Μαθηματικά

Η μαθηματική κατανόηση της φύσης

Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης (2020)

Αυτή η συλλογή 39 μικρών κειμένων δίνει στον αναγνώστη μια μοναδική ευκαιρία να έρθει σε επαφή με την επιστημονική σκέψη του Vladimir Arnold, ενός από τους πιο ευρηματικούς ερευνητές της σύγχρονης εποχής. Η θεματολογία των κειμένων εκτείνεται από την αστρονομία, τους αντικατοπτρισμούς και την κίνηση των παγετώνων μέχρι τη γεωμετρία των κατόπτρων και ακόμη πιο πέρα. Οι εξηγήσεις του Arnold είναι ταυτόχρονα εμβριθείς και απλές, γεγονός που κάνει το βιβλίο ενδιαφέρον και προσιτό σε ένα ευρύτατο αναγνωστικό κοινό. Πρωτότυπα σχήματα φτιαγμένα με το χέρι από τον συγγραφέα βοηθούν...

Κλασματικός λογισμός

Εκδόσεις Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου (2020)

Ο Απειροστικός Λογισμός θεμελιώνεται επάνω στις έννοιες της παραγώγου και του ολοκληρώματος ακέραιης τάξης. Ο Κλασματικός Λογισμός αποτελεί την επέκταση αυτών των εννοιών για κάθε πραγματική, ακόμη και μιγαδική τάξη. Ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά της θεωρίας του Κλασματικού Λογισμού είναι ότι η κλασματική παραγώγιση έχει την ίδια ολική συμπεριφορά με του ολοκληρώματος, σε αντίθεση με τον τοπικό χαρακτήρα της παραγώγου στον Κλασικό Λογισμό. Η θεωρία του Κλασματικού Λογισμού, πέρα από την ενδογενή γοητεία που ασκεί στον αναγνώστη, έχει βρει τις τελευταίες δεκαετίες πολύ χρή...

The Epicurean Position on Mathematics

24 γράμματα (2020)

In this small book, I provide a comprehensive summary of the discussion on the Epicurean critique of mathematics and in particular of Euclid’s geometry. I examine the methodological critique of the Epicureans on mathematics and I assess whether a "mathematical atomism" was proposed, and carefully consider its implications. Finally, I examine the Epicurean philosophical stance on mathematics and evaluate whether it was on target or not. This book stands alone as a short analysis of the Epicurean critique of Euclid’s geometry, though it could easily serve as a companion book...

Μαθηματικά

Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης (2020)

Ο στόχος του βιβλίου "Μαθηματικά: Μια συνοπτική εισαγωγή" είναι να εξηγήσει, προσεκτικά αλλά σε μη τεχνικό επίπεδο, τις διαφορές ανάμεσα στα προχωρημένα μαθηματικά ερευνητικού επιπέδου και στο είδος των μαθηματικών που μαθαίνουμε στο σχολείο. Στο πλαίσιο αυτό, παρουσιάζονται και επεξηγούνται κάποιες σημαντικές, φαινομενικά παράδοξες, έννοιες όπως το άπειρο, οι φανταστικοί αριθμοί και ο καμπύλος χώρος. Τα πρώτα κεφάλαια πραγματεύονται γενικές πλευρές της μαθηματικής σκέψης, ενώ εκείνα που ακολουθούν αφορούν πιο ειδικά ζητήματα, όπως τα όρια και το άπειρο, η διάσταση, η γεωμε...

Μια πολύ κομψή εξίσωση

Κάτοπτρο (2020)

Ο Μπέρτραντ Ράσελ έγραψε κάποτε ότι τα μαθηματικά μπορούν να προσφέρουν απόλαυση και ψυχική ανάταση "όπως ακριβώς και η ποίηση". Αυτό ισχύει και με το παραπάνω για μια συγκεκριμένη εξίσωση: την eiπ + 1 = 0. Πνευματικό δημιούργημα του Λέοναρντ Όιλερ, του "Μότσαρτ των μαθηματικών", η εξίσωση αυτή θεωρείται ένα εννοιολογικό διαμάντι αξεπέραστης ομορφιάς ακόμη και σήμερα, δύο και πλέον αιώνες μετά τον θάνατο του Όιλερ. Λίγοι έχουν μείνει ασυγκίνητοι μπροστά της. Ο φυσικός Ρίτσαρντ Φάινμαν τη χαρακτήρισε "τον πιο αξιοσημείωτο τύπο των μαθηματικών", ο δε μαθηματικός Keith Devlin...

Πώς να κόβεις μια τούρτα

Ενάλιος (2020)

- Γιατί στρίβουν πάντα τόσο πολύ τα καλώδια του τηλεφώνου; - Τί σχέση έχουν οι αυτοκρατορίες της Σελήνης με τα ηλεκτρονικά κυκλώματα; - Πόσα μπουκάλια γάλα μπορούν να χωρέσουν σε ένα καφάσι; - Και κυρίως... ποιος είναι ο καλύτερος τρόπος να κοπεί μια τούρτα; Στο "Πώς να κόβεις μια τούρτα", ο καθηγητής Ίαν Στιούαρτ μας πηγαίνει ένα εκπληκτικό ταξίδι στον κόσμο των Μαθηματικών, έναν κόσμο για γερούς λύτες, παρουσιάζοντας είκοσι απίθανους γρίφους και προβλήματα. Κάποια έχουν σημαντικές πρακτικές εφαρμογές, άλλα σπαζοκεφάλιαζαν για δεκαετίες τους καλύτερους μαθηματικούς....

Αντιπαραδείγματα στα μαθηματικά

Ιδιωτική Έκδοση (2020)

Ο αναγνώστης εισάγεται στην έννοια της άρνησης και αντιστροφής λογικών προτάσεων, και κυρίως δίνει αντιπαραδείγματα σε διάφορα πεδία, όπως των μιγαδικών, των πινάκων, των διανυσμάτων, των συναρτήσεων, του ολοκληρωτικού και διαφορικού λογισμού. Απευθύνεται τόσο σε μαθητές και φοιτητές όσο και σε καθηγητές μαθηματικών. Παρέχει μαθηματικά προβλήματα - αντιπαραδείγματα ενάντια σε λαθεμένες αρχικές έννοιες και συμπεράσματα, που οδηγούν σε αντιφάσεις, και νέες γνωστικές συγκρούσεις. Πρόκειται για ανανεωμένη και συμπληρωμένη 2η έκδοση με τις απαραίτητες διορθώσεις, σε μορφή e...

Εισαγωγή στη θεωρία υπολογισμού

Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης (2020)

Η ανανεωμένη αυτή έκδοση του επιτυχημένου εγχειριδίου του Michael Sipser αφηγείται τη γοητευτική ιστορία της θεωρίας υπολογισμού - ενός γνωστικού αντικειμένου που περιλαμβάνει κομψά συμπεράσματα και συναρπαστικά αναπάντητα ερωτήματα στο σταυροδρόμι των μαθηματικών και της επιστήμης υπολογιστών. Το άμεσο, διαυγές ύφος του Sipser επιτρέπει στους σπουδαστές οποιουδήποτε επιπέδου να κατανοήσουν και να απολαύσουν αυτό το γνωστικό πεδίο. Οι πρωτοποριακές ενότητες των «αποδεικτικών ιδεών» αποκαλύπτουν σε διαισθητικό επίπεδο τις ιδέες στις οποίες βασίζονται οι τυπικές αποδείξεις τω...

Νοεροί υπολογισμοί και εκτιμήσεις

Ζυγός (2020)

Γκαλουά, η θεωρία των εξισώσεων ως θεωρία ομάδων

Μπαντές Γιώργος (2019)

Όταν ο Γκαλουά περιέγραφε την περίφημη ομάδα Γκαλουά ενός πολυωνύμου, το έκανε σε όρους των μεταθέσεων των ριζών του δοθέντος πολυωνύμου. Είναι η βασικότερη έννοια της θεωρίας. Ο ορισμός που προέκυψε από τις εργασίες της Emmy Noether, των Dedekind και Emil Artin είναι ισοδύναμος, όμως το τίμημα μιας υψηλότερου βαθμού αφαίρεσης είναι η απαλλαγή μας από πολύπλοκους υπολογισμούς. Έτσι θα ορίσουμε την ομάδα Γκαλουά μέσω της ομάδας αυτομορφισμών ενός σώματος, πετυχαίνοντας το πλεονέκτημα ότι οι σχέσεις μεταξύ σωμάτων (δύο εσωτερικές πράξεις ) αντικαθίστανται (στο θεμελιώδες θεώρ...

Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα

Τζιόλα (2019)

Περιέχει: Προκαταρτικές έννοιες, διανυσματικοί χώροι, γραμμικές απεικονίσεις, πίνακες, διαγωνοποίηση, ευκλείδειοι χώροι, απαντήσεις, υποδείξεις.

Προγραμματισμός αποφάσεων και μαθηματικός προγραμματισμός

Bookstars - Γιωγγαράς (2019)

Ο "Προγραμματισμός Αποφάσεων" είναι ένα αναπόσπαστο και ίσως το πιο ανεπτυγμένο τμήμα του γενικού πεδίου της έρευνας των επιχειρήσεων ή των διοικητικών επιστημών. Καλύπτει ειδικά θέματα, όπως ο γραμμικός προγραμματισμός, ο προγραμματισμός ακεραίων αριθμών, ο μη γραμμικός προγραμματισμός, ο δυναμικός προγραμματισμός, καθώς και προσδιοριστικά προβλήματα, πιθανολογικά (ή ριψοκίνδυνα) προβλήματα. Η Επιχειρησιακή Έρευνα (Operations Research} και ο Προγραμματισμός Αποφάσεων είναι εναλλάξιμες έννοιες. Η Επιχειρησιακή Ανάλυση ή αργότερα, Επιχειρησιακή Έρευνα αναγνωρίστηκε και άρ...

Μαθηματικά των συνταξιοδοτικών ταμείων και πίνακες επιβίωσης – θνησιμότητας

Εκδόσεις Παπαζήση (2018)

Σκοπός του παρόντος βιβλίου είναι η αναλυτική παρουσίαση των πιο σημαντικών μεθόδων συνταξιοδότησης που υπάρχουν στην διεθνή βιβλιογραφία και εφαρμόζονται στα ασφαλιστικά ταμεία, αυτοδύναμα κατανοητό, χωρίς τη χρήση άλλου εγχειριδίου, με λεπτομερείς επεξηγήσεις και λυμένα παραδείγματα, ενώ περιγράφει λεπτομερώς τις βασικές μεθόδους συνταξιοδότησης. Πιο συγκεκριμένα, το βιβλίο πραγματεύεται συνταξιοδοτικά προγράμματα καθορισμένης εισφοράς, καθορισμένης παροχής, το κόστος συνταξιοδοτικού προγράμματος, την αναλογιστική υποχρέωση, τις μεθόδους Πιστωτικής Μονάδας, Εισαγωγικής Ηλ...

Εισαγωγή στη μαθηματική λογική

Τζιόλα (2018)

Περιέχει: Εισαγωγικές Εννοείς, Προτασιακή Λογική, Αποδεικτικά Συστήματα Προτασιακής Λογικής, Κατηγορηματική Πρωτοβάθμια Λογική, Πρωτοβάθμιες Θεωρίες, Bιβλιογραφία, Ευρετήριο.

Διακριτά μαθηματικά και εφαρμογές τους

Τζιόλα (2018)

Περιέχει: Βασικές έννοιες: Λογική και Αποδείξεις, Βασικές Δομές: Σύνολα, συναρτήσεις, ακολουθίες, αθροίσματα και πίνακες, Αλγόριθμοι, Θεωρία αριθμών και κρυπτογραφία, Επιλογή και αναδρομή, Απαρίθμηση, Διακριτή πιθανότητα, Προχωρημένες τεχνικές απαρίθμησης, Σχέσεις, Γραφήματα, Δένδρα, Άλγεβρα BOOLE, Μοντελοποίηση υπολογισμών, Απαντήσεις επιλεγμένων ασκήσεων, Παράρτημα 1: Αξιώματα για τους πραγματικούς αριθμούς και τους θετικούς ακεραίους, Παράρτημα 2: Εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις, Παράρτημα 3: Ψευδοκώδικας, Ευρετήριο.

Το χάος σε τάξη

Ίαμβος (2018)

Το βιβλίο αυτό αποτελείμια περιπλάνηση στον μαγικό κόσμο των μαθηματικών, που έρχεται να φωτίσει τα σκοτεινά σημεία της σχέσης που διέπει τους τρεις αριθμούς που αποτελούν τους όρους των ανεξάρτητων Πυθαγόρειων τριάδων. Οι ανεξάρτητες πυθαγόρειες τριάδες κατέχουν εξέχουσα θέση στις προτιμήσεις των Μαθηματικών, αφού δεν είναι λίγοι εκείνοι που ξόδεψαν μεγάλο μέρος της ζωής τους για τη μελέτη τους, ενώ θεωρείται βέβαιο ότι πρόκειται να αποτελέσουν αντικείμενο έρευνας και για πολλούς άλλους στο μέλλον. Οι ανεξάρτητες πυθαγόρειες τριάδες συνεχίζουν, λοιπόν, το δικό τους...

Μαθηματικά πεντάλεπτα

Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης (2017)

Αν βρίσκατε μια ξεχασμένη ομπρέλα στο λεωφορείο, τι πιθανότητες θα είχατε να βρείτε τον ιδιοκτήτη της τηλεφωνώντας σ’ έναν αριθμό στην τύχη; Γιατί έχετε σχεδόν πάντα την εντύπωση ότι περιμένετε στην πιο αργή ουρά στα ταμεία του σούπερ μάρκετ; Τι σχέση έχουν τα μαθηματικά με τη μουσική που παίζει το αγαπημένο σας CD; Σ’ έναν άπειρο κόσμο, πώς θα μπορούσαμε να γίνουμε όλοι εκατομμυριούχοι; Πόσο μπερδεμένος μπορεί να είναι ένας κόμπος; Πόσα μαθηματικά χρειάζεται τελικά ο άνθρωπος; Τα "Μαθηματικά πεντάλεπτα", μια συλλογή 100 μικρών κειμένων που πρωτοδημοσιεύθηκαν στην εφημερ...

Μιλώντας στην Αθηνά για το χάος και την πολυπλοκότητα

Εκδόσεις Πατάκη (2017)

Μια ξαφνική, απροσδόκητη βροχή µαταιώνει τα εκδροµικά σχέδια της Αθηνάς, κλονίζοντας την εµπιστοσύνη της προς τα µετεωρολογικά δελτία. Ο κύριος Αρχιµήδης, γείτονάς της, καθηγητής µαθηµατικών στο πανεπιστήµιο, αναλαµβάνει να της εξηγήσει τις δυσκολίες στην πρόγνωση του καιρού εντάσσοντας το κλίµα σε µια γενικότερη κατηγορία φαινοµένων που χαρακτηρίζονται ως χαοτικά. Εγκαινιάζεται έτσι µια σειρά συναντήσεων στη διάρκεια των οποίων η νεαρή µαθήτρια µυείται στα µυστικά της πολυπλοκότητας, ενός σχετικά νέου γνωστικού αντικειµένου που συνδυάζει τα µαθηµατικά µε τις φυσικές και κο...

Εφαρμοσμένα μαθηματικά

Εκδόσεις Νέων Τεχνολογιών (2017)

Το βιβλίο "Εφαρμοσμένα Μαθηματικά" απευθύνεται σε φοιτητές θετικών επιστημών. Στα δυο πρώτα κεφάλαια, δηλαδή Απειροστικός Λογισμός και Γραμμική Άλγεβρα, προσπαθούμε να παρουσιάσουμε τα αποτελέσματα με την μεγαλύτερη δυνατή μαθηματική αυστηρότητα. Σε αυτό το επίπεδο είναι σημαντικό (και εφικτό) ο φοιτητής να αποκτήσει την μαθηματική ωριμότητα που απαιτείται. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε τους ολοκληρωτικούς μετασχηματισμούς Fourier και Laplace οι οποίοι έχουν πληθώρα εφαρμογών. Στο τέταρτο και πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε το αντικείμενο των διαφορικών εξισώσεων. Η...

Ολοκληρωτικός λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών

Ζήτη (2017)

Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζονται βασικά θέματα του ολοκληρωτικού λογισμού συναρτήσεων πολλών μεταβλητών και της διανυσματικής ανάλυσης. Θεμελιώνονται οι ορισμοί του διπλού και του τριπλού ολοκληρώματος, και αναφέρονται οι βασικές ιδιότητές τους. Περιγράφεται η μέθοδος της αλλαγής των μεταβλητών στο διπλό και στο τριπλό ολοκλήρωμα. Αναπτύσσεται η έννοια του γενικευμένου πολλαπλού ολοκληρώματος (κυρίως του διπλού ολοκληρώματος) και δίνονται οι βασικές ιδιότητές τους. Αναφέρονται θέματα της διανυσματικής ανάλυσης, οι τελεστές (κλίση, απόκλιση, στροφή), τα επικαμπύλι...

Συνολικά Βιβλία 527
243.186 Βιβλία
122.585 Συντελεστές
4.631 Εκδότες
Με την υποστήριξη του ΒιβλιοNet και του Εθνικού Κέντρου Βιβλίου