Κοινότητα Αναγνωστών Βιβλίων - readers.gr

Στον παρόντα τόμο περιέχονται τα κείμενα των εισηγήσεων που παρουσιάστηκαν στη διήμερη συνάντηση με θέμα "Ιστορία των Μαθηματικών, της μαθηματικής εκπαίδευσης και οι διδακτικές τους προεκτάσεις". Η συνάντηση πραγματοποιήθηκε στις 14 & 15 Απριλίου 2006 στη Θεσσαλονίκη, υπό την αιγίδα του Τμήματος Μαθηματικών του Α.Π.Θ. και της Περιφερειακής Διεύθυνσης Πρωτοβάθμιας & Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Κ. Μακεδονίας. Σκοπός της συνάντησης ήταν να φέρει σε επαφή τους Έλληνες ερευνητές που ασχολούνται με την Ιστορία των Μαθηματικών και ιδιαίτερα με τους τομείς εκείνους όπου η τελευταία...

Μεταξύ των υπέρλαμπρων επιτευγμάτων του Ελληνικού πολιτισμού περίοπτη θέση έχουν τα αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά. Οι μαθηματικές ανακαλύψεις των τριών πρώτων αιώνων, από τον Θαλή μέχρι τον Ευκλείδη, καταγράφονται κατά τρόπο μεγαλειώδη στα Στοιχεία. Παρουσιάζονται, εν τούτοις, σε τελική μορφή, χωρίς να διαφαίνεται η αρχική τους προέλευση και οι δρόμοι δημιουργίας τους. Γι' αυτό η κλασική περίοδος των Ελληνικών Μαθηματικών μέχρι τον Ευκλείδη, παρά το γεγονός ότι έχει μελετηθεί από σημαντικούς μαθηματικούς ή/και ιστορικούς των Μαθηματικών, συνεχίζει να διατηρεί, έναν μυστηριώδη...

Τα θέματα από την ιστορία των Μαθηματικών είνα ένα εισαγωγικό βιβλίο, σκοπός του οποίου είναι να παρουσιάσει στον αναγνώστη μερικά αντιπροσωπευτικά θέματα από την ιστορία των αιγυπτιακών, των βαβυλωνιακών και των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών. Το μαθηματικό υλικό που πραγματεύεται είναι αρκετά στοιχειώδες, ούτως ώστε το βιβλίο στο μεγαλύτερο μέρος του να είναι προσιτό ακόμα και στους μαθητές της τελευταίας τάξης του λυκείου. Βασικό μέλημα του συγγραφέα ήταν να αποφύγει τους αναχρονισμούς και τις ανιστορικές ερμηνείες και ανακατασκευές που χαρακτηρίζουν την παλαιότερη ιστορι...

Το πρόβλημα της διαιρέσεως ενός ευθυγράμμου τμήματος σε άκρο και μέσο λόγο, εκτός από τις εφαρμογές του σε διάφορες γεωμετρικές κατασκευές, παρουσιάζει μια αισθητική ιδιαιτερότητα με αποτέλεσμα να έχουν διατυπωθεί πολλές θεωρίες σχετικό με τις εφαρμογές του λόγου της διαιρέσεως αυτής. Φυσικό αν παραβλέψουμε τις όποιες υπερβολές το γεγονός είναι ότι η χρυσή τομή αποτελεί την πλέον αρμονική διαίρεση ενός ευθυγράμμου τμήματος σε δύο άνισα τμήματα, ώστε το ένα να είναι διακριτικό μεγαλύτερο του άλλου. Το παρόν βιβλίο διαιρείται σε 3 κεφάλαια: Το πρώτο κεφάλαιο περιέχει όλα όσ...

Ποιο ήταν το μεγάλο χρυσό μυστικό που γνώριζαν ο Λεονάρντο ντα Βίντσι, ο Κέπλερ, ο Πλάτωνας και οι αρχαίοι μάγοι; Γιατί δεν τους επιτρεπόταν να το αποκαλύψουν; Είναι δυνατόν να υπάρχει ένα κλειδί της φύσης και της ίδιας της ζωής; Περίφημος ανιχνευτής των θείων αναλογιών, ο καθηγητής φιλοσοφίας Σκοτ Όλσεν ξετυλίγει εδώ ένα από τα μεγαλύτερα μυστήρια όλων των εποχών: τη χρυσή τομή, μια αναλογία της οποίας ενστικτωδώς αναγνωρίζουμε το κάλλος κι έναν κώδικα που φαίνεται να διατρέχει απ' άκρη σ' άκρη τη φύση και τον πολιτισμό: από το νερό, το DNA, τις αναλογίες των ψαριών ή των...

Κανένας αριθμός δεν αιχμαλώτισε τόσο πολύ την προσοχή και τη φαντασία των ανθρώπων ανά τους αιώνες όσο ο λόγος της περιφέρειας του κύκλου προς την ακτίνα του. Το π είναι άπειρος αριθμός και, όπως αποδεικνύει αυτό το βιβλίο, άπειρο είναι και το ενδιαφέρον που ξυπνάει. Με μια γλαφυρή ιστορική επισκόπηση και πολύ χιούμορ, ο Ντέιβιντ Μπλάτνερ εξερευνά τις πάμπολλες όψεις του π και τη γοητεία που άσκησε στην ανθρωπότητα, από τον καιρό των αρχαίων Αιγυπτίων και του Αρχιμήδη μέχρι τον Λεονάρντο ντα Βίντσι και τους σύγχρονους αδελφούς Τσουντνόφσκι, που υπολόγισαν οκτώ δισεκατομμύρι...

Τα μαθηματικά και η φιλοσοφία δεν είναι από τα δημοφιλέστερα γνωστικά πεδία, παρά την καθολική τους αναγνώριση και την τεράστια συμβολή τους στην πρόοδο της ανθρωπότητας. Για τους περισσότερους μάλιστα αποτελούν ασύμβατες επιστημονικές περιοχές που διαχωρίζονται με απροσπέλαστα τείχη (η γνωστή διάκριση θετικών και θεωρητικών σπουδών). Αυτούς τους μύθους επιχειρεί να ανατρέψει το παρόν ευσύνοπτο βιβλίο, που αναλύει τις φιλοσοφικές καταβολές-υποδομές της μαθηματικής δραστηριότητας (όπως διατυπώθηκαν στον 20ό αιώνα από διάσημους στοχαστές-ερευνητές) και κλείνει με γενικό...

Η μετεξέλιξη των μαθηματικών από την αρχαία Ελλάδα μέχρι τον μεσαιωνικό Αραβικό κόσμο καταδεικνύεται στο βιβλίο αυτό, μέσα από ένα μοναδικό πρόβλημα που διατύπωσε ο Αρχιμήδης και στις πολλές λύσεις που προτάθηκαν στην συνέχεια από τον ίδιο κι από τον Ευτόκιο, αλλά και από τον Ομάρ Καγιάμ και τον Αλ Χουαρίσμι. Ο Ρέβιελ Νετζ, αναλύει βήμα-βήμα την λύση ενός γεωμετρικού προβλήματος που στη συνέχεια "αλγεβροποιείται" από τους επιφανείς Άραβες μαθηματικούς της Μεσαιωνικής Εποχής, προσφέροντάς μας ένα ιστορικό ταξίδι στον κόσμο των μαθηματικών.

Οι περισσότεροι άνθρωποι αγαπούν τα Μαθηματικά. Το πρόβλημα είναι πως δεν το ξέρουν. Τα μαθηματικά γεννήθηκαν στα προϊστορικά χρόνια για να είναι χρήσιμα. Οι αριθμοί χρησίμευαν για να μπορούν να μετρηθούν τα πρόβατα ενός κοπαδιού, για παράδειγμα. Η γεωμετρία διευκόλυνε την επιμέτρηση των αγρών και τη χάραξη των δρόμων. Τα πράγματα θα μπορούσαν να είχαν μείνει εκεί· όμως, με την πάροδο των αιώνων, ο Homo sapiens συνέχισε να εξερευνά, γεμάτος περιέργεια, τους περίπλοκους δρόμους αυτής της επιστήμης που γινόταν ολοένα και πιο αφαιρετική, ολοένα και πιο θεωρητική. Βέβ...

Πώς εξελίχθηκαν τα μαθηματικά διαμέσου των αιώνων; Πώς συνδέονται με τα μαθηματικά οι κατακτήσεις και οι αλλαγές στον τρόπο ζωής μας; Πώς διαμόρφωσαν οι μαθηματικές ανακαλύψεις την αντίληψή μας για το σύμπαν; Ο Ρίτσαρντ Μάνκιεβιτς αφηγείται την πορεία της σημαντικής αυτής πνευματικής δραστηριότητας μέσα στο πέρασμα του χρόνου και των πολιτισμών. Δείχνει έτσι ότι τα μαθηματικά δεν είναι μόνο το αντικείμενο μιας μικρής ελίτ φιλοσόφων, θεολόγων και επιστημόνων, αλλά διαπερνούν με τον ένα ή τον άλλο τρόπο κάθε ανθρώπινη δραστηριότητα. Το προαιώνιο δέος για τις κινήσεις των ουρα...

Δοκιμάστε να βρείτε στη φύση έναν πραγματικό κύκλο. Είναι αδύνατο, ακόμα και αν σκεφτεί κανείς την πανσέληνο. Το ίδιο ισχύει και για τα τεχνουργήματα του ανθρώπινου πολιτισμού, ένα λάστιχο αυτοκινήτου για παράδειγμα. Ο πραγματικός κύκλος είναι αποκύημα της ανθρώπινης φαντασίας. Αν το σχήμα ενός φυσικού κύκλου μπορεί να προσεγγίσει τόσο το αντίστοιχο ενός πραγματικού ώστε για πρακτικούς σκοπούς να θεωρήσουμε το φυσικό κύκλο σαν πραγματικό, τι νόημα έχει να ασχολούμαστε με την ανυπαρξία αληθινών κύκλων; Η απάντηση σ' αυτό το ερώτημα δεν είναι απλή. Αντιθέτως, δίνει την αφο...

Η "Έλλειψη" αποτελεί μια μοναδική αφηγηματική προσέγγιση, που περιγράφει την ανάπτυξη των Μαθηματικών παράλληλα με την εξέλιξη τού ανθρώπινου πνεύματος από την Αντιμεταρρύθμιση μέχρι τον Διαφωτισμό. Ενσωματώνοντας στο ιστορικό υπόβαθρο πολλά διαφωτιστικά παραδείγματα, ο συγγραφέας συνενώνει βασικές έννοιες Γεωμετρίας, Άλγεβρας, Τριγωνομετρίας και Απειροστικού Λογισμού, που είναι απαραίτητες, προκειμένου να οδηγήσουν στην ανακάλυψη τής έλλειψης, ως το σχήμα τής τροχιάς των πλανητών γύρω από τον ήλιο. Το βιβλίο ιστορεί την προσπάθεια τού ανθρώπινου πνεύματος για την εύρεση τή...

Μετά από πολυετή ερευνητική εργασία είμαι στην ευχάριστη θέση να παρουσιάσω τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την αξιολόγηση του περιεχομένου του κώδικα 72 της Βιβλιοθήκης της Δημητσάνας. Ο κώδικας 72 είναι ένα χειρόγραφο του 18ου αιώνα με τον τίτλο "Μαθηματάριο", και σύμφωνα με όλα τα στοιχεία που προέκυψαν από την έρευνα αποτελεί πνευματική δημιουργία του Νικηφόρου Θεοτόκη, ο οποίος τον 18ο αιώνα πρωτοεισήγαγε τα μαθηματικά στο αναλυτικό πρόγραμμα των σχολείων. Το περιεχόμενο του κώδικα 72 αφορά σε ύλη Ευκλείδειας Γεωμετρίας καθώς και αριθμητικής, η οποία διδασκόταν τον...

Το βιβλίο "Η διαμόρφωση της παραγωγικής μεθόδου στα Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά: μια μελέτη υπό το πρίσμα της γνωσιακής ιστορίας", με το οποίο οι Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης εγκαινιάζουν τη νέα εκδοτική σειρά 'Αρχαία Επιστημονική Γραμματεία / Μελέτες', μελετά ένα θέμα κεφαλαιώδους σημασίας για την ιστορία του δυτικού πολιτισμού: τη διαμόρφωση της παραγωγικής απόδειξης στα κλασικά Ελληνικά Μαθηματικά. Ο Reviel Netz, εξέχων εκπρόσωπος της νέας γενιάς των ιστορικών της αρχαίας ελληνικής μαθηματικής επιστήμης, πραγματεύεται το θέμα εστιάζοντας σε δύο θεμελιώδη χαρακτηριστικά...

Όταν τον Οκτώβριο του 1998 γινόταν στη Νέα Υόρκη η δημοπρασία του περίφημου Παλίμψηστου Κώδικα του Αρχιμήδη, ενός βυζαντινού χειρογράφου του 10ου αιώνα το οποίο δυόμισι αιώνες αργότερα μετατράπηκε σε παλίμψηστο, λίγοι ήσαν εκείνοι που προσδοκούσαν πως μια δεύτερη προσπάθεια ανάγνωσής του, σχεδόν 100 χρόνια μετά από το πρώτο εγχείρημα του J. L. Heiberg, θα έφερνε στο φως ευρήματα τέτοια που θα συμπλήρωναν κατά τρόπο ουσιαστικό τα σωζόμενα κείμενα της μεγαλύτερης μαθηματικής ιδιοφυΐας του αρχαίου κόσμου. Σήμερα πλέον έχει αποδειχθεί ότι το εύρος των ερευνών του Αρχιμήδη στα μ...

Ο Εύδημος ο Ρόδιος (δεύτερο ήμισυ του 4ου αιώνα π.Χ.), ο πρώτος ιστορικός των μαθηματικών, υπήρξε ένας διακεκριμένος μαθητής του Αριστοτέλους, ο οποίος τον περιέβαλλε με μεγάλη εκτίμηση. Λέγεται ότι ο μεγάλος φιλόσοφος βρέθηκε για αρκετό καιρό σε δίλημμα, σχετικά με το πρόβλημα της διαδοχής του στο Λύκειο είχε δυσκολία να επιλέξει μεταξύ του Θεοφράστου και του Ευδήμου, λόγω των πολλαπλών προσόντων τους. Τελικά επέλεξε τον Θεόφραστο, χωρίς φυσικά αυτή του η επιλογή να υποτιμά το έργο του Ευδήμου. Ο Εύδημος υπήρξε πολυγραφότατος. Έγραψε έργα στην ιστορία των επιστημών, καθώς...

Οι περισσότεροι θεωρούν πως η επιστήμη των μαθηματικών βρίσκεται μακριά από κάθε μορφή εξουσίας, αφού τα αποτελέσματά της αφηρημένα και συνήθως ακατανόητα για τους μη ειδικούς, ελάχιστη σχέση έχουν με την εξουσία. Ξεχνούν όμως πως για πάρα πολλούς αιώνες τα μαθηματικά ανήκαν στην πρωτοπορία είτε ως θεωρία είτε ως εφαρμογή και επομένως οι διάκονοι αυτής της επιστήμης ήταν σχεδόν πάντα κοντά στους άρχοντες και τους υπηρετούσαν πιστά ως φιλόσοφοι, γεωμέτρες, αστρονόμοι, μηχανικοί, αποκωδικογράφοι. Σήμερα, οι Αυλές των ηγεμόνων έχουν αντικατασταθεί από τις πολυεθνικές εταιρείες...