Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Πώς εξελίχθηκαν τα μαθηματικά διαμέσου των αιώνων; Πώς συνδέονται με τα μαθηματικά οι κατακτήσεις και οι αλλαγές στον τρόπο ζωής μας; Πώς διαμόρφωσαν οι μαθηματικές ανακαλύψεις την αντίληψή μας για το σύμπαν; Ο Ρίτσαρντ Μάνκιεβιτς αφηγείται την πορεία της σημαντικής αυτής πνευματικής δραστηριότητας μέσα στο πέρασμα του χρόνου και των πολιτισμών. Δείχνει έτσι ότι τα μαθηματικά δεν είναι μόνο το αντικείμενο μιας μικρής ελίτ φιλοσόφων, θεολόγων και επιστημόνων, αλλά διαπερνούν με τον ένα ή τον άλλο τρόπο κάθε ανθρώπινη δραστηριότητα. Το προαιώνιο δέος για τις κινήσεις των ουρα...

Τα Μαθηματικά και η Ηλιοκεντρική Θεωρία, βασικά συστατικά του Νεοελληνικού Διαφωτισμού, έφεραν τους προοδευτικούς λογίους, αντιμέτωπους με το συντηρητικό κατεστημένο της εποχής και τη Μεγάλη Εκκλησία. Θύματα οι περισσότεροι της ιδεολογικής σύγκρουσης που ξέσπασε μεταξύ του Νεοελληνικού Διαφωτισμού και της Εκκλησιαστικής Συντήρησης, θέτουν με τον αγώνα τους τις βάσεις για την εισαγωγή της σύγχρονης επιστήμης στον ελληνικό χώρο και προετοιμάζουν τις συνειδήσεις των Ελλήνων για τη μεγάλη Ελληνική Επανάσταση και τη δημιουργία του ελεύθερου Ελληνικού Κράτους. Στα 250 χρόνια...

Τ' αστέρια, η Γη, ο Ήλιος, η Σελήνη, το σύμπαν ολόκληρο πολύ νωρίς άρχισαν ν' απασχολούν τον άνθρωπο. Στην αρχή λατρεύτηκαν ως θεότητες από πολλούς αρχαίους λαούς, και βέβαια και από τους αρχαίους Έλληνες. Μετά τους μύθους ήρθε η γνώση. Πρώτοι οι προσωκρατικοί φιλόσοφοι στην αρχαία Ελλάδα αναζήτησαν την αλήθεια πίσω από την μυθολογία και επιχείρησαν να δώσουν απαντήσεις "μετ' αποδείξεως" στα βασανιστικά ερωτήματα που τους απασχολούσαν. Ακόμη και σήμερα, που το σύμπαν μας έχει αποκαλύψει τα μυστικά του, προκαλεί δέος και θαυμασμό η εφευρετικότητα των αρχαίων Ελλήνων, οι απ...

Τα φυσικά σχήματα αναπτύσσονται μέσα από συγκεκριμένες διεργασίες που βαδίζουν πάνω σε μαθηματικές αρχές. Κρυμμένοι μαθηματικοί νόμοι και μυστικοί αριθμοί βρίσκονται στο κοινό σύνορο της δυναμικής, της γεωμετρίας, και της αριθμητικής. Ίσως μας εκπλήσσει ο συνδυασμός των λέξεων "μαθηματικά" και "ομορφιά". Οι περισσότεροι φαντάζονται τα μαθηματικά σαν ατέλειωτες σελίδες με πολύπλοκες "αρθροίσεις" -καθόλου όμορφη εικόνα, το κατανοώ. Όμως, η ομορφιά των μαθηματικών δεν βρίσκεται στον συμβολισμό, αλλά στις ιδέες τους. Τα μαθηματικά είναι μια συστηματική -συνειδητή- τεχνική που ε...

Το βιβλίο αυτό απευθύνεται σε μαθηματικούς, φοιτητές, καθηγητές και ερευνητές, αλλά και σε όσους ενδιαφέρονται για τη μαθηματική εκπαίδευση γενικά και ειδικότερα στη χώρα μας. Με τη συγγραφή αυτού του βιβλίου, η συγγραφέας ελπίζει να βοηθήσει όποιον θέλει να μελετήσει και να ασχοληθεί με τη μαθηματική εκπαίδευση, τόσο σε ευρύτερο επίπεδο, όσο και σε πραγματικό, όπως είναι η καθημερινότητα της σχολικής τάξης. Έχει δώσει έμφαση στην Παιδαγωγική και τις ψυχολογικές θεωρίες μάθησης, ανιχνεύοντας κατά πόσο αυτές επηρέασαν το μάθημα των Μαθηματικών στη χώρα μας τα τελευταία πενή...

Τα θέματα από την ιστορία των Μαθηματικών είνα ένα εισαγωγικό βιβλίο, σκοπός του οποίου είναι να παρουσιάσει στον αναγνώστη μερικά αντιπροσωπευτικά θέματα από την ιστορία των αιγυπτιακών, των βαβυλωνιακών και των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών. Το μαθηματικό υλικό που πραγματεύεται είναι αρκετά στοιχειώδες, ούτως ώστε το βιβλίο στο μεγαλύτερο μέρος του να είναι προσιτό ακόμα και στους μαθητές της τελευταίας τάξης του λυκείου. Βασικό μέλημα του συγγραφέα ήταν να αποφύγει τους αναχρονισμούς και τις ανιστορικές ερμηνείες και ανακατασκευές που χαρακτηρίζουν την παλαιότερη ιστορι...

Ο Πάππος ο Αλεξανδρεύς υπήρξε μια από τις σημαντικότερες μαθηματικές μορφές του 4ου μ.Χ. αιώνα. Τι γνωρίζουμε σήμερα γι' αυτόν; Από το τεράστιο και πολύμοχθο έργο του, ελάχιστα σώζονται. Στην βιβλιοθήκη του Βατικανού βρίσκεται το κύριο χειρόγραφο της "Συναγωγής" του, σε οκτώ βιβλία, τουλάχιστον από το 1266. Ο φυσικός φιλόσοφος Βιτέλο, φαίνεται να αντέγραψε τον Πάππο, αφού ορισμένες θεωρίες του μοιάζουν σκανδαλωδώς με τα συμπεράσματα του έκτου βιβλίου της "Συναγωγής". Ο Ιταλός Πιέτρο ντελα Φραντσέσκα περιγράφει την κατασκευή ορισμένων ημικανονικών στερεών που κατά τα άλλα εί...

[...] Με την έκθεση "Υπάρχει σε όλα λύση; Ταξίδι στον κόσμο των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών" το Ίδρυμα Μείζονος Ελληνισμού διεκδικεί την ελληνική, ευρωπαϊκή και -θα τολμούσα να πω- παγκόσμια πρωτοτυπία να παρουσιάζει με τόσο ολοκληρωμένο τρόπο τη γέννηση και ανάπτυξη της αρχαίας ελληνικής μαθηματικής σκέψης και να την εντάσσει στο χώρο που της ταιριάζει μέσα στο γίγνεσθαι της παγκόσμιας επιστημονικής σκέψης και του πολιτισμού. Μέσα από τις επτά ενότητες-σταθμούς η έκθεση προσεγγίζει την προελληνική καταγωγή της επιστήμης των μαθηματικών, δίνει έμφαση στη σημασία της παρα...

Η αρχαιοελληνική λογοδυναμική αρίθμηση παρουσιάζει την ανάλυση και την εφαρμογή της δημιουργίας των αριθμών από τους αρχαίους Έλληνες, οι οποίοι ουσιαστικά έδωσαν τα αριθμητικά λογοδυναμικά συστήματα στο ανθρώπινο γένος, καθώς και την άμεση σύνδεσή τους, με την κοσμική συνείδηση και εξέλιξη προσφέροντας ακόμη και τους άρρητους αλγόριθμους για την ένωση με το "Θείον".

Το πρόβλημα της διαιρέσεως ενός ευθυγράμμου τμήματος σε άκρο και μέσο λόγο, εκτός από τις εφαρμογές του σε διάφορες γεωμετρικές κατασκευές, παρουσιάζει μια αισθητική ιδιαιτερότητα με αποτέλεσμα να έχουν διατυπωθεί πολλές θεωρίες σχετικό με τις εφαρμογές του λόγου της διαιρέσεως αυτής. Φυσικό αν παραβλέψουμε τις όποιες υπερβολές το γεγονός είναι ότι η χρυσή τομή αποτελεί την πλέον αρμονική διαίρεση ενός ευθυγράμμου τμήματος σε δύο άνισα τμήματα, ώστε το ένα να είναι διακριτικό μεγαλύτερο του άλλου. Το παρόν βιβλίο διαιρείται σε 3 κεφάλαια: Το πρώτο κεφάλαιο περιέχει όλα όσ...

Στην ιστοριογραφία των αρχαίων ελληνικών Μαθηματικών έχουν διαμορφωθεί δύο κύριες μεθοδολογικές τάσεις. Στη μία τάση, οι απαρχές της οποίας ανάγονται στα τέλη του 19ου αιώνα, ανήκουν όλες εκείνες οι αφηγήσεις που προσεγγίζουν τα αρχαία Μαθηματικά πρωτίστως ή αποκλειστικά από τη σκοπιά του μαθηματικού. Στην άλλη τάση ανήκουν όσες αφηγήσεις προσεγγίζουν τα αρχαία Μαθηματικά από τη σκοπιά του ιστορικού. Το ρεύμα της ιστοριογραφίας που ανήκει στη δεύτερη τάση συγκροτήθηκε μόλις στο τελευταίο τέταρτο του 20ού αιώνα, και αφορμή ήταν η ριζική αμφισβήτηση της αλγεβρικής ερμηνείας ε...

Στον παρόντα τόμο περιέχονται τα κείμενα των εισηγήσεων που παρουσιάστηκαν στη διήμερη συνάντηση με θέμα "Ιστορία των Μαθηματικών, της μαθηματικής εκπαίδευσης και οι διδακτικές τους προεκτάσεις". Η συνάντηση πραγματοποιήθηκε στις 14 & 15 Απριλίου 2006 στη Θεσσαλονίκη, υπό την αιγίδα του Τμήματος Μαθηματικών του Α.Π.Θ. και της Περιφερειακής Διεύθυνσης Πρωτοβάθμιας & Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Κ. Μακεδονίας. Σκοπός της συνάντησης ήταν να φέρει σε επαφή τους Έλληνες ερευνητές που ασχολούνται με την Ιστορία των Μαθηματικών και ιδιαίτερα με τους τομείς εκείνους όπου η τελευταία...

Στην προσπάθεια να βρεθούν πληροφορίες σχετικά με την διδασκαλία των μαθηματικών κατά τους βυζαντινούς χρόνους, διαπιστώνει κανείς πως οι σχετικές βιβλιογραφικές πηγές, εκτός του ότι είναι ελάχιστες δεν αναφέρονται συχνά σε συγκεκριμένα μαθηματικά προβλήματα. Οι πληροφορίες που παρέχονται είναι γενικές και αφορούν ως επί το πλείστον στον ορισμό και την περιγραφή των διαφόρων κλάδων της μαθηματικής επιστήμης που εδιδάσκοντο από τον 3ο-15ο αι. μ.Χ. Στο βιβλίο αυτό θα επιχειρήσω μία αναλυτική περιγραφή μαθηματικών προβλημάτων που απασχολούσαν ορισμένους δάσκαλους μαθηματικών...

Η κριτική έκδοση του Βιενναίου Ελληνικού φιλολογικού κώδικα 65 του 15ου αι. (φφ. 11-26) αποτελεί το αποκορύφωμα μιας προσπάθειας που ξεκίνησε το 1997 οδηγώντας με στον άγνωστο αλλά και θαυμαστό κόσμο της βυζαντινής μαθηματικής επιστήμης. Ευχαριστώ κατ' αρχάς λοιπόν τους υπεύθυνους της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Αυστρίας για την ευγενική και άμεση παραχώρηση της μικροταινίας με το κείμενο του κώδικα, και τον ομότιμο καθηγητή της Νομικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών κ. Σπυρίδωνα Τρωιάνο για την εκτίμηση με την οποία αντιμετώπισε αυτήν την ερευνητική μελέτη, ώστε να μου υποδεί...

Βερολίνο, Αύγουστος 1859: ο Μπέρνχαρντ Ρίμαν γίνεται αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας - εξαιρετική τιμή για έναν τόσο νέο και άσημο μαθηματικό, μόλις 32 ετών. Όπως συνηθιζόταν σε τέτοιες περιπτώσεις, ο Ρίμαν υπέβαλε στην Ακαδημία μια εργασία με την οποία διερευνούσε το φλέγον μαθηματικό πρόβλημα της εποχής, «σχετικά με το πλήθος των Πρώτων Αριθμών που είναι μικρότεροι από κάποιον δεδομένο αριθμό». Στην εργασία του, περιέλαβε μια συμπτωματική αλλά πολύ κρίσιμη εικασία - μια Υπόθεση. Δήλωσε ότι είναι πέρα για πέρα αληθινή και, μάλιστα, ότι μέσα από την Υπόθεσή του προκύπτε...

Στα τέλη του 19ου αιώνα, ένας λαμπρός μαθηματικός νοσηλεύεται σε άσυλο ύστερα από αλλεπάλληλες προσπάθειες να λύσει ένα μεγάλο μαθηματικό αίνιγμα. Tο μεγάλο επίτευγμα του Γκεόργκ Kάντορ, η κατανόηση της φύσεως του απείρου, του κόστισε την ψυχική του υγεία, αλλά του χάρισε μια θέση ανάμεσα στους μεγαλύτερους μαθηματικούς όλων των εποχών. Aυτή εδώ είναι η ιστορία της ζωής του Kάντορ αλλά και της βαθιάς φιλοσοφικής εργασίας του, επίσης, η οποία έχει τις ρίζες της στα αρχαία ελληνικά μαθηματικά και στην εβραϊκή αριθμολογία, γνωστή ως Kαμπάλα.

Το θεώρημα της μη πληρότητας του αινιγματικού Κουρτ Γκέντελ είναι, μια από τις πιο σημαντικές ανακαλύψεις στην ιστορία της σκέψης. Η επίδραση του στην πρόοδο της λογικής και στη δημιουργία των ηλεκτρονικών υπολογιστών είναι τεράστια. Όμως, ταυτόχρονα, το θεώρημα μοιάζει να θέτει σε αμφισβήτηση το όραμα της παντοδυναμίας του ορθολογισμού και της επιστήμης. Η διερεύνηση αυτής του της όψης γίνεται εδώ μέσα από ένα θεατρικό έργο, που εστιάζει στη ζωή του δημιουργού του θεωρήματος, καθώς και δύο δοκίμια που μελετούν τη θέση του στην ιστορία ιδεών.