Η θεωρία των Αλγεβρικών Καμπυλών είναι ένας από τους παλαιότερους κλάδους των μαθηματικών. Στην αρχαιότητα απλές καμπύλες, όπως ευθείες, κύκλοι κ.τ.λ. χρησιμοποιούνται για επίλυση πρακτικών προβλημάτων, όπως κατασκευές οικοδομημάτων, μέτρηση γης κ.τ.λ.. Αργότερα, οι κωνικές τομές, ο κισσοειδής του Διοκλέους, ο κονγχοειδής του Νικομήδους και άλλες καμπύλες χρησιμοποιήθηκαν για την επίλυση κλασσικών προβλημάτων της αρχαιότητας. Από τότε μέχρι σήμερα η θεωρία των Αλγεβρικών Καμπυλών αναπτύχθηκε σε μεγάλο βαθμό, όχι μόνο για την ποικιλία των μεθόδων της και τα ανοικτά προβλήματα που περιέχει, αλλά και για τις πολλές εφαρμογές της σε κλάδους, όπως η Αστρονομία, Οπτική, Αρχιτεκτονική, Κινηματική, Μηχανική, κ.α.. Ας σημειωθεί ότι την τελευταία εικοσαετία οι Αλγεβρικές Καμπύλες έχουν σημαντική συνεισφορά στην Κρυπτογραφία, στους Κώδικες Διορθωτές Λαθών και την Ρομποτική.