Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Το πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου (ή το δήλιο πρόβλημα) απασχόλησε για πολλούς αιώνες τους ασχολούμενους με τα μαθηματικά. Οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί, αφού διαπίστωσαν το αδύνατο της λύσεως με τον κανόνα και το διαβήτη, επινόησαν άλλες ευφυέστατες μεθόδους επιλύσεως με χρήση διαφόρων καμπυλών (διαφορετικών του κύκλου). Επινόησαν ακόμα λύσεις με χρήση της κινητικής γεωμετρίας. [...] Όλες οι λύσεις παρουσιάζονται με το αρχαίο κείμενο, με απόδοση στην νεοελληνική και σχολιασμό. [...] (από το εισαγωγικό σημείωμα του συγγραφέα)

[...] Τον Παπακυριακόπουλο ως μαθηματικό τον ''γνώρισα'' το 1965 όταν όλως τυχαία έπεσε στα χέρια μου η διδακτορική του διατριβή, που είχε δημοσιευθεί το 1943. Τα επόμενα χρόνια είχα τη σπάνια τύχη να ακούσω διηγήσεις, σχετικά με τη ζωή και το έργο του από ανθρώπους που τον γνώρισαν: Από τους αείμνηστους καθηγητές των Μαθηματικών Νικόλαο Κριτικό, Δημήτριο Κάππο, Σπύρο Κανέλλο, και από τους αείμνηστους Ιωάννη Κανδύλη, χημικό, και Ιάσονα Παπακωστόπουλο, πολιτικό μηχανικό. Για πρώτη φορά ασχολήθηκα συγγραφικά με τον "ένοικο του Φάιν Χολ του Πρίνστον" τον Νοέμβριο του 1980, ότ...

"Η θεματολογία των διηγημάτων καλύπτει ένα χώρο αρκετά εκτεταμένο, από την παράδοση μέχρι τη σύγχρονη αφαιρετική κι ακόμα πιο πέρα ως την προφητική μελλοντολογία. Όλα όμως έχουν ένα κοινό σημείο σύγκλισης. Εκφράζουν μια ηθική στάση απέναντι στη ζωή και δημιουργούν κατάλληλες προϋποθέσεις για περαιτέρω στοχασμό. Σημειώνουμε τέλος ότι η συλλογή περιέχει μια επιλογή από διάφορα διηγήματα, η σύνθεση των οποίων έγινε κατά το χρονικό διάστημα 1977 - 2007" (από τον πρόλογο του βιβλίου)

Ο Εύδημος ο Ρόδιος (δεύτερο ήμισυ του 4ου αιώνα π.Χ.), ο πρώτος ιστορικός των μαθηματικών, υπήρξε ένας διακεκριμένος μαθητής του Αριστοτέλους, ο οποίος τον περιέβαλλε με μεγάλη εκτίμηση. Λέγεται ότι ο μεγάλος φιλόσοφος βρέθηκε για αρκετό καιρό σε δίλημμα, σχετικά με το πρόβλημα της διαδοχής του στο Λύκειο είχε δυσκολία να επιλέξει μεταξύ του Θεοφράστου και του Ευδήμου, λόγω των πολλαπλών προσόντων τους. Τελικά επέλεξε τον Θεόφραστο, χωρίς φυσικά αυτή του η επιλογή να υποτιμά το έργο του Ευδήμου. Ο Εύδημος υπήρξε πολυγραφότατος. Έγραψε έργα στην ιστορία των επιστημών, καθώς...

Οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί και γενικά οι ασχολούμενοι με τα μαθηματικά, συνέτασσαν κατά καιρούς "χάριν αιδιάς", διάφορα χαριτωμένα έμμετρα προβλήματα. Συλλέκτες αλλά και δημιουργοί τέτοιων προβλημάτων υπήρξαν ο Πυθαγόρειος Σωκράτης (6ος π.Χ. αιώνας), ο Μητρόδωρος ο Σάμιος (5ος αιώνας) και διάφοροι ανώνυμοι. Πολλά από τα προβλήματα αυτά περιέχονται στην "Ελληνική Ανθολογία". Η λύση των περισσοτέρων προβλημάτων είναι απλή και οδηγεί σε πρωτοβάθμιες εξισώσεις ή σε απλά γραμμικά συστήματα. Περιέχεται όμως στη συλλογή αυτή και το περίφημο "Βοεικό Πρόβλημα" του Αρχιμήδους...

Το παρόν βιβλίο με τίτλο "Ή μετεωρολογία στην αρχαία Ελλάδα" αποτελεί κατά κάποιο τρόπο ένα συμπλήρωμα του προηγούμενου βιβλίου μου με τίτλο "Η Αστρονομία των αρχαίων Ελλήνων". Λέω συμπλήρωμα, διότι μέχρι την εποχή του Αριστοτέλους οι δύο αυτές επιστήμες, η Αστρονομία και η Μετεωρολογία, δεν ήταν ανεξάρτητες. Αλλά και μετά τον Αριστοτέλη μετεωρολόγοι ήταν ως επί το πλείστον οι αστρονόμοι. Σκοπός του βιβλίου αυτού είναι να παρουσιάσει στο ευρύ αναγνωστικό κοινό, αλλά και στους μελετητές της ιστορίας της αστρονομίας μια περίληψη όλων των μετεωρολογικών θεωριών και απόψεων τω...

"Ο τίτλος της συλλογής "Ματωμένα θεωρήματα" επελέγη, διότι πολλοί αρχαίοι έλληνες ιστορικοί μάς πληροφορούν για τη δολοφονία ή τον τραυματισμό πέντε μαθηματικών όπως ο Ίππασος, ο Ζήνων, η Τυμίχα, ο Αρχιμήδης και η Υπατία, οι οποίοι είναι και τα κυριότερα πρόσωπα σε ισάριθμα διηγήματα. Θεωρήθηκε λοιπόν σκόπιμο να "επεκταθεί" η ύπαρξη αίματος και στα υπόλοιπα, έστω και με τη μορφή αθώων τραυμάτων, ώστε να υπογραμμιστεί η δύσκολη και πολλές φορές "δραματική" πορεία ορισμένων μαθηματικών θεωρημάτων ή γεωμετρικών κατασκευών, που αναφέρονται στα διηγήματα, μέσα από τα στενά και δ...

Με την κυκλοφορία του παρόντος τέταρτου και τελευταίου τόμου ολοκληρώνεται η έκδοση της "Συναγωγής" του Πάππου του Αλεξανδρέως, με απόδοση στη νεοελληνική και σχόλια του μαθηματικού Ευαγγέλου Σπανδάγου, στη σειρά των αρχαίων μαθηματικών κειμένων του εκδοτικού οίκου του "Αίθρα". Το πόσο σημαντικό γεγονός για τη μαθηματική κοινότητα αποτελεί η ολοκλήρωση της εκδόσεως αυτής συνάγεται από τη σπουδαιότητα του έργου του Πάππου. Ο Πάππος, ο οποίος ήκμασε στην Αλεξάνδρεια στα 300 - 350 μ.Χ., είναι ένας από τούς τελευταίους μεγάλους γεωμέτρες της ελληνικής παραδόσεως. Στη "Συναγωγή...

Εξέχουσα θέση στην αρχαία ελληνική γραμματεία έχουν τα έργα των αρχαίων Ελλήνων θετικών επιστημόνων (μαθηματικών, αστρονόμων, φυσικών, μηχανικών, φυσιογνωστών κτλ.) Το πλήθος των έργων που έχουν σωθεί καθώς και αυτών που έχουν χαθεί (αλλά γνωρίζουμε τους τίτλους τους από διάφορες μαρτυρίες) είναι μικρός σε σχέση με τη συνολική συγγραφική παραγωγή. Είναι όμως αρκετός για να επιβεβαιώσει τον ισχυρισμό ότι στην αρχαία Ελλάδα θεμελιώθηκαν και αναπτύχθηκαν όλες σχεδόν οι θετικές επιστήμες. Μέχρι σήμερα δεν είχε εκδοθεί ένας ολοκληρωμένος κατάλογος με τα έργα αυτά (χαμένα και μη...

Το παρόν βιβλίο χωρίζεται σε δύο κεφάλαια: "Το άπειρο στην αρχαία Ελλάδα" και "Ο Ζήνων ο Ελεάτης και τα παράδοξά του". Τα δύο αυτά κεφάλαια συνιστούν μία ενότητα λόγω του συνδετικού τους κρίκου που είναι το "άπειρο". Άλλωστε είναι γεγονός αναμφισβήτητο ότι τα επιχειρήματα του Ζήνωνος είναι συνυφασμένα με το "άπειρο". Τα επιχειρήματα αυτά "φόβισαν" κατά κάποιο τρόπο τους αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς, όσον αφορά τη χρήση και τον ορισμό του απείρου, με αποτέλεσμα να χρησιμοποιήσουν την έννοια αυτή "λίαν τεχνηέντως", αποφεύγοντας τις δύσβατες οδούς που μπορούσε να οδηγήσει η...

[...] Το παρόν βιβλίο αποτελείται από τρία κεφάλαια. Το πρώτο περιέχει τις απόψεις περί των πρώτων αρχών προσωκρατικών και μετασωκρατικών φιλοσόφων. Η παρουσίαση αυτή κρίθηκε αναγκαία για να γίνει μια σύγκριση των σχετικών δοξασιών με αυτές του Διογένους του Απολλωνιάτου. Το δεύτερο περιέχει τα σχετικό με την καταγωγή, τη ζωή και το έργο (στη φυσική, την αστρονομία, τη μετεωρολογία, τα μαθηματικό και την ιατρική) του Διογένους. Το τρίτο κεφάλαιο περιέχει μαρτυρίες και αποσπάσματα από έργα διαφόρων αρχαίων συγγραφέων σχετικό με τη ζωή και το έργο (κυρίως γι' αυτό) του Ρεθύμν...

Την έκδοση αυτή του άγνωστου στο ευρύ κοινό έργου του Θεοφράστου ''Των μετά τα φυσικά" με απόδοση στη νεοελληνική, σχολιασμό και ποικίλα εισαγωγικά στοιχεία, τη χαρακτηρίζω ως ένα σημαντικό γεγονός για τους μελετητές του αρχαίου ελληνικού πνεύματος και ειδικότερα της αριστοτελικής και πλατωνικής φιλοσοφίας. Ο πολυγραφότατος Θεόφραστος, δυστυχώς, δεν έχει πάρει τη θέση που του αρμόζει στο πάνθεον των μεγάλων στοχαστών και φιλοσόφων. Οι λόγοι είναι γνωστοί. Αφενός έμεινε στη σκιά του μεγάλου δασκάλου του. του Αριστοτέλους και αφετέρου δεν ίδρυσε δική του φιλοσοφική Σχολή. Σ...

Το παρόν βιβλίο περιέχει τρία αστρονομικά έργα από τα οποία, το πρώτο κατά σειρά, ο "Αναφορικός" του Υψικλέους, και το τρίτο, το "Περί του παντός" του Αχιλλέως Τατίου, αποτελούν ίσως τμήματα ευρύτερων έργων. Το δεύτερο, το "Εις τα Αράτου φαινόμενα" του Ερατοσθένους, σύμφωνα με ορισμένους ερευνητές δεν είναι γνήσιο του Ερατοσθένους. Διάφορες όμως πρόσφατες γλωσσολογοστατικές μελέτες το κατατάσσουν στα γνήσια έργα. [...] (από το εισαγωγικό σημείωμα, Ευάγγελος Σπανδάγος)

[...] Μεγάλη στροφή παρατηρείται τελευταίως προς τη μελέτη της ιστορίας των επιστημών και Ιδιαιτέρως εκείνης των μαθηματικών. Προϋπόθεση όμως για τη σύνταξη πρωτοτύπων μελετών και όχι απλώς άρθρων με παράθεση ιστοριογραφικών αναφορών, αποτελεί η εμπεριστατωμένη μελέτη του αρχαίου κειμένου. Γι' αυτό, η προσπάθεια τού μαθηματικού Ευάγγελου Σπανδάγου για την έκδοση ανέκδοτων έως σήμερα στην Ελλάδα αρχαίων μαθηματικών κειμένων με μετάφραση στα νεοελληνικά και σχόλια δικά του, αποτελεί ουσιαστική προσφορά για την προώθηση της ιστορίας των μαθηματικών στον τόπο μας. Δεδομένου λο...

Το πρόβλημα της διαιρέσεως ενός ευθυγράμμου τμήματος σε άκρο και μέσο λόγο, εκτός από τις εφαρμογές του σε διάφορες γεωμετρικές κατασκευές, παρουσιάζει μια αισθητική ιδιαιτερότητα με αποτέλεσμα να έχουν διατυπωθεί πολλές θεωρίες σχετικό με τις εφαρμογές του λόγου της διαιρέσεως αυτής. Φυσικό αν παραβλέψουμε τις όποιες υπερβολές το γεγονός είναι ότι η χρυσή τομή αποτελεί την πλέον αρμονική διαίρεση ενός ευθυγράμμου τμήματος σε δύο άνισα τμήματα, ώστε το ένα να είναι διακριτικό μεγαλύτερο του άλλου. Το παρόν βιβλίο διαιρείται σε 3 κεφάλαια: Το πρώτο κεφάλαιο περιέχει όλα όσ...

Ο Heinrich Scholz (1879 - 1940) φιλόσοφος και μαθηματικός, ήταν καθηγητής της φιλοσοφίας στο Πανεπιστήμιο του Munster της Γερμανίας. Παράλληλα υπήρξε ένας βαθύς μελετητής των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών. Το περιεχόμενο αυτού του βιβλίου στηρίζεται στα συμπεράσματα τριών φροντιστηρίων τα οποία διοργανώθηκαν από τον Scholz στα Πανεπιστήμια του Kiel και του Marburg κατά τα έτη 1924, 1925 και 1926. Τα θέματα ήταν αντίστοιχα: α) Η ασυμμετρία στη Σχολή του Κρότωνος - Ο Εύδοξος. β) Τα ε' και στ' βιβλία των "Στοιχείων" του Ευκλείδου. γ) Το ι' βιβλίο των "Στοιχείων". Στην ολ...

Ως σημαντικό γεγονός για τη μαθηματική κοινότητα πρέπει να χαιρετισθή η έκδοση και του δεύτερου τόμου της Συναγωγής του Πάππου του Αλεξανδρέως, με μετάφραση και σχόλια του μαθηματικού Ευάγγελου Σπανδάγου, στη σειρά των αρχαίων μαθηματικών κειμένων του εκδοτικού οίκου "Αίθρα". Ο Πάππος, ο οποίος ήκμασε στην Αλεξάνδρεια στα 300 - 350 μ.Χ., είναι ένας από τούς τελευταίους μεγάλους γεωμέτρες της ελληνικής παραδόσεως. Στη "Συναγωγή" του, η οποία αποτελείται οπό οκτώ βιβλία και πρέπει να γράφτηκε περί το 320 μ.Χ.. ο Πάππος δεν σχολιάζει απλώς σπουδαία γεωμετρικά προβλήματα, αλλά...

Το βιβλίο αυτό έχει σκοπό να βοηθήσει τους πρωτοετείς φοιτητές των τμημάτων των θετικών επιστημών να κατανοήσουν τις διάφορες έννοιες της μαθηματικής ενότητας "Ακολουθίες πραγματικών αριθμών" . Αυτό επιτυγχάνεται με την κατανοητή αλλά και συνοπτική παρουσίαση της σχετικής θεωρίας, με τα πολλά παραδείγματα και το μεγάλο πλήθος των λυμένων ασκήσεων. Το βιβλίο αποτελείται από πέντε κεφάλαια: Το πρώτο κεφάλαιο περιέχει τις απαραίτητες εισαγωγικές έννοιες. (Βασικές ανισοταυτότητες - αθροίσματα - ακέραιο μέρος πραγματικού αριθμού - το σύνολο IR και τα υποσύνολό του - Στοιχεία...

Είναι γενικά παραδεκτό ότι η αστρονομία θεμελιώθηκε και ανδρώθηκε στην αρχαία Ελλάδα. Οι αρχαίοι Έλληνες αστρονόμοι, προικισμένοι μ' εκείνα τα προσόντα τα οποία συνιστούν την πνευματική υπεροχή θεμελίωσαν την επιστήμη της αστρονομίας και χάραξαν τις κατευθυντήριες ευθείες πάνω στις οποίες εξακολουθεί να κινείται. Σκοπός του βιβλίου αυτού είναι να παρουσιάσει στο ευρύ αναγνωστικό κοινό, αλλά και στους μελετητές της ιστορίας της αστρονομίας μια περίληψη όλων των αστρονομικών ανακαλύψεων των αρχαίων Ελλήνων (όσων φυσικά σώθηκαν) από το 6000 π.Χ. έως το 600 μ.Χ. και έτσι να υπ...

Το παρόν έργο του Θέωνος του Σμυρναίου μνημονεύεται εκτενέστατα από τους ιστορικούς των μαθηματικών διότι δίνει πολλές πληροφορίες σχετικά με την αριθμητική των Πυθαγορείων, αλλά και τη μουσική και την αστρονομία διαφόρων περιόδων της αρχαίας Ελλάδος. Το έργο διαιρείται σε τέσσερις ενότητες: Στην "Εισαγωγή", στην "Αριθμητική", στη "Μουσική" και στην ''Αστρονομία". Στην πρώτη ενότητα αναφέρεται n χρησιμότητα των μαθηματικών. Στην "Αριθμητική" γίνεται μια σαφής αναφορά στην Πυθαγόρεια αριθμητική. Στη "Μουσική" παρουσιάζονται όλα σχεδόν τα στοιχεία της θεωρίας της όπως αυτά ε...