19ου αιώνα, ένας λαμπρός μαθηματικός νοσηλεύεται σε άσυλο ύστερα από αλλεπάλληλες προσπάθειες να λύσει ένα μεγάλο μαθηματικό αίνιγμα. Tο μεγάλο επίτευγμα του Γκεόργκ Kάντορ, η κατανόηση της φύσεως του απείρου, του κόστισε την ψυχική του υγεία, αλλά του χάρισε μια θέση ανάμεσα στους μεγαλύτερους μαθηματικούς όλων των εποχών. Aυτή εδώ είναι η ιστορία της ζωής του Kάντορ αλλά και της βαθιάς φιλοσοφικής εργασίας του, επίσης, η οποία έχει τις ρίζες της στα αρχαία ελληνικά μαθηματικά και στην εβραϊκή αριθμολογία, γνωστή ως Kαμπάλα.

Η κριτική έκδοση του Βιενναίου Ελληνικού φιλολογικού κώδικα 65 του 15ου αι. (φφ. 11-26) αποτελεί το αποκορύφωμα μιας προσπάθειας που ξεκίνησε το 1997 οδηγώντας με στον άγνωστο αλλά και θαυμαστό κόσμο της βυζαντινής μαθηματικής επιστήμης. Ευχαριστώ κατ' αρχάς λοιπόν τους υπεύθυνους της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Αυστρίας για την ευγενική και άμεση παραχώρηση της μικροταινίας με το κείμενο του κώδικα, και τον ομότιμο καθηγητή της Νομικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών κ. Σπυρίδωνα Τρωιάνο για την εκτίμηση με την οποία αντιμετώπισε αυτήν την ερευνητική μελέτη, ώστε να μου υποδεί...

Το πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου (ή το δήλιο πρόβλημα) απασχόλησε για πολλούς αιώνες τους ασχολούμενους με τα μαθηματικά. Οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί, αφού διαπίστωσαν το αδύνατο της λύσεως με τον κανόνα και το διαβήτη, επινόησαν άλλες ευφυέστατες μεθόδους επιλύσεως με χρήση διαφόρων καμπυλών (διαφορετικών του κύκλου). Επινόησαν ακόμα λύσεις με χρήση της κινητικής γεωμετρίας. [...] Όλες οι λύσεις παρουσιάζονται με το αρχαίο κείμενο, με απόδοση στην νεοελληνική και σχολιασμό. [...] (από το εισαγωγικό σημείωμα του συγγραφέα)

Οι αριθμοί δεν είναι βαρετοί και τα μαθηματικά δεν είναι απρόσιτα. Διότι εμπλέκονται σ' όλη την ανθρώπινη σκέψη και δημιουργία: φιλοσοφία, τέχνη, λογοτεχνία, μουσική, αρχιτεκτονική, φυσική, βιολογία, κβαντική μηχανική, ηλεκτρονικούς υπολογιστές, εμπόριο, θρησκεία, αποκρυφισμό. Διότι ενέχονται σε μυστικά ντοκουμέντα, ανταγωνισμούς, δολοπλοκίες, ακόμη και θανάτους, ανάμεσα σε ιδιοφυείς, εκκεντρικούς αλλά και καθημερινούς ανθρώπους, τους διάσημους μαθηματικούς που έφεραν στο φως τα μυστικά τους. Το βιβλίο αυτό, έξοχα εικονογραφημένο με ιστορικό εικαστικό και φωτογραφικό υλι...

Όπως τα αριστουργήματα της τέχνης, ορισμένα δημιουργήματα της ανθρώπινης μεγαλοφυΐας είναι προορισμένα να ζήσουν για πάντα. Ιπποκράτης, Ευκλείδης, Αρχιμήδης, Ήρων, Καρντάνο, Νεύτων, Μπερνούλι, Όυλερ, Κάντορ - τα μεγάλα μαθηματικά θεωρήματα σ' ένα βιβλίο που παρουσιάζει μια βήμα προς βήμα απόδειξή τους, το ιστορικό πλαίσιο μέσα στο οποίο γεννήθηκαν και τη συχνά ταραχώδη ζωή των δημιουργών τους. "Ένα συναρπαστικό σώμα δοκιμίων για μείζονα μαθηματικά επιτεύγματα που ζωντανεύουν χάρη σε προσωπικές και ιστορικές αφηγήσεις επιδέξια υφασμένες από το συγγραφέα μέσα στο κείμ...

[...] Η παρουσίαση των έργων των αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών που επιχειρείται με σωστό τρόπο στο βιβλίο του Ευάγγελου Σπανδάγου έρχεται να υπενθυμίσει σε κάθε επιστήμονα των θετικών επιστημών ότι πρέπει να γνωρίζει τις ρίζες της επιστήμης του και κάτω από το πρίσμα η ανάγνωση του βιβλίου αποτελεί ένα συναρπαστικό ταξίδι στο παρελθόν που είναι συνάμα και μέλλον, το μέλλον των Ελλήνων συνεχιστών του ελληνικού πνεύματος. Πρέπει ακόμη να τονιστεί η συμβολή του βιβλίου στη μελέτη της επιστημονικής σκέψης και των ανθρώπων που παρήγαγαν θετική γνώση σημαδεύοντας την ιστορία το...

Το δεκαδικό αριθμητικό σύστημα, οι αρνητικοί αριθμοί, η αριθμητική λύση των εξισώσεων 3ου βαθμού, το πρόβλημα των υπολοίπων, το τρίγωνο του Pascal, το σχήμα Horner, το διώνυμο του Newton και πολλά άλλα, πιθανότατα δεν είναι επινοήσεις των Ευρωπαίων Μαθηματικών αλλά έλκουν τη καταγωγή τους στη μακρινή Κίνα. Στο βιβλίο αυτό θα παρακολουθήσουμε την ανάπτυξη των Μαθηματικών στην Κίνα μέχρι τον 15ο αιώνα. Δηλαδή την ιστορική διαδρομή τους, αλλά και τους τρόπους με τους οποίους οι Κινέζοι πραγματοποιούσαν αριθμητικές και αλγεβρικές πράξεις. Θα μελετήσουμε Γεωμετρία και Άλγεβρα...

Η εποχή μας χαρακτηρίζεται από μεγάλες επιστημονικές και τεχνολογικές προόδους, στη βάση των οποίων ευρίσκονται τα μαθηματικά και οι εφαρμογές τους. Τον μακρύ δρόμο από τις εμπειρικές μαθηματικές γνώσεις των αρχαίων λαών, έως τη θεωρητική-αξιωματική θεμελίωσή τους από τους αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς και τις νεώτερες ανακαλύψεις κατά τους τελευταίους αιώνες, παρουσιάζει το βιβλίο "Τα μαθηματικά στον πολιτισμό" των H.L. Resnikoff και R.O. Wells, Jr. Στη συναρπαστική εξιστόρηση της ανακαλύψεως και εξελίξεως των μαθηματικών και των εφαρμογών τους περιλαμβάνονται η αριθμητ...

Στην προσπάθεια να βρεθούν πληροφορίες σχετικά με την διδασκαλία των μαθηματικών κατά τους βυζαντινούς χρόνους, διαπιστώνει κανείς πως οι σχετικές βιβλιογραφικές πηγές, εκτός του ότι είναι ελάχιστες δεν αναφέρονται συχνά σε συγκεκριμένα μαθηματικά προβλήματα. Οι πληροφορίες που παρέχονται είναι γενικές και αφορούν ως επί το πλείστον στον ορισμό και την περιγραφή των διαφόρων κλάδων της μαθηματικής επιστήμης που εδιδάσκοντο από τον 3ο-15ο αι. μ.Χ. Στο βιβλίο αυτό θα επιχειρήσω μία αναλυτική περιγραφή μαθηματικών προβλημάτων που απασχολούσαν ορισμένους δάσκαλους μαθηματικών...

Κατά τη διάρκεια των πρώτων Βυζαντινών χρόνων η αρχαία Ελληνική Παιδεία χρησιμοποιήθηκε κυρίως ως μέσον για να γίνει κατανοητή η ύπαρξη του Ιησού, ο οποίος εκείνη την εποχή ήταν για τους χριστιανούς το κέντρο του κόσμου. Σχετικά με την Επιστήμη των Μαθηματικών στο Βυζάντιο, γνωρίζουμε ότι παρατηρήθηκε πρόοδος και εξέλιξη ειδικά κατά τον 5ον, τον 6ον, τον 9ον, τον 10ον, τον 13ον και τον 14ον αιώνα. Επίσης είναι γνωστό ότι οι μαθηματικοί των πρώιμων βυζαντινών χρόνων ευρίσκονταν κατά κύριο λόγο στην Αλεξάνδρεια, όπου και παρήγαγαν σημαντικό έργο. Επί Ιουστινιανού δε, το κέντρ...

Κατά τη διάρκεια των πρώτων Βυζαντινών χρόνων η αρχαία Ελληνική Παιδεία χρησιμοποιήθηκε κυρίως ως μέσον για να γίνει κατανοητή η ύπαρξη του Ιησού, ο οποίος εκείνη την εποχή ήταν για τους χριστιανούς το κέντρο του κόσμου. Σχετικά με την Επιστήμη των Μαθηματικών στο Βυζάντιο, γνωρίζουμε ότι παρατηρήθηκε πρόοδος και εξέλιξη ειδικά κατά τον 5ον, τον 6ον, τον 9ον, τον 10ον, τον 13ον και τον 14ον αιώνα. Επίσης είναι γνωστό ότι οι μαθηματικοί των πρώιμων βυζαντινών χρόνων ευρίσκονταν κατά κύριο λόγο στην Αλεξάνδρεια, όπου και παρήγαγαν σημαντικό έργο. Επί Ιουστινιανού δε, το κέντρ...

Ομιλία στην Παλαιά Βουλή υπό την αιγίδα του συλλόγου "Φίλοι της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας". Στη διάλεξη αυτή ο Δημήτρης Χριστοδούλου εστιάζει σε δύο από τις πιο σημαντικές μορφές της μαθηματικής επιστήμης, τον Ευκλείδη και τον Αρχιμήδη. Είναι οι στοχαστές που σημάδεψαν τα μαθηματικά και όχι μόνο, αφού η Ευκλείδια Γεωμετρία κυριαρχούσε μέχρι τα νεώτερα χρόνια, ενώ ο Αρχιμήδης έθεσε τις βάσεις του ολοκληρωτικού λογισμού και θεμελίωσε τα πεδία της οπτικής, της μηχανικής και της υδροστατικής, επιτυγχάνοντας στη διάρκεια μιας ζωής ό,τι χρειάστηκε χιλιετίες για να επιτευχθε...