Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Προβλήματα αρχικών ή συνοριακών τιμών για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις μόνο σε σπάνιες περιπτώσεις μπορούν να λυθούν αναλυτικά. Γι’ αυτό καταφεύγουμε στην προσέγγιση των λύσεων με αριθμητικές μεθόδους, που είναι και το θέμα του βιβλίου αυτού. Δεδομένου ότι προβλήματα αρχικών και συνοριακών τιμών για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις εμφανίζονται σε πολλές εφαρμογές στις επιστήμες και την τεχνολογία, το βιβλίο θα είναι χρήσιμο τόσο σε μαθηματικούς όσο και σε επιστήμονες που χρησιμοποιούν Μαθηματικά. Το βιβλίο αποτελεί μετεξέλιξη σημειώσεων που οι συγγραφείς χρησιμοποίησαν στα μ...

Η ανάδειξη της θεμελιώδους απλότητας των βασικών ιδεών και της ευρύτητας των εφαρμογών τους, καθώς και η συστηματική μύηση του αναγνώστη στη χρήση συμβολικών προγραμμάτων για τη μελέτη των Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων είναι τα κύρια χαρακτηριστικά τούτου του βιβλίου. Ιδιαίτερη προσοχή έχει δοθεί στην οργάνωση του υλικού σε σαφώς διακριτά μέρη -με χρήση εσωτερικών "εξωφύλλων"- ώστε το βιβλίο να μπορεί να χρησιμεύσει ταυτόχρονα τόσο ως μια σύντομη εισαγωγή στο θέμα (Μέρος Α) όσο και ως ολοκληρωμένο σύγγραμμα για ένα πλήρες, εξαμηνιαίο, μάθημα Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων (Μέρ...

Στη παρούσα φάση εξέλιξης των Μεταπτυχιακών Προγραμμάτων Ειδίκευσης στα Ελληνικά Πολυτεχνεία διαπιστώνεται ότι ένας υποψήφιος διδάκτορας μηχανικός χρειάζεται να αποκτήσει στερεές θεωρητικές βάσεις στη μηχανική. Παράλληλα όμως χρειάζεται να αναπτύξει και επιδεξιότητες για την αριθμητική επίλυση σύνθετων προβλημάτων αρχικών και συνοριακών τιμών. Δεν αποτελεί υπερβολή να πούμε ότι ο σημερινός Έλληνας σπουδαστής, απόφοιτος Πολυτεχνείου, υστερεί σε εκπαίδευση και εξοικείωση στον προγραμματισμό αριθμητικών αλγορίθμων για την επίλυση μαθηματικών μοντέλων. Πολύ συχνά θα δούμε τον...

Από τα πιο παλιά, χρήσιμα και δημοφιλή μέσα μοντελοποίησης για την περιγραφή προβλημάτων της Επιστήμης και της Τεχνολογίας είναι οι διαφορικές εξισώσεις που αποτελούν έναν από τους πιο αναπτυγμένους κλάδους των Μαθηματικών, ενώ οι εφαρμογές τους κατέχουν κεντρική θέση σε όλες σχεδόν τις θετικές επιστήμες. Χαρακτηριστικά, περισσότερο από 300 χρόνια πριν, ο Νεύτων έλεγε: "Οι νόμοι της φύσης περιγράφονται με τη βοήθεια των διαφορικών εξισώσεων". Ο βασικός λόγος που οι διαφορικές εξισώσεις έχουν καταστεί το πιο δημοφιλές μέσο μοντελοποίησης είναι ότι σε πάρα πολλά προβλήματα πε...

Το βιβλίο αποτελεί μια εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις Μερικών Παραγώγων και απευθύνεται, κυρίως, σε σπουδαστές Πολυτεχνικών και Φυσικομαθηματικών Σχολών, οι οποίοι έχουν παρακολουθήσει τα βασικά μαθήματα της Αναλύσεως και των Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων.

Το μάθημα των συνήθων διαφορικών εξισώσεων είναι το πρώτο κατά σειρά όπου ο φοιτητής καλείται να χρησιμοποιήσει ιδέες και τεχνικές του Απειροστικού Λογισμού στη μελέτη επιστημονικών προβλημάτων και εφαρμογών. Αναμφίβολα ο κύριος σκοπός του βιβλίου είναι η εξοικείωση του φοιτητή με τις υπολογιστικές πλευρές του θέματος μέσω της διδασκαλίας κάποιων τεχνικών. Ένα τέτοιο πρώτο εξαμηνιαίο μάθημα στις διαφορικές εξισώσεις προσφέρεται στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και βασίζεται χονδρικά στην ακόλουθη επιλογή περιεχομένων: -Ολοκλήρωση εξισώσεων ειδικών μορφών -Βασικό θεωρητικό υπόβαθρ...

Περιέχονται τα κεφάλαια: - Κεφάλαιο ΙΧ. Αναλυτική γεωμετρία - Κεφάλαιο Χ. Διανυσματικές συναρτήσεις - Κεφάλαιο ΧΙ. Διαφόριση συναρτήσεων πολλών μεταβλητών - Κεφάλαιο ΧΙΙ. Πολλαπλά ολοκληρώματα - Κεφάλαιο ΧΙΙΙ. Επικαμπύλια ολοκληρώματα - Κεφάλαιο ΧΙV. Επιφανειακά ολοκληρώματα

Περιέχονται τα κεφάλαια: - Κεφάλαιο Ι. Συναρτήσεις και συνέχεια - Κεφάλαιο ΙΙ. Διαφορικός λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής - Κεφάλαιο ΙΙΙ. Εφαρμογές των παραγώγων - Κεφάλαιο IV. Ολοκληρώματα συναρτήσεων μιας μεταβλητής - Κεφάλαιο V. Εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος - Κεφάλαιο VI. Μελέτη ειδικών συναρτήσεων - Κεφάλαιο VII. Τεχνικές ολοκλήρωσης - Κεφάλαιο VIII. Ακολουθίες, άπειρες σειρές - Κεφάλαιο IX. Διαφορικές εξισώσεις πρώτης και δευτέρας τάξης

Το βιβλίο "Στοιχειώδεις διαφορικές εξισώσεις και προβλήματα συνοριακών τιμών" αντιμετωπίζει το αντικείμενο των διαφορικών εξισώσεων υπό το πρίσμα των εφαρμογών των μαθηματικών στους διάφορους τομείς της επιστήμης και της τεχνολογίας. Απευθύνεται με επιτυχημένη διδακτική γλώσσα στους προπτυχιακούς, κυρίως, φοιτητές και σπουδαστές όχι μόνο των μαθηματικών και φυσικών επιστημών αλλά και γενικότερα των θετικών επιστημών και της τεχνολογίας. Σημαντικό στοιχείο πρωτοτυπίας του βιβλίου είναι η παρουσίαση του αντικειμένου των διαφορικών εξισώσεων κατά τρόπο που διευκολύνει τον α...