Ο Κωνσταντίνος Βέμμος είναι παθολόγος, αναπληρωτής διευθυντής, υπεύθυνος μονάδας Οξέων Αγγειακών Εγκεφαλικών Επεισοδίων, Θεραπευτική Κλινική Πανεπιστημίου Αθηνών, Νοσοκομείο Αλεξάνδρα.